2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十四）第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天 第4節(jié) 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用.doc

2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十四）第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天 第4節(jié) 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律與萬(wàn)有引力定律1(xx上海黃浦區(qū)檢測(cè))關(guān)于萬(wàn)有引力定律，下列說(shuō)法正確的是()A牛頓提出了萬(wàn)有引力定律，并測(cè)定了引力常量的數(shù)值B萬(wàn)有引力定律只適用于天體之間C萬(wàn)有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律D地球繞太陽(yáng)在橢圓軌道上運(yùn)行，在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力大小是相同的解析：選C牛頓提出了萬(wàn)有引力定律，卡文迪許測(cè)定了引力常量的數(shù)值，萬(wàn)有引力定律適用于任何物體之間，萬(wàn)有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；地球繞太陽(yáng)在橢圓軌道上運(yùn)行，在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力大小是不相同的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.對(duì)于環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，它們繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期會(huì)隨著軌道半徑的變化而變化，某同學(xué)根據(jù)測(cè)得的不同衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r與周期T的關(guān)系作出如圖所示圖像，則可求得地球質(zhì)量為(已知引力常量為G)()A.B.C. D.解析：選A由mr可得，結(jié)合題圖圖線可得，故M，A正確。3(多選)(xx北京通州區(qū)摸底)萬(wàn)有引力定律能夠很好地將天體運(yùn)行規(guī)律與地球上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有的內(nèi)在一致性統(tǒng)一起來(lái)。用彈簧秤稱(chēng)量一個(gè)相對(duì)于地球靜止的小物體的重量，隨稱(chēng)量位置的變化可能會(huì)有不同的結(jié)果。已知地球質(zhì)量為M，萬(wàn)有引力常量為G。將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體。下列選項(xiàng)中說(shuō)法正確的是()A在北極地面稱(chēng)量時(shí)，彈簧秤讀數(shù)為F0GB在赤道地面稱(chēng)量時(shí)，彈簧秤讀數(shù)為F1GC在北極上空高出地面h處稱(chēng)量時(shí)，彈簧秤讀數(shù)為F2GD在赤道上空高出地面h處稱(chēng)量時(shí)，彈簧秤讀數(shù)為F3G解析：選AC北極地面物體不隨地球自轉(zhuǎn)，萬(wàn)有引力等于重力，則有F0G，故A正確；在赤道地面稱(chēng)量時(shí)，萬(wàn)有引力等于重力加上隨地球一起自轉(zhuǎn)所需要的向心力，則有F1<G，故B錯(cuò)誤；在北極上空高出地面h處稱(chēng)量時(shí)，萬(wàn)有引力等于重力，則有F2G，故C正確；在赤道上空高出地面h處稱(chēng)量時(shí)，萬(wàn)有引力大于重力，彈簧秤讀數(shù)F3<G，故D錯(cuò)誤。4(xx全國(guó)乙卷)利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線電通訊。目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍?xún)H用三顆同步衛(wèi)星來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為()A1 h B.4 hC8 h D16 h解析：選B萬(wàn)有引力提供向心力，對(duì)同步衛(wèi)星有：mr，整理得GM當(dāng)r6.6R地時(shí)，T24 h若地球的自轉(zhuǎn)周期變小，軌道半徑最小為2R地三顆同步衛(wèi)星A、B、C如圖所示分布。則有解得T4 h，選項(xiàng)B正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：天體質(zhì)量和密度的計(jì)算5(多選)(xx海南高考)通過(guò)觀測(cè)冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，除了引力常量外，至少還需要兩個(gè)物理量才能計(jì)算出冥王星的質(zhì)量。