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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1.2《系統(tǒng)抽樣》學(xué)案 新人教B版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1.2《系統(tǒng)抽樣》學(xué)案 新人教B版必修3.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1.2系統(tǒng)抽樣學(xué)案 新人教B版必修3【目標(biāo)引領(lǐng)】1 學(xué)習(xí)目標(biāo):理解什么是系統(tǒng)抽樣,會(huì)用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本。2 學(xué)法指導(dǎo):系統(tǒng)抽樣形象地講是等距抽樣。對(duì)系統(tǒng)抽樣我們可以從以下三個(gè)方面來理解:系統(tǒng)抽樣適用于總體中的個(gè)體數(shù)較多的情況,因?yàn)檫@時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣顯得不方便。系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣之間存在著密切聯(lián)系,即在將總體中的個(gè)體均分后的每一段進(jìn)行抽樣時(shí),采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一樣,系統(tǒng)抽樣也屬于等可能抽樣?!窘處熢诰€】1 解析視屏:(1)系統(tǒng)抽樣的步驟為:采取隨機(jī)方式將總體中的個(gè)體編號(hào)。將整個(gè)的編號(hào)均衡地分段,確定分段間隔k。是整數(shù)時(shí),;不是整數(shù)時(shí),從N中剔除一些個(gè)體,使得其為整數(shù)為止。第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始號(hào)碼。按照規(guī)則抽取樣本:;k;2k;(n-1)k;(2)課本中指出,當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)不能被樣本容量整除時(shí),可先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中剔除幾個(gè)個(gè)體,使剩下的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除,然后再按系統(tǒng)抽樣進(jìn)行。這時(shí)在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性仍然相等。(3)本課重點(diǎn)是系統(tǒng)抽樣的要領(lǐng)的理解及如何用系統(tǒng)抽樣獲得樣本。結(jié)合具體實(shí)例我們自己可以歸納出系統(tǒng)抽樣的操作步驟。2 經(jīng)典回放:例1: 人們打橋牌時(shí),將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌,這時(shí),開始按次序起牌,對(duì)任何一家來說,都是從52張總體中抽取13張的樣本。問這樣的抽樣方法是否為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?分析: 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽取。而這里只是隨機(jī)地確定了起始張,這時(shí)其他各張雖然是逐張起牌的,但其實(shí)各張?jiān)谡l手里已被確定了,所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,據(jù)其“等距”起牌的特點(diǎn),應(yīng)將其歸納為系統(tǒng)抽樣。答:不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,是系統(tǒng)抽樣。點(diǎn)評(píng): 逐張隨機(jī)抽取與隨機(jī)確定一張為起始牌后逐張起牌不是一回事。本題的關(guān)鍵只要抓住“等距”的特點(diǎn)就不難確定是屬于哪類抽樣。例2: 為了了解某大學(xué)一年級(jí)新生英語學(xué)習(xí)的情況,擬從503名大學(xué)一年級(jí)學(xué)生中抽取50名作為樣本,如何采用系統(tǒng)抽樣方法完成這一抽樣?分析: 由題設(shè)條件可知總體的個(gè)數(shù)為503,樣本的容量為50,不能整除,可采用隨機(jī)抽樣的方法從總體中剔除3個(gè)個(gè)體,使剩下的個(gè)體數(shù)500能被樣本容量50整除,然后再采用系統(tǒng)抽樣方法。解: 第一步,將503名學(xué)生用隨機(jī)方式編號(hào)為1,2,3,503。第二步,用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法,剔除3個(gè)個(gè)體,這樣剩下500名學(xué)生,對(duì)剩下的500名學(xué)生重新編號(hào),或采用補(bǔ)齊號(hào)碼的方式。第三步,確定分段間隔k,,將總體分為50個(gè)部分,每一部分包括10個(gè)個(gè)體,這時(shí),每1部分的個(gè)體編號(hào)為1,2,10;第2部分的個(gè)體編號(hào)為11,12,20;依此類推,第50部分的個(gè)體編號(hào)為491,492,500。第四步,在第1部分用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào),例如是5。第五步,依次在第2部分,第3部分,第50部分,取出號(hào)碼為15,25,495這樣得到一個(gè)容量為50的樣本。點(diǎn)評(píng): 總體中的每個(gè)個(gè)體,都必須等可能地入樣,為了實(shí)現(xiàn)“等距”入樣且又等可能,因此,應(yīng)先剔除,再“分段”,后定起始位。采用系統(tǒng)抽樣,是為了減少工作量,提高其可操作性,減少人為的誤差?!就接?xùn)練】1在一次有獎(jiǎng)明信片的100000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼(編號(hào)0000099999)中,郵政部門按照隨機(jī)抽取的方式確定后兩位為37的為中獎(jiǎng)號(hào)碼,這是運(yùn)用_的抽樣方法來確定中獎(jiǎng)號(hào)碼。依次寫出這1000個(gè)中獎(jiǎng)號(hào)碼中的前5個(gè)和最后5個(gè)依次是 _ _。2系統(tǒng)抽樣又稱為等距抽樣,若從N個(gè)個(gè)體中抽取n個(gè)個(gè)體為樣本,先要確定抽樣間隔,即抽樣距k,其中k= ;從第一段1,2,3,k個(gè)號(hào)碼中隨機(jī)抽取一個(gè)入樣號(hào)碼i0,則i0+k,i0+2k,i0+(n-1)k均為入樣號(hào)碼;這些號(hào)碼對(duì)應(yīng)的個(gè)體構(gòu)成 ;每個(gè)個(gè)體的入樣可能性為 。3N個(gè)編號(hào)中抽n個(gè)號(hào)碼作樣本,考慮用系統(tǒng)抽樣方法,抽樣間距為 ( )A Bn C D+14從個(gè)體數(shù)為103的總體中采用系統(tǒng)抽樣,抽取一個(gè)容量為10的樣本。說明具體的操作方法。【拓展嘗新】5某裝訂廠平均每小時(shí)大約裝訂圖書362冊(cè),要求檢驗(yàn)員每小時(shí)抽取40冊(cè)圖書,檢查其質(zhì)量狀況.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案【解答】1系統(tǒng)抽樣,00037,001037,00237,00337,00437,99537,99637,99737,99837,99937。 2,樣本, 3C 4同例25解:(1)分段:362/40商是9余數(shù)為2,抽樣距為9;(2)先用簡(jiǎn)單抽樣從這些書中抽取2冊(cè)書不檢驗(yàn);(3)將剩下的書編號(hào):0,1,359;(4)從第一組(編號(hào)為0,1,8)書中按照簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取一冊(cè)書,比如其編號(hào)為k;(5)順序地抽取編號(hào)為下面數(shù)字的書:k+9n(1n39),總共得到40個(gè)樣本。

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