2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ 課時達標檢測（十）函數(shù)的圖象及其應(yīng)用 理.doc

2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù) 課時達標檢測（十）函數(shù)的圖象及其應(yīng)用 理對點練(一)函數(shù)的圖象1(xx陜西漢中教學(xué)質(zhì)量檢測)函數(shù)f(x)sin x的圖象大致是()解析：選D令f(x)0可得x1，或xk(k0，kZ)，又f(x)sin(x)sin xf(x)，即函數(shù)f(x)sin x是偶函數(shù)，且經(jīng)過點(1,0)，(，0)，(2，0)，(3，0)，故選D.2(xx甘肅南裕固族自治縣一中月考)已知函數(shù)f(x)x22，g(x)log2|x|，則函數(shù)F(x)f(x)g(x)的圖象大致為()解析：選Bf(x)，g(x)均為偶函數(shù)，則F(x)也為偶函數(shù)，由此排除A，D.當x>2時，x22<0，log2|x|>0，所以F(x)<0，排除C，故選B.3(xx安徽蚌埠二中等四校聯(lián)考)如圖所示的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式可能是()Ay2xx21ByCyDy(x22x)ex解析：選DA中，y2xx21，當x趨于時，函數(shù)y2x的值趨于0，yx21的值趨于，所以函數(shù)y2xx21的值小于0，故A中的函數(shù)不滿足B中，ysin x是周期函數(shù)，所以函數(shù)y的圖象是以x軸為中心的波浪線，故B中的函數(shù)不滿足C中，函數(shù)y的定義域為(0,1)(1，)，故C中的函數(shù)不滿足D中，yx22x，當x<0或x>2時，y>0，當0<x<2時，y<0，且yex>0恒成立，所以y(x22x)ex的圖象在x趨于時，y趨于，故D中的函數(shù)滿足4(xx昆明模擬)如圖所示的圖形是由一個半徑為2的圓和兩個半徑為1的半圓組成的，它們的圓心分別是O，O1，O2，動點P從A點出發(fā)沿著圓弧按AOBCADB的路線運動(其中A，O，O1，O2，B五點共線)，記點P運動的路程為x，設(shè)y|O1P|2，y與x的函數(shù)關(guān)系式為yf(x)，則yf(x)的大致圖象是()解析：選A當x0，時，y1.當x(，2)時， ，設(shè)與的夾角為，因為|1，|2，x，所以y|2()254cos 54cos x，x(，2)，此時函數(shù)yf(x)的圖象是曲線，且單調(diào)遞增，排除C，D.當x2，4)時，因為，設(shè)，的夾角為，因為|2，|1，2x，所以y|2()254cos 54cosx，x2，4)，此時函數(shù)yf(x)的圖象是曲線，且單調(diào)遞減，排除B.故選A.對點練(二)函數(shù)圖象的應(yīng)用問題1(xx福建廈門雙十中學(xué)期中)已知函數(shù)f(x)x2ex(x<0)與g(x)x2ln(xa)的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是()A.B(， )C.D( ，)解析：選B原命題等價于在x<0時，f(x)與g(x)的圖象有交點，即方程exln(xa)0在(，0)上有解，令m(x)exln(xa)，顯然m(x)在(，0)上為增函數(shù)當a>0時，只需m(0)e0ln a>0，解得0<a<；當a0時，x趨于，m(x)<0，x趨于a，m(x)>0，即m(x)0在(，a)上有解綜上，實數(shù)a的取值范圍是(，)2若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(1,1)對稱，則實數(shù)a_.解析：函數(shù)f(x)a(x1)，當a2時，f(x)2，函數(shù)f(x)的圖象不關(guān)于點(1,1)對稱，故a2，其圖象的對稱中心為(1，a)，即a1.答案：13(xx綿陽診斷)用mina，b，c表示a，b，c中的最小值設(shè)f(x)min2x，x2,10x(x0)，則f(x)的最大值為_解析：f(x)min2x，x2,10x(x0)的圖象如圖中實線所示令x210x，得x4.故當x4時，f(x)取最大值，又f(4)6，所以f(x)的最大值為6.答案：64已知偶函數(shù)f(x)滿足f(1x)f(1x)，且當x0,1時，f(x)，若直線kxyk0(k>0)與函數(shù)f(x)的圖象有且僅有三個交點，則k的取值范圍是_解析：因為f(1x)f(1x)所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，又f(x)是偶函數(shù)，所以f(x1)f(1x)，即f(2x)f(x)，所以f(x)是周期為2的函數(shù)由當x0,1時，yf(x)，得x22xy20(y0)，即(x1)2y21(y0)，畫出函數(shù)f(x)的大致圖象如圖所示若直線yk(x1)與曲線yf(x)切于點A，則1，得k；若直線yk(x1)與曲線yf(x)切于點B，則1，得k.因為直線kxyk0(k>0)與函數(shù)f(x)的圖象有且僅有三個交點，所以根據(jù)圖象易知<k<.答案：5已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，當x0,1時，f(x)x，且在1,3內(nèi)，關(guān)于x的方程f(x)kxk1(kR，k1)有四個根，則k的取值范圍是_解析：由題意作出f(x)在1,3上的示意圖如圖，記yk(x1)1，函數(shù)yk(x1)1的圖象過定點A(1,1)記B(2,0)，由圖象知，方程有四個根，即函數(shù)yf(x)與ykxk1的圖象有四個交點，故kAB<k<0，kAB，<k<0.答案：6.如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，則不等式f(x)log2(x1)的解集為_解析：令g(x)ylog2(x1)，作出函數(shù)g(x)圖象如圖由得結(jié)合圖象知不等式f(x)log2(x1)的解集為x|1<x1答案：x|1<x1大題綜合練遷移貫通1設(shè)函數(shù)f(x)(x>0)(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；(2)當0<a<b，且f(a)f(b)時，求的值；(3)若方程f(x)m有兩個不相等的正根，求m的取值范圍解：(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示(2)f(x)故f(x)在(0,1上是減函數(shù)，在(1，)上是增函數(shù)，由0<a<b且f(a)f(b)得0<a<1<b，且11，2.(3)由函數(shù)f(x)的圖象可知，當0<m<1時，方程f(x)m有兩個不相等的正根2已知函數(shù)f(x)x|mx|(xR)，且f(4)0.(1)求實數(shù)m的值；(2)作出函數(shù)f(x)的圖象；(3)根據(jù)圖象指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(4)若方程f(x)a只有一個實數(shù)根，求a的取值范圍解：(1)f(4)0，4|m4|0，即m4.(2)f(x)x|x4|f(x)的圖象如圖所示(3)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是2,4(4)從f(x)的圖象可知，當a>4或a<0時，f(x)的圖象與直線ya只有一個交點，即方程f(x)a只有一個實數(shù)根，所以a的取值范圍是(，0)(4，)3已知函數(shù)f(x)2x，xR.(1)當m取何值時方程|f(x)2|m有一個解？兩個解？(2)若不等式f2(x)f(x)m>0在R上恒成立，求m的取值范圍解：(1)令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，畫出F(x)的圖象如圖所示由圖象看出，當m0或m2時，函數(shù)F(x)與G(x)的圖象只有一個交點，原方程有一個解；當0<m<2時，函數(shù)F(x)與G(x)的圖象有兩個交點，原方程有兩個解(2)令f(x)t(t>0)，H(t)t2t，因為H(t)2在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，所以H(t)>H(0)0.因此要使t2t>m在區(qū)間(0，)上恒成立，應(yīng)有m0，即所求m的取值范圍為(，0.