2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理 新人教A版.doc

2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理 新人教A版 2禁止攜帶或使用有計(jì)算功能的電子設(shè)備 3.本場(chǎng)考試滿分120分一選擇題（每小題5分，共50分；每小題只有一個(gè)正確答案，錯(cuò)選、不選、多選均不給分）1.直線傾斜角為（ ）A. B. C. D.不存在 2.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.過(guò)一點(diǎn)和一條直線有且只有一個(gè)平面 B.過(guò)空間三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面C.不共面的四點(diǎn)中,任何三點(diǎn)不共線 D.兩兩相交的三條直線必共面3直線mxy2m10經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A(2,1) B(2,1)C(1，2) D(1,2)4某幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則該幾何體的俯視圖可以是( )5過(guò)點(diǎn)P(1,3)，且垂直于直線x2y30的直線方程為( )A2xy10 B2xy50Cx2y50 Dx2y706設(shè)a、b是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題中正確的是( )A若ab，a，則b B若a，則aC若a，則a D若ab，a，b，則7正方體ABCDA1B1C1D1中，E是棱AB上的動(dòng)點(diǎn)，則直線A1D與直線C1E所成的角等于( )A60 B90 C30 D隨點(diǎn)E的位置而變化8如圖，四邊形ABCD中，ABADCD1，BD，BDCD.將四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折成四面體ABCD，使平面ABD平面BCD，則下列結(jié)論正確的是( )AACBD BBAC90CCA與平面ABD所成的角為30D四面體ABCD的體積為9直線l與兩直線y1和xy70分別交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)為M(1，1)，則直線l的斜率為( )A. B. C D10如圖，在ABC中，ABAC，若ADBC，則AB2BDBC；類似地有命題：在三棱錐ABCD中，AD平面ABC，若A點(diǎn)在平面BCD內(nèi)的射影為M，則有SSBCMSBCD.上述命題是( )A真命題 B增加條件“ABAC”才是真命題C增加條件“M為BCD的垂心”才是真命題D增加條件“三棱錐ABCD是正三棱錐”才是真命題二填空題（每小題4分，共20分）11 若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,3)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程為_(kāi)；12在直二面角-l-中，RtABC在平面內(nèi)，斜邊BC在棱l上，若AB與面所成的角為600，則AC與平面所成的角為_(kāi)； 13與直線7x24y5平行，并且距離等于3的直線方程是_14若直線m被兩平行線l1：xy10與l2：xy30所截得的線段的長(zhǎng)為2，則m的傾斜角可以是1530456075，其中正確答案的序號(hào)是_；15如圖，正方形BCDE的邊長(zhǎng)為a，已知ABBC，將直角ABE沿BE邊折起，A點(diǎn)在面BCDE上的射影為D點(diǎn)，則翻折后的幾何體中有如下描述：AB與DE所成角的正切值是； VBACE的體積是a3；ABCD； 平面EAB平面ADE；直線BA與平面ADE所成角的正弦值為.其中正確的敘述有_；xx第一學(xué)期錢(qián)庫(kù)高級(jí)中學(xué)期中考試高二數(shù)學(xué)答題卷（理科） 章顯軍（669510）一選擇題（每小題5分，共50分；每小題只有一個(gè)正確答案，錯(cuò)選、不選、多選均不給分）題號(hào)12345678910答案二填空題（每小題4分，共20分）11_； 12_； 13_； 14_； 15_；三解答題（共50分）16（本題滿分12分）在四棱錐中，底面ABCD為矩形，E、F分別為AD、PC的中點(diǎn)，（1）求證：（2）求證：17（本題滿分12分）已知直線方程為：，直線過(guò)點(diǎn)，（1）若，求直線的方程；（2）若直線的傾斜角是的傾斜角的兩倍，求直線的方程；18（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面PAD平面ABCD, ，E是BP的中點(diǎn).（1）求證：EC/平面APD；（2）求BP與平面ABCD所成角的正切值；（3）求二面角的的正弦值19（本題滿分14分） 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且，設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作直線和軸的垂線，垂足分別為、（1）求的值；y=xxyoMPN（2）問(wèn)：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說(shuō)明理由；（3）設(shè)為原點(diǎn)，求四邊形面積最小值。xx第一學(xué)期錢(qián)庫(kù)高級(jí)中學(xué)期中考試高二數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（理科）一選擇題（每小題5分，共50分；每小題只有一個(gè)正確答案，錯(cuò)選、不選、多選均不給分）題號(hào)12345678910答案BCADADBBDA二填空題（每小題4分，共20分）11_； 12_； 13； 14_、_； 15_、_；三解答題（共50分）16（本題滿分12分） 證明：（1）取PB中點(diǎn)G，連結(jié)， F、G分別為PC、PB的中點(diǎn)，G ，且又E為AD中點(diǎn)，與平行且相等，且 為平行四邊形（4分） ，又， （6分）（2）， 又， ，而 ，, ，（10分）又 （12分）17（本題滿分12分）解：（1）因?yàn)?，所以兩直線的斜率相等，故直線的斜率為2，（2分） 所以直線的方程為：（5分） 即（6分）（2）設(shè)直線的傾斜角為，則直線傾斜角為，（7分） 所以，故直線的斜率為：（9分） 所以直線的方程為：（11分） 即（12分）18（本題滿分12分）解：（1）如圖，取PA中點(diǎn)F，連結(jié)EF、FD，E是BP的中點(diǎn)，EF/AB且，又EFDC四邊形EFDC是平行四邊形，故得EC/FD 2分又EC平面PAD，F(xiàn)D平面PADEC/平面ADE 4分（2）取AD中點(diǎn)H，連結(jié)PH，因?yàn)镻APD，所以PHAD平面PAD平面ABCD于AD PH面ABCD HB是PB在平面ABCD內(nèi)的射影 PBH是PB與平面ABCD所成角5分 四邊形ABCD中， 四邊形ABCD是直角梯形，設(shè)AB=2a，則，在中,易得,，又，是等腰直角三角形， 在中，8分(3)在平面ABCD內(nèi)過(guò)點(diǎn)H作AB的垂線交AB于G點(diǎn)，連結(jié)PG，則HG是PG在平面ABCD上的射影，故PGAB，所以PGH是二面角P-AB-D的平面角，由AB=2a9分，又，在中， 二面角P-AB-D的的正弦值為12分y=xxyoMPN19（本題滿分14分）解：（1），（2分） （2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為， 則有，（3分）由點(diǎn)到直線的距離公式可知：，（6分） 故有，即為定值，這個(gè)值為1. （7分） （3）由題意可設(shè)，可知.（8分） 與直線垂直，即，解得 ，又，.（10分） ，（12分） ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立 此時(shí)四邊形面積有最小值（14分）