2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換 3.1.2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式 第1課時學(xué)案新人教A版必修4.doc

2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換 3.1.2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式 第1課時學(xué)案新人教A版必修4使用說明與學(xué)法指導(dǎo) 1、認真自學(xué)課本，牢記基礎(chǔ)知識，弄清課本例題，試完成教學(xué)案練習(xí)，掌握基本題型，再針對疑問重新研讀課本.2、限時完成，書寫規(guī)范，高效學(xué)習(xí)，激情投入.3、小組長在課中討論環(huán)節(jié)要組織高效討論，做到互學(xué)，幫學(xué)。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握由兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的余弦公式及兩角和與差的正弦公式.（重點）2.會用兩角和與差的正弦、余弦公式進行簡單的三角函數(shù)的求值、化簡、計算等.（難點）3.熟悉兩角和與差的正弦、余弦公式的靈活運用，了解公式的正用、逆用以及角的變換的常用方法（難點）二、問題導(dǎo)學(xué)（自學(xué)課本后，請解答下列問題）問題：你能結(jié)合三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，由公式C()或C()推導(dǎo)出公式S()嗎？1兩角和與差的余弦公式C()：cos() .C()：cos() .2兩角和與差的正弦公式S()：sin() .S()：sin() .3兩角互余或互補(1)若，其中、為任意角，我們就稱、互余例如：與互余，與互余(2)若 ，其中，為任意角，我們就稱、互補例如：與互補，與互補.已知銳角、滿足sin ，cos ，則 .三、合作探究例1：化簡下列各式：(1)sin2sincos；(2)2cos()變式1：化簡：(tan 10)例2：若sin，cos，且0<<<<，求cos()的值變式2：已知<<<，cos()，sin()，求cos 2與cos 2的值例3：已知sin()， sin()，求的值變式3：已知cos ，sin()，且、.求：(1)cos(2)的值；(2)的值四、當(dāng)堂檢測1函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x)的最小正周期和最大值分別為()A，1 B，C2，1 D2，2已知0<<<<，又sin ，cos()，則sin 等于()A0 B0或 C. D0或3若函數(shù)f(x)(1tan x)cos x,0x<，則f(x)的最大值為()A1 B2 C1 D24 在三角形ABC中，三內(nèi)角分別是A、B、C，若sin C2cos Asin B，則三角形ABC一定是()A直角三角形 B正三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形5在ABC中，cos A，cos B，則cos C等于()A B. C D.6函數(shù)f(x)sin(x2)2sin cos(x)的最大值為 7已知sin()，sin()，則的值是 8已知<<<，cos()，sin()，求sin 2的值9已知sin ，cos ，且、為相鄰象限的角，求sin()和sin()的值10已知函數(shù)f(x)Asin(x) ，xR，且f().(1)求A的值；(2)若f()f()，(0，)，求f()五、我的學(xué)習(xí)總結(jié) 知識與技能方面： 數(shù)學(xué)思想與方法方面：