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2019-2020年高三上學期期中考試 文科數(shù)學.doc

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2019-2020年高三上學期期中考試 文科數(shù)學.doc

2019-2020年高三上學期期中考試 文科數(shù)學一填空題(本大題滿分56分)本大題共有14題,每個空格填對得4分,否則得零分。1方程的解是 。2函數(shù)的最小正周期= 3.不等式的解是 _ _4.若,則行列式 。5 若定義在上的函數(shù)是偶函數(shù),則實數(shù) .6已知函數(shù)的周期為2,當時,則當時,_。7在中,已知,則= 8. 若為等比數(shù)列的前n項的和,則= 。9已知實數(shù)滿足 則目標函數(shù)的最小值是 10.函數(shù)在區(qū)間上有反函數(shù)的一個充分不必要條件是= 11. 函數(shù)的遞增區(qū)間是 12.若函數(shù)(常數(shù))是偶函數(shù),且它的值域為,則該函數(shù)的解析式 。13函數(shù)的值域是_ 14設(shè)函數(shù),其中為已知實常數(shù)。 下列所有正確命題的序號是 若,則對任意實數(shù)恒成立;若,則函數(shù)為奇函數(shù);若,則函數(shù)為偶函數(shù);二選擇題(本大題滿分20分)本大題共有4題,每題有且只有一個正確答案,選對得5分,否則一律得零分。15不等式的解集是 ( )A B. C. D.16下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù),又是增函數(shù)的函數(shù)是 ( )A. B. C. D.17. 對于函數(shù),有下列五個命題:若存在反函數(shù),且與反函數(shù)圖象有公共點,則公共點一定在直線上;若在上有定義,則一定是偶函數(shù);若是偶函數(shù),且有解,則解的個數(shù)一定是偶數(shù);若是函數(shù)的周期,則,也是函數(shù)的周期;是函數(shù)為奇函數(shù)的充分不必要條件.從中任意抽取一個,恰好是真命題的概率為 ( ) A. B. C. D. 18如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動(向右為順時針,向左為逆時針)。設(shè)頂點(x,y)的軌跡方程是,則在其兩個相鄰零點間的圖像與x軸所圍區(qū)域的面積的正確結(jié)論是( ) A B C D 三解答題(本大題滿分74分)本大題共有5題,解答下列各題必須寫出必要的步驟。19(本題滿分12分)第1小題滿分6分,第2小題滿分6分已知的周長為,且(1)求邊長的值;(2)若(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)20(本題滿分12分)第1小題滿分6分,第2小題滿分6分。設(shè)函數(shù)。(1)當時,求函數(shù)的最小值;(2)當時,試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并證明。21(本題滿分14分。第1小題滿分7分,第2小題滿分7分)已知函數(shù),且 (1)求實數(shù)c的值; (2)解不等式22(本題滿分18分。第1小題滿分6分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分)已知是公差為的等差數(shù)列,它的前項和為, 等比數(shù)列的前項和為,,, (1)求公差的值; (2)若對任意的,都有成立,求的取值范圍; (3)若,判別方程是否有解?說明理由國23(本題滿分18分。第1小題滿分6分,第2小題滿分7分,第3小題滿分5分)若定義在上的函數(shù)滿足條件:存在實數(shù)且,使得: 任取,有(是常數(shù)); 對于內(nèi)任意,當,總有。我們將滿足上述兩條件的函數(shù)稱為“平頂型”函數(shù),稱為“平頂高度”,稱為“平頂寬度”。根據(jù)上述定義,解決下列問題:(1)函數(shù)是否為“平頂型”函數(shù)?若是,求出“平頂高度”和“平頂寬度”;若不是,簡要說明理由。(2)求實數(shù)的值,使函數(shù)是“平頂型”函數(shù)。(3)對于(2)中的函數(shù),若在上有兩個不相等的根,求實數(shù)的取值范圍。 松江二中xx第一學期期中考試高三數(shù)學答題紙(文)注意:解答題的答案必須寫在框內(nèi),如在規(guī)定范圍外答題則一律不給分。一、填空題:(每題4分,共56分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 - 二、選擇題:(每題5分,共20分)15 16 17 18 三、解答題:19(本題共12分)20(本題共12分) 21(本題共14分) 22(本題共18分) 23(本題共18分)松江二中xx第一學期期中試卷(答案)高三數(shù)學(文科)一填空題(本大題滿分56分)本大題共有14題,每個空格填對得4分,否則一律得零分。1方程的解是 。 【】2函數(shù)的最小正周期T= 【】3不等式的解是_ _ 【】4.若,則行列式 。【】5.