2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2.2 充要條件教案 北師大版選修2-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2.2 充要條件教案 北師大版選修2-1(一)教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)：（） 正確理解充要條件的定義,了解充分而不必要條件, 必要而不充分條件, 既不充分也不必要條件的定義（） 正確判斷充分不必要條件、 必要不充分條件、充要條件、 既不充分也不必要條件.（） 通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生明白對條件的判定應(yīng)該歸結(jié)為判斷命題的真假,2.過程與方法目標(biāo)：在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì)3. 情感、態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神（二）教學(xué)重點與難點 重點：1、正確區(qū)分充要條件；2、正確運(yùn)用“條件”的定義解題難點：正確區(qū)分充要條件教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì)（三）教學(xué)過程學(xué)生探究過程：1.思考、分析已知p：整數(shù)a是2的倍數(shù)；q：整數(shù)a是偶數(shù).請判斷： p是q的充分條件嗎？p是q的必要條件嗎？分析：要判斷p是否是q的充分條件，就要看p能否推出q，要判斷p是否是q的必要條件，就要看q能否推出p易知：pq，故p是q的充分條件；又q p，故p是q的必要條件此時,我們說, p是q的充分必要條件.類比歸納一般地,如果既有pq ，又有qp 就記作 p q.此時,我們說,那么p是q的充分必要條件,簡稱充要條件.顯然,如果p是q的充要條件,那么q也是p的充要條件.概括地說,如果p q,那么p 與 q互為充要條件.3.例題分析例1：下列各題中，哪些p是q的充要條件？（） p:b0,q:函數(shù)f(x)ax2bxc是偶函數(shù)；（） p:x 0,y 0,q: xy 0；（） p: a b ,q: a + c b + c；（） p:x 5, ,q: x 10（） p: a b ,q: a2 b2分析：要判斷p是q的充要條件，就要看p能否推出q，并且看q能否推出p解：命題（）和（）中，pq ，且qp，即p q，故p 是q的充要條件；命題（）中，pq ,但q>p，故p 不是q的充要條件；命題（）中，p>q ，但qp，故p 不是q的充要條件； 命題（）中，p>q ，且q>p，故p 不是q的充要條件；類比定義一般地，若pq ,但q>p，則稱p是q的充分但不必要條件；若p>q，但qp，則稱p是q的必要但不充分條件；若p>q，且q>p，則稱p是q的既不充分也不必要條件在討論p是q的什么條件時，就是指以下四種之一：若pq ,但q>p，則p是q的充分但不必要條件；若qp，但p>q，則p是q的必要但不充分條件；若pq，且qp，則p是q的充要條件；若p>q，且q>p，則p是q的既不充分也不必要條件鞏固練習(xí)：P14 練習(xí)第 1、2題說明：要求學(xué)生回答p是q的充分但不必要條件、或 p是q的必要但不充分條件、或p是q的充要條件、或p是q的既不充分也不必要條件例題分析例2：已知：O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d求證：dr是直線l與O相切的充要條件分析：設(shè)p：dr，q：直線l與O相切要證p是q的充要條件，只需要分別證明充分性（pq）和必要性（qp）即可證明過程略例3、設(shè)p是r的充分而不必要條件，q是r的充分條件，r成立，則s成立s是q的充分條件，問（1）s是r的什么條件？（2）p是q的什么條件？教學(xué)反思：充要條件的判定方法如果“若p，則q”與“ 若p則q”都是真命題，那么p就是q的充要條件，否則不是作業(yè)：P1：習(xí)題1.2A組第1(3)(2),2(3),3題