2019年高中數(shù)學(xué) 3.2.2 向量法在空間平行關(guān)系中的應(yīng)用同步練習(xí) 理（實(shí)驗(yàn)班）新人教A版選修2-1.doc

2019年高中數(shù)學(xué) 3.2.2 向量法在空間平行關(guān)系中的應(yīng)用同步練習(xí) 理（實(shí)驗(yàn)班）新人教A版選修2-11l，m是兩條直線，方向向量分別為a(x1，y1，z1)，b(x2，y2，z2)，若lm，則()Ax1x2，y1y2，z1z2Bx1kx2，y1py2，zqz2Cx1x2y1y2z1z20Dx1x2，y1y2，z1z22設(shè)M(3，1,4)，A(4,3，1)若，則點(diǎn)B應(yīng)為()A(1，4,5) B(7,2,3)C(1,4，5) D(7，2，3)3平面的一個法向量為v1(1,2,1)，平面的一個法向量為v2(2，4，2)，則平面與平面()A平行 B垂直C相交 D不確定4設(shè)平面的法向量為(1,2，2)，平面的法向量為(2，4，k)，若，則k()A2 B4C4 D25若u(，uR)，則直線AB與平面CDE的位置關(guān)系是_6已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,2,3)，B(2，1,1)，C(3，)，若，則等于_7如圖，已知P是正方形ABCD平面外一點(diǎn)，M、N分別是PA、BD上的點(diǎn)，且PM：MABN：ND5：8.求證：直線MN平面PBC.8在底面是菱形的四棱錐PABCD中，ABC60，PAACa，PBPDa，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在PD上，且2，求證：BF平面AEC.9已知三棱錐PABC，D、E、F分別為棱PA、PB、PC的中點(diǎn)，求證平面DEF平面ABC.10如圖，已知正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H、M、N分別是正方體六個表面的中心，證明平面EFG平面HMN.3.2.2 向量法在空間平行關(guān)系中的應(yīng)用1. 答案D解析由向量平行的充要條件可得2. 答案B解析，(7,2,3)故選B.3 答案A解析由v1v2故可判斷.4答案C解析，k4，故選C.5 答案AB平面CDE或AB平面CDE6 答案7證明()()，與、共面，平面BCP，MN平面BCP，MN平面BCP.8 解析()()()，、共面又BF平面AEC，從而BF平面AEC.9 證明證法一：如圖設(shè)a，b，c，則由條件知，2a，2b，2c，設(shè)平面DEF的法向量為n，則n0，n0，n(ba)0，n(ca)0，nn()n(2b2a)0，nn()n(2c2a)0，n，n，n是平面ABC的法向量，平面DEF平面ABC.證法二：設(shè)a，b，c，則2a，2b，=2c，ba，ca，2b2a，2c2a，對于平面ABC內(nèi)任一直線l，設(shè)其方向向量為e，由平面向量基本定理知，存在惟一實(shí)數(shù)對(x，y)，使exyx(2b2a)y(2c2a)2x(ba)2y(ca)2x2y，e與、共面，即e平面DEF，l平面DEF，l平面DEF.由l的任意性知，平面ABC平面DEF.10 證明如圖，建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz，設(shè)正方體的棱長為2，易得E(1,1,0)，F(xiàn)(1,0,1)，G(2,1,1)，H(1,1,2)，M(1,2,1)，N(0,1,1)(0，1,1)，(1,0,1)，(0,1，1)，(1,0，1)設(shè)m(x1，y1，z1)，n(x2，y2，z2)分別是平面EFG、平面HMN的法向量，由，令x11，得m(1，1，1)由.令x21，得n(1，1，1)mn，即平面EFG平面HMN.