2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十一章計(jì)數(shù)原理概率隨機(jī)變量及其分布列課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)五十七二項(xiàng)分布與正態(tài)分布理.doc

2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十一章計(jì)數(shù)原理概率隨機(jī)變量及其分布列課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)五十七二項(xiàng)分布與正態(tài)分布理1若同時(shí)拋擲兩枚骰子，當(dāng)至少有5點(diǎn)或6點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說(shuō)這次試驗(yàn)成功，則在3次試驗(yàn)中至少有1次成功的概率是()A.B. C.D.解析：選C一次試驗(yàn)中，至少有5點(diǎn)或6點(diǎn)出現(xiàn)的概率為11，設(shè)X為3次試驗(yàn)中成功的次數(shù)，則XB，故所求概率P(X1)1P(X0)1C03，故選C.2設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(，2)，函數(shù)f(x)x24x沒(méi)有零點(diǎn)的概率是，則()A1B4 C2D不能確定解析：選B根據(jù)題意函數(shù)f(x)x24x沒(méi)有零點(diǎn)時(shí)，164<0，即>4.根據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱性，當(dāng)函數(shù)f(x)x24x沒(méi)有零點(diǎn)的概率是時(shí)，4.3為向國(guó)際化大都市目標(biāo)邁進(jìn)，某市今年新建三大類重點(diǎn)工程，它們分別是30項(xiàng)基礎(chǔ)設(shè)施類工程、20項(xiàng)民生類工程和10項(xiàng)產(chǎn)業(yè)建設(shè)類工程現(xiàn)有3名民工相互獨(dú)立地從這60個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè)，則這3名民工選擇的項(xiàng)目所屬類別互異的概率是()A.B. C.D.解析：選D記第i名民工選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施類、民生類、產(chǎn)業(yè)建設(shè)類分別為事件Ai、Bi、Ci，i1、2、3.由題意知，事件Ai、Bi、Ci(i1、2、3)相互獨(dú)立，則P(Ai)，P(Bi)，P(Ci)(i1、2、3)，故這3名民工選擇的項(xiàng)目所屬類別互異的概率是PAP(AiBiCi)6.選D.4某銀行規(guī)定，一張銀行卡若在一天內(nèi)出現(xiàn)3次密碼嘗試錯(cuò)誤，該銀行卡將被鎖定小王到該銀行取錢時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己忘記了銀行卡的密碼，但可以確認(rèn)該銀行卡的正確密碼是他常用的6個(gè)密碼之一，小王決定從中不重復(fù)地隨機(jī)選擇1個(gè)進(jìn)行嘗試若密碼正確，則結(jié)束嘗試；否則繼續(xù)嘗試，直至該銀行卡被鎖定(1)求當(dāng)天小王的該銀行卡被鎖定的概率；(2)設(shè)當(dāng)天小王用該銀行卡嘗試密碼的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望解：(1)設(shè)“當(dāng)天小王的該銀行卡被鎖定”為事件A，則P(A).(2)依題意得，X所有可能的取值是1,2,3.又P(X1)，P(X2)，P(X3)1.所以X的分布列為X123P5甲、乙兩支籃球隊(duì)賽季總決賽采用7場(chǎng)4勝制，每場(chǎng)必須分出勝負(fù)，場(chǎng)與場(chǎng)之間互不影響，只要有一隊(duì)獲勝4場(chǎng)就結(jié)束比賽現(xiàn)已比賽了4場(chǎng)且甲籃球隊(duì)勝3場(chǎng)，已知甲球隊(duì)第5,6場(chǎng)獲勝的概率均為，但由于體力原因，第7場(chǎng)獲勝的概率為.(1)求甲隊(duì)以43獲勝的概率；(2)設(shè)X表示決出冠軍時(shí)比賽的場(chǎng)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望解：(1)設(shè)甲隊(duì)以43獲勝的事件為B，甲隊(duì)第5,6場(chǎng)獲勝的概率均為，第7場(chǎng)獲勝的概率為，甲隊(duì)以43獲勝的概率P(B)2，甲隊(duì)以43獲勝的概率為.(2)隨機(jī)變量X的可能取值為5,6,7，P(X5)，P(X6)，P(X7)22，隨機(jī)變量X的分布列為X567PE(X)567.中檔難度題學(xué)優(yōu)生做1某公司甲、乙、丙三位員工參加某項(xiàng)專業(yè)技能測(cè)試，每人有兩次機(jī)會(huì)，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)谝淮尾贿_(dá)標(biāo)時(shí)進(jìn)行第二次測(cè)試根據(jù)平時(shí)經(jīng)驗(yàn)，甲、乙、丙三位員工每次測(cè)試達(dá)標(biāo)的概率分別為，各次測(cè)試達(dá)標(biāo)與否互不影響(1)求甲、乙兩位員工均需測(cè)試兩次才達(dá)標(biāo)的概率；(2)記甲、乙、丙三位員工中達(dá)標(biāo)的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望解：(1)甲員工需測(cè)試兩次才達(dá)標(biāo)的概率為；乙員工需測(cè)試兩次才達(dá)標(biāo)的概率為.因?yàn)楦鞔螠y(cè)試達(dá)標(biāo)與否互不影響，所以甲、乙兩位員工均需測(cè)試兩次才達(dá)標(biāo)的概率為.