這兩個(gè)物理量可以是()A衛(wèi)星的速度和角速度B衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑C衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度D衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑解析：選AD根據(jù)線速度和角速度可以求出半徑r，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，則有m，整理可得M，故選項(xiàng)A正確；由于衛(wèi)星的質(zhì)量m可約掉，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；若知道衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑，則由m2r，整理得M，故選項(xiàng)D正確。6(xx銅陵質(zhì)檢)有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地球表面處重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的(忽略其自轉(zhuǎn)影響)()A. B.4倍C16倍 D64倍解析：選D天體表面的物體所受重力mg，又知，所以M，故 364。D正確。7.(xx文登模擬)如圖所示，“嫦娥三號(hào)”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道，觀察“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道上的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過(guò)時(shí)間t通過(guò)的弧長(zhǎng)為l，該弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角為弧度。已知萬(wàn)有引力常量為G，則月球的質(zhì)量是()A.B.C. D.解析：選C因?yàn)槊拷?jīng)過(guò)時(shí)間t通過(guò)的弧長(zhǎng)為l，故衛(wèi)星的線速度為v，角速度為，衛(wèi)星的運(yùn)行半徑為R，則根據(jù)萬(wàn)有引力定律及牛頓第二定律得：，則月球的質(zhì)量M，選項(xiàng)C正確。8據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍。已知近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為T(mén)，引力常量為G。則該行星的平均密度為()A. B.C. D.解析：選C萬(wàn)有引力提供近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力Gm，且地，由以上兩式得地。而，因而星，C正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：天體表面的重力加速度問(wèn)題9宇航員站在某一星球距表面h高度處，以某一速度沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后小球落到星球表面，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，則該星球的質(zhì)量為()A. B.C. D.解析：選A設(shè)該星球表面的重力加速度g，小球在星球表面做平拋運(yùn)動(dòng)，hgt2。設(shè)該星球的質(zhì)量為M，在星球表面有 mg。由以上兩式得，該星球的質(zhì)量為M，A正確。10(xx高密模擬)據(jù)報(bào)道，科學(xué)家們?cè)诰嚯x地球20萬(wàn)光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居”行星。假設(shè)該行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，半徑約為地球半徑的2倍。那么，一個(gè)在地球表面能舉起64 kg物體的人在這個(gè)行星表面能舉起的物體的質(zhì)量約為(地球表面重力加速度g10 m/s2)()A40 kg B.50 kgC60 kg D30 kg解析：選A根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力mg得g，因?yàn)樾行琴|(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，其半徑是地球半徑的2倍，則行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，而人的舉力可認(rèn)為是不變的，則人在行星表面所舉起的重物質(zhì)量為：m kg40 kg，故A正確。11(多選)宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原地。若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處。已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星R地14，地球表面重力加速度為g，設(shè)該星球表面附近的重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)。則()Agg15 B.gg52CM星M地120 DM星M地180解析：選AD由速度對(duì)稱(chēng)性知豎直上拋的小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，因此得，A正確，B錯(cuò)誤；由Gmg得M，因而2，C錯(cuò)誤，D正確。