若定義在上的函數(shù)是偶函數(shù),則實數(shù) . 【】6已知函數(shù)的周期為2,當時,則當時,_。 【】7在中,已知,則= 【】8. 若為等比數(shù)列的前n項的和,則= 。 【-7】9已知實數(shù)滿足 則目標函數(shù)的最小值是 【】10.函數(shù)在區(qū)間上有反函數(shù)的一個充分不必要條件是= 等,答案不唯一11.函數(shù)的遞增區(qū)間是 【】12.若函數(shù)(常數(shù))是偶函數(shù),且它的值域為,則該函數(shù)的解析式 。【】13函數(shù)的值域是_ 【】14設(shè)函數(shù),其中為已知實常數(shù), 下列關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)判斷正確的命題的序號是 若,則對任意實數(shù)恒成立;若,則函數(shù)為奇函數(shù);若,則函數(shù)為偶函數(shù);二選擇題(本大題滿分20分)本大題共有4題,每題有且只有一個正確答案,選對得5分,否則一律得零分。15不等式的解集是 ( D )(A) (B) (C) (D)16下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù),又是增函數(shù)的函數(shù)是 ( C )A. B. C. D.17. 對于函數(shù),有下列五個命題:若存在反函數(shù),且與反函數(shù)圖象有公共點,則公共點一定在直線上;若在上有定義,則一定是偶函數(shù);若是偶函數(shù),且有解,則解的個數(shù)一定是偶數(shù);若是函數(shù)的周期,則,也是函數(shù)的周期;是函數(shù)為奇函數(shù)的充分也不必要條件. 從中任意抽取一個,恰好是真命題的概率為 ( B ) A. B. C. D.18如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動(向右為順時針,向左為逆時針)。設(shè)頂點p(x,y)的軌跡方程是,則在其兩個相鄰零點間的圖像與x軸所圍區(qū)域的面積的正確結(jié)論 ( A)A B C D 三解答題(本大題滿分74分)本大題共有5題,解答下列各題必須寫出必要的步驟。19(本題滿分12分)第1小題滿分6分,第2小題滿分6分已知的周長為,且(1)求邊長的值;(2)若(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)解 (1)根據(jù)正弦定理,可化為 3分 聯(lián)立方程組,解得 6分(2), 8分又由(1)可知, 因此,所求角A的大小是 12分20(本題滿分12分)第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分6分。設(shè)函數(shù)。(1)當時,求函數(shù)的最小值;(2)當時,試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并證明。解:(1)當時, . 4分 當且僅當,即時取等號, . 6分(2)當時,任取 . 8分, . 10分 ,, 即在上為增函數(shù). 12分 21(本題共2小題,滿分14分。第1小題滿分7分,第2小題滿分7分)已知函數(shù),且 (1)求實數(shù)c的值; (2)解不等式解:(1)因為,所以, (3分)由得: (7分) (2)由得 (10分) 由得 (13分) 所以,不等式的解集為 (14分)22(本題滿分18分。第1小題6分,第2小題滿分6分,第3小題6分)已知是公差為的等差數(shù)列,它的前項和為, 等比數(shù)列的前項和為,,, (1)求公差的值; (2)若對任意的,都有成立,求的取值范圍; (3)若,判別方程是否有解?說明理由國解:(1), (4分)解得 (6分) (2)由于等差數(shù)列的公差 必須有 (10分)求得 的取值范圍是 (12分) (3)由于等比數(shù)列滿足, , (14分)則方程轉(zhuǎn)化為: 令:,知單調(diào)遞增 (16分)當時,當時, 所以 方程無解 (18分)23(本題滿分18分。第1小題滿分6分,第2小題滿分7分,第3小題5分)若定義在上的函數(shù)滿足條件:存在實數(shù)且,使得: 任取,有(是常數(shù)); 對于內(nèi)任意,當,總有。我們將滿足上述兩條件的函數(shù)稱為“平頂型”函數(shù),稱為“平頂高度”,稱為“平頂寬度”。根據(jù)上述定義,解決下列問題: 函數(shù)是否為“平頂型”函數(shù)?若是,求出“平頂高度”和“平頂寬度”;若不是,簡要說明理由。 求實數(shù)的值,使函數(shù)是“平頂型”函數(shù)。 對于中的函數(shù),若在上有兩個不相等的根,求實數(shù) 的取值范圍。解:, -2則存在區(qū)間使時且當和時,恒成立。 2所以函數(shù)是 “平頂型”函數(shù),平頂高度為,平頂寬度為。 2 存在區(qū)間,使得恒成立-1,即恒成立。則 -3此時,則存在區(qū)間使時且當時,恒成立。 -2所以使函數(shù)是“平頂型”函數(shù)。1時,則,得或-2時,則,得-2所以。-2

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