(2)由題意可知，甲員工測(cè)試達(dá)標(biāo)的概率為，乙員工測(cè)試達(dá)標(biāo)的概率為，丙員工測(cè)試達(dá)標(biāo)的概率為.隨機(jī)變量X的所有可能取值為0,1,2,3.P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).所以隨機(jī)變量X的分布列為X0123PE(X)0123.2為研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門隨機(jī)選取100名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時(shí)的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過(guò)100 km/h的有40人，不超過(guò)100 km/h的有15人；在45名女性駕駛員中，平均車速超過(guò)100 km/h的有20人，不超過(guò)100 km/h的有25人(1)完成下面22列聯(lián)表，并判斷有多大的把握認(rèn)為“平均車速超過(guò)100 km/h與性別有關(guān)”？平均車速超過(guò)100 km/h平均車速不超過(guò)100 km/h總計(jì)男性駕駛員女性駕駛員總計(jì)附：K2，其中nabcd.P(K2k0)0.1500.1000.0500.0100.0050.001k02.0722.7063.8416.6357.87910.828(2)在被調(diào)查的駕駛員中，從平均車速不超過(guò)100 km/h的人中隨機(jī)抽取2人，求這2人恰好是1名男性駕駛員和1名女性駕駛員的概率；(3)以上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體，從高速公路上行駛的家用轎車中隨機(jī)抽取3輛，記這3輛車平均車速超過(guò)100 km/h且為男性駕駛員的車輛數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X)解：(1)完成的22列聯(lián)表如下：平均車速超過(guò)100 km/h平均車速不超過(guò)100 km/h總計(jì)男性駕駛員401555女性駕駛員202545總計(jì)6040100K28.249>7.879，所以有99.5%的把握認(rèn)為“平均車速超過(guò)100 km/h與性別有關(guān)”(2)平均車速不超過(guò)100 km/h的駕駛員有40人，從中隨機(jī)抽取2人的方法總數(shù)為C，記“這2人恰好是1名男性駕駛員和1名女性駕駛員”為事件A，則事件A所包含的基本事件數(shù)為CC，所以所求的概率P(A).(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從總體中任取1輛車，平均車速超過(guò)100 km/h且為男性駕駛員的概率為，故XB.所以P(X0)C03；P(X1)C2；P(X2)C2；P(X3)C30.所以X的分布列為X0123PE(X)0123.較高難度題學(xué)霸做1甲、乙兩俱樂(lè)部舉行乒乓球團(tuán)體對(duì)抗賽雙方約定：比賽采取五場(chǎng)三勝制(先贏三場(chǎng)的隊(duì)伍獲得勝利，比賽結(jié)束)；雙方各派出三名隊(duì)員，前三場(chǎng)每位隊(duì)員各比賽一場(chǎng)已知甲俱樂(lè)部派出隊(duì)員A1，A2，A3，其中A3只參加第三場(chǎng)比賽，另外兩名隊(duì)員A1，A2比賽場(chǎng)次未定；乙俱樂(lè)部派出隊(duì)員B1，B2，B3，其中B1參加第一場(chǎng)與第五場(chǎng)比賽，B2參加第二場(chǎng)與第四場(chǎng)比賽，B3只參加第三場(chǎng)比賽根據(jù)以往的比賽情況，甲俱樂(lè)部三名隊(duì)員對(duì)陣乙俱樂(lè)部三名隊(duì)員獲勝的概率如下表：A1A2A3B1B2B3(1)若甲俱樂(lè)部計(jì)劃以30取勝，則應(yīng)如何安排A1，A2兩名隊(duì)員的出場(chǎng)順序，使得取勝的概率最大？(2)若A1參加第一場(chǎng)與第四場(chǎng)比賽，A2參加第二場(chǎng)與第五場(chǎng)比賽，各隊(duì)員每場(chǎng)比賽的結(jié)果互不影響，設(shè)本次團(tuán)體對(duì)抗賽比賽的場(chǎng)數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望 E(X)解：(1)設(shè)A1，A2分別參加第一場(chǎng)，第二場(chǎng)，則P1，設(shè)A2，A1分別參加第一場(chǎng)、第二場(chǎng)，則P2，P1>P2，甲俱樂(lè)部安排A1參加第一場(chǎng)，A2參加第二場(chǎng)，則以30取勝的概率最大(2)比賽場(chǎng)數(shù)X的所有可能取值為3,4,5，P(X3)，P(X4)C3C3，P(X5)1P(X3)P(X4)，X的分布列為X345PE(X)345.2(xx東北三省四市一模)近兩年雙11網(wǎng)購(gòu)受到廣大市民的熱捧某網(wǎng)站為了答謝老顧客，在雙11當(dāng)天零點(diǎn)整，每個(gè)金冠買家都可以免費(fèi)抽取200元或者500元代金券一張，中獎(jiǎng)率分別是和.每人限抽一次，100%中獎(jiǎng)小張、小王、小李、小趙4個(gè)金冠買家約定零點(diǎn)整抽獎(jiǎng)(1)試求這4人中恰有1人抽到500元代金券概率；(2)這4人中抽到200元、500元代金券的人數(shù)分別用X、Y表示，記XY，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望解：(1)設(shè)“這4人中恰有i人抽到500元代金券”為事件Ai，其中i0,1,2,3,4，則P(A1)C13.(2)易知可取0,3,4，P(0)P(A0)P(A4)C04C40，P(3)P(A1)P(A3)C13C31.P(4)P(A2)C22.的分布列為034PE()034.