2019年高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 3.1.1 數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念學案 文 新人教A版選修1-2.doc

2019年高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 3.1.1 數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念學案 文 新人教A版選修1-2一、學習要求1. 在問題情境中了解數(shù)系的擴充過程，體會實際需求與數(shù)學內(nèi)部矛盾（數(shù)的運算規(guī)則、方程求根）在數(shù)系擴充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系；2. 理解復數(shù)的基本概念；3. 了解復數(shù)的代數(shù)表示法；了解復數(shù)集與實數(shù)集的關系。二、先學后講1引入復數(shù)的必要性方程：在實數(shù)集無解。2復數(shù)的有關概念（1）虛數(shù)單位：叫做虛數(shù)單位。； ， ， ， 。（2）復數(shù)：形如（，）的數(shù)叫做復數(shù)。（3）復數(shù)的代數(shù)形式：（，）。其中叫做復數(shù)的實部；叫做復數(shù)的虛部。3復數(shù)集全體復數(shù)所成的集合叫做復數(shù)集。記作，即4.復數(shù)分類復數(shù)（，） 。常見數(shù)集的關系：.三、問題探究合作探究例1實數(shù)取什么值時，復數(shù)是（1）實數(shù)； （2）虛數(shù)； （3）純虛數(shù)。解：（1）當，即時，復數(shù)是實數(shù)；（2）當，即時，復數(shù)是虛數(shù)；（3）當，即時，復數(shù)是純虛數(shù)。自主探究1實數(shù)取什么值時，復數(shù)是 （1）實數(shù)； （2）虛數(shù)； （3）純虛數(shù)。解：（1）當，即或時，復數(shù)是實數(shù)；（2）當，即或時，復數(shù)是虛數(shù)；（3）當，即時，復數(shù)是純虛數(shù)。四、總結(jié)提升本節(jié)課你主要學習了 。五、問題過關1. 若復數(shù)（）的實部與虛部互為相反數(shù)，則的值為（ ）。 【解析】，。故選2.若為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）。 或【解析】為純虛數(shù)，解得。故選3.若復數(shù)（是虛數(shù)單位）是實數(shù)，則實數(shù)（ ）。 【解析】復數(shù)是實數(shù)， ，。故選4.復數(shù)的虛部是（ ）。 【解析】根據(jù)復數(shù)的代數(shù)形式“”及復數(shù)的實部、虛部的定義，可知選?！具x修1-2】 第2課 3.1.1數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念一、學習要求1. 理解復數(shù)的基本概念以及復數(shù)相等的充要條件；2. 能運用復數(shù)的基本概念以及復數(shù)相等的充要條件解決有關問題。二、先學后講1復數(shù)相等的充要條件如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數(shù)相等。即如果，那么 ?！疽c說明】（1）兩個實數(shù)可以比較大小，但兩個復數(shù)如果不全是實數(shù)，就不能比較它們的大??；（2）復數(shù)的實部和虛部確定了，這個復數(shù)就唯一確定了。復數(shù)的實質(zhì)是一有序?qū)崝?shù)對。由復數(shù)相等的定義可知：任何一個復數(shù)，都可以由一個有序?qū)崝?shù)對唯一確定。（3）處理有關復數(shù)概念的問題時，首先要找準復數(shù)和實部和虛部（若復數(shù)為非標準的代數(shù)形式時，則應通過復數(shù)的代數(shù)運算化為標準形式），然后根據(jù)定義解題。（4）利用復數(shù)相等列方程（組）求參數(shù)的值時，是前提條件。三、問題探究合作探究例1如果，求實數(shù)，的值。解：，根據(jù)復數(shù)相等的充要條件，得，即，解得，。四、總結(jié)提升本節(jié)課你主要學習了 。五、問題過關1. 若則，。解：根據(jù)復數(shù)相等的充要條件，得，解得，。2. 若（為虛數(shù)單位），則實數(shù)（ ）。 或解：根據(jù)復數(shù)相等的充要條件，得，解得。故選3. 已知復數(shù)（），試求實數(shù)分別為什么值時，分別為：(1) 實數(shù)；(2) 虛數(shù)；(3) 純虛數(shù).解：（1）當，即時，復數(shù)是實數(shù)；（2）當，即且時，復數(shù)是虛數(shù)；（3）當，即時，復數(shù)是純虛數(shù)。