2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.2 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用 2.2.1 條件概率（1）學(xué)案新人教A版選修2-3.doc

2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.2 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用 2.2.1 條件概率（1）學(xué)案新人教A版選修2-3【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1通過對(duì)具體情景的分析，了解條件概率的定義。2掌握一些簡(jiǎn)單的條件概率的計(jì)算。3通過對(duì)實(shí)例的分析，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：利用條件概率公式解決一些簡(jiǎn)單的問題難點(diǎn)：利用條件概率公式解決一些簡(jiǎn)單的問題【學(xué)習(xí)過程】一.課前預(yù)習(xí)1.古典概型 2.幾何概型 3.互斥事件:不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件4探究: 三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng),現(xiàn)分別由三名同學(xué)無放回地抽取,問最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比前兩名同學(xué)小.思考1:如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一名同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率又是多少？思考2:對(duì)于上面的事件A和事件B，P ( B|A）與它們的概率有什么關(guān)系呢二.課堂學(xué)習(xí)與研討1條件概率的定義 設(shè)A和B為兩個(gè)事件，P(A)>0，那么，在“A已發(fā)生”的條件下， B發(fā)生的條件概率（ 讀作A 發(fā)生的條件下 B 發(fā)生的概率定義為 .2條件概率的性質(zhì)： （1）非負(fù)性：對(duì)任意的Af. ；（2）規(guī)范性：P（|B）=1；（3）可列可加性：如果是兩個(gè)互斥事件,則.類型1 利用定義求條件概率例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2 道題，求： (l）第1次抽到理科題的概率； (2）第1次和第2次都抽到理科題的概率； (3）在第 1 次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率例2.一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共位6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從09中任選一個(gè)某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求： (1）任意按最后一位數(shù)字，不超過 2 次就按對(duì)的概率； (2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對(duì)的概率例3擲兩顆均勻的骰子，問（1）至少有一顆是點(diǎn)的概率是多少？（2）在已知它們點(diǎn)數(shù)不同的條件下，至少有一顆是點(diǎn)的概率又是多少？【歸納升華】求條件概率時(shí)一般應(yīng)用其定義式求解，其推導(dǎo)是利用古典概型概率公式進(jìn)行的，應(yīng)注意是事件與事件B同時(shí)發(fā)生的概率，其中是所有基本事件的集合因而求條件概率也可以直接利用古典概型求解 從1，2，3，4，5，6中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件“取到的兩個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件 “取到的兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則 () A.B.C. D.【當(dāng)堂檢測(cè)】1已知，則 ()A. B. C. D.2甲、乙兩市都位于長(zhǎng)江下游，根據(jù)一百多年來的氣象記錄，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，兩地同時(shí)下雨占12%，記P(A)0.2，P(B)0.18，P(AB)0.12，則和分別等于 .3甲、乙、丙三人到三個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件A為“三個(gè)人去的景點(diǎn)不相同”，B為“甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則概率P(A|B)等于 .4有一匹叫Harry的馬，參加了100場(chǎng)賽馬比賽，贏了20場(chǎng)，輸了80場(chǎng)在這100場(chǎng)比賽中，有30場(chǎng)是下雨天，70場(chǎng)是晴天在30場(chǎng)下雨天的比賽中，Harry贏了15場(chǎng)如果明天下雨，Harry參加賽馬的贏率是()A. B. C. D.【課堂小結(jié)】1.條件概率（1）條件概率揭示了P(A)，P(AB)及P(B|A)三者之間的關(guān)系，即若，有或，反映了“知二求一”的關(guān)系（2）條件概率的計(jì)算方法有兩種：利用定義計(jì)算，先分別計(jì)算概率P(AB)和P(A)，然后代入公式.利用縮小樣本空間計(jì)算（局限在古典概型內(nèi)），即將原來的樣本空間縮小為已知的事件A，原來的事件B縮小為AB，利用古典概型計(jì)算概率：.2.條件概率的性質(zhì)如果B和C是兩個(gè)互斥事件，那么注意：利用該公式可使求有些條件概率較為簡(jiǎn)捷，但應(yīng)注意這個(gè)性質(zhì)在“B與C互斥”這一前提下才具備的，因此不要忽視這一條件而亂用這個(gè)公式.【作業(yè)】1、拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子所得的樣本空間為S=1，2，3，4，5，6，令事件A=2，3，5，B=1，2，4，5，6，求P（A），P（B），P（AB），P（AB）。2、一個(gè)正方形被平均分成9個(gè)部分，向大正方形區(qū)域隨機(jī)地投擲一個(gè)點(diǎn)（每次都能投中），設(shè)投中最左側(cè)3個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為A，投中最上面3個(gè)小正方形或正中間的1個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為B，求P（AB），P（AB）。3、在一個(gè)盒子中有大小一樣的20個(gè)球，其中10個(gè)紅球，10個(gè)白球。求第1個(gè)人摸出1個(gè)紅球的條件下，緊接著第2個(gè)人摸出1個(gè)白球的概率。如果B和C是兩個(gè)互斥事件，那么【作業(yè)】1從混有5張假鈔的20張百元鈔票中任意抽出2張，將其中1張放到驗(yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假鈔，則第2張也是假鈔的概率為()A. B. C. D.2盒中裝有6件產(chǎn)品，其中4件一等品，2件二等品，從中不放回地取產(chǎn)品，每次1件，取兩次，已知第二次取得一等品，則第一次取得的是二等品的概率是 .3現(xiàn)有6個(gè)節(jié)目準(zhǔn)備參加比賽，其中4個(gè)舞蹈節(jié)目，2個(gè)語言類節(jié)目，如果不放回地依次抽取2個(gè)節(jié)目，求（1）第1次抽到舞蹈節(jié)目的概率；（2）第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目的概率；（3）在第1次抽到舞蹈的條件下，第2次抽到舞蹈節(jié)目的概率