12(xx西安高三檢測(cè))理論上已經(jīng)證明：質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的萬(wàn)有引力為零?，F(xiàn)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的實(shí)心球體，O為球心，以O(shè)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸Ox，如圖所示。一個(gè)質(zhì)量一定的小物體(假設(shè)它能夠在地球內(nèi)部移動(dòng))在x軸上各位置受到的引力大小用F表示，則選項(xiàng)圖所示的四個(gè)F隨x的變化關(guān)系圖像正確的是()解析：選A令地球的密度為，則在地球表面，重力和地球的萬(wàn)有引力大小相等，有：g。由于地球的質(zhì)量為MR3，所以重力加速度的表達(dá)式可寫(xiě)成：g。根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，受到地球的萬(wàn)有引力即為半徑等于r的球體在其表面產(chǎn)生的萬(wàn)有引力，gr，當(dāng)r<R時(shí)，g與r成正比；當(dāng)r>R時(shí)，g與r平方成反比。即質(zhì)量一定的小物體受到的引力大小F在地球內(nèi)部與r成正比，在外部與r的平方成反比。故選A。考點(diǎn)綜合訓(xùn)練13已知一質(zhì)量為m的物體靜止在北極與赤道對(duì)地面的壓力差為N，假設(shè)地球是質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R。則地球的自轉(zhuǎn)周期為()AT2 B.T2 CT2 DT2 解析：選A在北極，物體所受的萬(wàn)有引力F與支持力N大小相等，在赤道處有FNNmR2，解得T2 ，A正確。14(多選)(xx西安模擬)歐洲航天局的第一枚月球探測(cè)器“智能1號(hào)”環(huán)繞月球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，用m表示它的質(zhì)量，h表示它近月點(diǎn)的高度，表示它在近月點(diǎn)的角速度，a表示它在近月點(diǎn)的加速度，R表示月球的半徑，g表示月球表面處的重力加速度。忽略其他星球?qū)Α爸悄?號(hào)”的影響，則它在近月點(diǎn)所受月球?qū)λ娜f(wàn)有引力的大小等于()AmaBmCm(Rh)2 Dm解析：選AB“智能1號(hào)”在近月點(diǎn)所受月球?qū)λ娜f(wàn)有引力，即為它所受的合力，由牛頓第二定律得Fma，A正確；由萬(wàn)有引力定律得FG，又月球表面上，Gmg，解得Fm，B正確；由于“智能1號(hào)”環(huán)繞月球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，曲率圓半徑不是Rh，C、D錯(cuò)誤。15(xx商丘5月三模)地質(zhì)勘探發(fā)現(xiàn)某地區(qū)表面的重力加速度發(fā)生了較大的變化，懷疑地下有空腔區(qū)域。進(jìn)一步探測(cè)發(fā)現(xiàn)在地面P點(diǎn)的正下方有一球形空腔區(qū)域儲(chǔ)藏有天然氣，如圖所示。假設(shè)該地區(qū)巖石均勻分布且密度為，天然氣的密度遠(yuǎn)小于，可忽略不計(jì)。如果沒(méi)有該空腔，地球表面正常的重力加速度大小為g；由于空腔的存在，現(xiàn)測(cè)得P點(diǎn)處的重力加速度大小為kg(k<1)。已知引力常量為G，球形空腔的球心深度為d，則此球形空腔的體積是()A.B.C. D.解析：選D如果將該球形空腔填滿密度為的巖石，則該地區(qū)重力加速度便回到正常值，因此，如果將空腔填滿，地面質(zhì)量為m的物體的重力為mg，沒(méi)有填滿時(shí)是kmg，故空腔填滿后引起的引力為(1k)mg；由萬(wàn)有引力定律，有：(1k)mgG，解得：V，D正確。16(多選)(xx平度二模)我國(guó)志愿者王躍曾與俄羅斯志愿者一起進(jìn)行“火星500”的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。假設(shè)王躍登陸火星后，測(cè)得火星的半徑是地球半徑的，質(zhì)量是地球質(zhì)量的。已知地球表面的重力加速度是g，地球的半徑為R，王躍在地面上能向上豎直跳起的最大高度是h，忽略自轉(zhuǎn)的影響，下列說(shuō)法正確的是()A火星的密度為B火星表面的重力加速度是C火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為D王躍以與在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能達(dá)到的最大高度是解析：選AD由Gmg，得到：g，已知火星半徑是地球半徑的，質(zhì)量是地球質(zhì)量的，則火星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的，即為g，故B錯(cuò)誤；設(shè)火星質(zhì)量為M，由萬(wàn)有引力等于重力可得：Gmg，解得： M，密度為：，故A正確；由Gm，得到v ，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍，故C錯(cuò)誤；王躍以初速度v0在地球起跳時(shí)，根據(jù)豎直上拋的運(yùn)動(dòng)規(guī)律得出可跳起的最大高度是：h，由于火星表面的重力加速度是g，王躍以相同的初速度在火星上起跳時(shí)，可跳起的最大高度hh，故D正確。