張立偉一元一次方程的應(yīng)用（航行問題）

單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,實際問題與一元一次方程,第四中學(xué),張立偉,學(xué)習(xí)目標,：,1.,會根據(jù)題意找出題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出正確的一元一次方程 。,2.,通過討論探究提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。,3.,通過解決實際生活中的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。,自學(xué)指導(dǎo),1.,按照以下步驟列一元一次方程解應(yīng)用題（,1,）弄清題意（,2,）找出題中等量關(guān)系（,3,）設(shè)出未知數(shù)，列 出方程（,4,）解方程（,5,）檢驗，寫答案,2.,在學(xué)習(xí)例,2,時要知道解題的依據(jù)就是：路程,=,時間,×,速度。抓住兩地距離（路程）不變，水流速和船速（靜水速）,不變的特點考慮等量關(guān)系。而航行問題中的速度包括順,水（風(fēng)）速度和逆水（風(fēng)）速度。,這兩個速度公式如下：,順水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度,逆水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度,例題,：,一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了,2,小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了,2.5,小時,.,已知水流的速度是,3,千米,/,時，求船在靜水中的速度？,解：,設(shè)船在靜水中的平均速度為,x,千米,/,時，則順流速度為,_,千米,/,時，逆流速度為,_,千米,/,時,由題意得,.,2(,x,+3)=2.5(,x,-3),去括號，得,2,x,+6=2.5,x,-7.5,移項及合并,，,得,0.5,x,=,13.5,x,=27,答：船在靜水中的平均速度為,27,千米,/,時,.,（,x,+3）,（,x,-3）,一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了,2,小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了,2.5,小時,.,已知水流的速度是,3,千米,/,時，求船在靜水中的平均速度,?,本題的等量關(guān)系是什么,?,船順流行駛的路程,=,船逆流行駛的路程,順流時間,x,順流速度,=,逆流時間,x,逆流速度,船順水的速度,=,船靜水中的速度,+,水流的速度,船逆水的速度,=,船靜水中的速度,水流的速度,例題,問題,2,：,一架飛機飛行在兩個城市之間，風(fēng)速為,24,千米,/,時,.,順風(fēng)飛行需要,2,小時,50,分，逆風(fēng)飛行需要,3,小時,.,求,飛機在無風(fēng)時的速度,及兩城之間的飛行路程,.,試試看,設(shè)飛機在無風(fēng)時的速度為,x,千米,/,時,.,則它順風(fēng)時的 速度為,(x+24),千米,/,時,逆風(fēng)時的速度為,(x-24),千米,/,時,.,解,:,去括號，得,移項及合并，得,系數(shù)化為,1,，得,x=840,路程,=3,·(,x-24),=3x(840-24),=2448(,千米,),答：,飛機在無風(fēng)時的速度,是,840,千米,/,時,.,兩城市之間飛行距離為,2448,千米,。,汽,船從甲地順水開往乙地，所用時間比從乙地逆水,開往甲地少,1.5,小時。已知船在靜水的速度為,18,千米,/,小時，,水流速度為,2,千米,/,小時，求甲、乙兩地之間的距離？,解：設(shè),甲、乙兩地的距離為,x,千米,依題意得：,解得：,x=120,答：甲、乙兩地的距離為,120,千米。,當堂訓(xùn)練,學(xué)習(xí)小結(jié),說說你在本節(jié)課中的收獲和體會,消化性考試,1.,一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了,3,小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了,3.5,小時。已知水流的速度是,4,千米,/,時，求船在靜水中的速度？,2 .,一架飛機飛行兩城之間，順風(fēng)時需要,5,小時,30,分鐘， 逆風(fēng)時需要,6,小時，已知風(fēng)速為每小時,24,公里，求兩城之間的距離？,3.,火車從甲地到乙地，順風(fēng)行駛時風(fēng)速為,18,千米,/,小時。行駛時間為,3,小時。從乙地回甲地逆風(fēng)行駛，行駛時間為,5,小時。求兩地距離？,答案,1.,解：設(shè)船在靜水中的速度為,x,千米,/,時。,3,·(x+4)=3.5·(x-4),x=52,答：船在靜水中的速度為,52,千米,/,時。,2.,解：,5,小時,30,分,=5.5,小時,設(shè)飛機在無風(fēng)時的速度為,x,公里,/,時,5.5· (x+24)=6· (x-24),x=552,路程,=6· (x-24)=3168(,公里）,答：兩城之間距離為,3168,公里。,答案,3.,解：設(shè)火車無風(fēng)時的速度為,x,千米,/,小時。,3(x+18)=5(x-18),x =72,路程,= 3(x+18)=270(,千米,),答：兩地距離為,270,千米。,再見,