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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 5.2.4《復(fù)數(shù)的乘法與除法》教案 北師大版選修2-2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 5.2.4《復(fù)數(shù)的乘法與除法》教案 北師大版選修2-2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 5.2.4復(fù)數(shù)的乘法與除法教案 北師大版選修2-2一、教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與技能:理解并掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘法與除法運(yùn)算法則,深刻理解它是乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算。2、過程與方法:理解并掌握復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算實(shí)質(zhì)是分母實(shí)數(shù)化類問題。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:復(fù)數(shù)的幾何意義單純地講解或介紹會(huì)顯得較為枯燥無味,學(xué)生不易接受,教學(xué)時(shí),我們采用講解或體驗(yàn)已學(xué)過的數(shù)集的擴(kuò)充的,讓學(xué)生體會(huì)到這是生產(chǎn)實(shí)踐的需要從而讓學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)體系。二、教學(xué)重點(diǎn):復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算及共軛復(fù)數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn):乘除運(yùn)算 三、教學(xué)方法:探析歸納,講練結(jié)合四、教學(xué)過程(一)、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1. 復(fù)數(shù)的加減法的幾何意義是什么?2. 計(jì)算(1) (2) (3)3. 計(jì)算:(1) (2) (類比多項(xiàng)式的乘法引入復(fù)數(shù)的乘法)(二)、探析新課1.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算.復(fù)數(shù)的乘法法則:。例1計(jì)算(1) (2) (3)(4)探究:觀察上述計(jì)算,試驗(yàn)證復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算是否滿足交換、結(jié)合、分配律?例21、計(jì)算(1) (2)(3) 2、已知復(fù)數(shù),若,試求的值。變:若,試求的值。共軛復(fù)數(shù):兩復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù),當(dāng)時(shí),它們叫做共軛虛數(shù)。注:兩復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù),則它們的乘積為實(shí)數(shù)。練習(xí):說出下列復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)。類比,試寫出復(fù)數(shù)的除法法則。2復(fù)數(shù)的除法法則:其中叫做實(shí)數(shù)化因子除法運(yùn)算規(guī)則:設(shè)復(fù)數(shù)a+bi(a,bR),除以c+di(c,dR),其商為x+yi(x,yR),即(a+bi)(c+di)=x+yi(x+yi)(c+di)=(cxdy)+(dx+cy)i.(cxdy)+(dx+cy)i=a+bi.由復(fù)數(shù)相等定義可知解這個(gè)方程組,得于是有:(a+bi)(c+di)= i.利用(c+di)(cdi)=c2+d2.于是將的分母有理化得:原式=.(a+bi)(c+di)=.例3計(jì)算,(師生共同板演一道,再學(xué)生練習(xí))練習(xí):計(jì)算,(三)小結(jié):兩復(fù)數(shù)的乘除法,共軛復(fù)數(shù),共軛虛數(shù)。(四)、鞏固練習(xí):1計(jì)算(1) (2) (3)2若,且為純虛數(shù),求實(shí)數(shù)的取值。變:在復(fù)平面的下方,求(五)、課外練習(xí):第106頁練習(xí)(六)、課后作業(yè):第108頁習(xí)題A:5,6,7五、教后反思

注意事項(xiàng)

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