2019-2020年高中數(shù)學第二章統(tǒng)計2.1.2系統(tǒng)抽樣學業(yè)分層測評新人教A版.doc

2019-2020年高中數(shù)學第二章統(tǒng)計2.1.2系統(tǒng)抽樣學業(yè)分層測評新人教A版一、選擇題1為了檢查某城市汽車尾氣排放執(zhí)行情況，在該城市的主要干道上抽取車牌末尾數(shù)字為5的汽車檢查，這種抽樣方法為()A抽簽法B隨機數(shù)表法C系統(tǒng)抽樣法D其他抽樣【解析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的概念可知，這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣【答案】C2中央電視臺“動畫城節(jié)目”為了對本周的熱心小觀眾給予獎勵，要從已確定編號的一萬名小觀眾中抽出十名幸運小觀眾現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取，每段容量為()A10B100C1 000D10 000【解析】將10 000個個體平均分成10段，每段取一個，故每段容量為1 000.【答案】C3系統(tǒng)抽樣又稱為等距抽樣，從N個個體中抽取n個個體為樣本，抽樣間距為k(取整數(shù)部分)，從第一段1,2，k個號碼中隨機抽取一個號碼i0，則i0k，i0(n1)k號碼均被抽取構成樣本，所以每個個體被抽取的可能性是()A相等的B不相等的C與i0有關D與編號有關【解析】系統(tǒng)抽樣是公平的，所以每個個體被抽到的可能性都相等，與i0編號無關，故選A.【答案】A4從編號為150的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導彈的編號可能是()A5,10,15,20,25B3,13,23,33,43C1,2,3,4,5D2,4,8,16,32【解析】據(jù)題意從50枚中抽取5枚，故分段間隔k10，故只有B符合條件【答案】B5從2 004名學生中選取50名組成參觀團，若采用下面的方法選?。合壤煤唵坞S機抽樣從2 004人中剔除4人，剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的機會()A不全相等B均不相等C都相等D無法確定【解析】系統(tǒng)抽樣是等可能的，每人入選的機率均為.【答案】C二、填空題6下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是_從標有115號的15個球中，任選3個作樣本，按從小號到大號排序，隨機選起點i0(1i05)，以后選i05，i010號入選；工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品進行檢驗；進行某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問調(diào)查，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止；在報告廳對與會聽眾進行調(diào)查，通知每排(每排人數(shù)相等)座位號為14的觀眾留下來座談【解析】選項不是系統(tǒng)抽樣，因事先不知道總體，抽樣方法不能保證每個個體等可能入選，其余3個間隔都相同，符合系統(tǒng)抽樣的特征【答案】7某班有學生48人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知座位號分別為6,30,42的同學都在樣本中，那么樣本中另一位同學的座位號應該是_. 【解析】由題意，分段間隔k12，所以6應該在第一組，所以第二組為61218.【答案】188已知某商場新進3 000袋奶粉，為檢查其三聚氰胺是否達標，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋檢查，若第1組抽出的號碼是11，則第61組抽出的號碼為_【解析】分段間隔是20，由于第1組抽出的號碼為11，則第61組抽出的號碼為11(611)201 211.【答案】1 211三、解答題9為了了解某地區(qū)今年高一學生期末考試數(shù)學成績，擬從參加考試的15 000名學生的數(shù)學成績中抽取容量為150的樣本請寫出用系統(tǒng)抽樣抽取的過程【解】(1)對全體學生的數(shù)學成績進行編號：1,2,3，15 000.(2)分段：由于樣本容量與總體容量的比是1100，我們將總體平均分為150個部分，其中每一部分含100個個體(3)在第一部分，即1號到100號用簡單隨機抽樣抽取一個號碼，比如是56.(4)以56作為起始數(shù)，然后順次抽取156,256,356，14 956，這樣就得到一個樣本容量為150的樣本10某校有2 008名學生，從中抽取20人參加體檢，試用系統(tǒng)抽樣進行具體實施【解】(1)將每個人隨機編一個號由0 001至2 008；(2)利用隨機數(shù)表法找到8個號將這8名學生剔除；(3)將剩余的2 000名學生重新隨機編號0 001至2 000；(4)分段，取間隔k100，將總體平均分為20段，每段含100個學生；(5)從第一段即為0 001號到0 100號中隨機抽取一個號l；(6)按編號將l,100l,200l，1 900l共20個號碼選出，這20個號碼所對應的學生組成樣本1從2 016名學生中選取50名學生參加數(shù)學競賽，若采用下面方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從2 016人中剔除16人，剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在2 016人中，每個人入選的機會()A都相等，且為B不全相等C均不相等D都相等，且為【解析】因為在系統(tǒng)抽樣中，若所給的總體個數(shù)不能被樣本容量整除，則要先剔除幾個個體，本題要先剔除16人，然后再分組，在剔除過程中，每個個體被剔除的機會相等，所以每個個體被抽到包括兩個過程，一是不被剔除，二是被選中，這兩個過程是相互獨立的，所以，每個人入選的機會都相等，且為.【答案】A2將參加夏令營的600名學生編號為：001,002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003.這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300在第營區(qū)，從301到495在第營區(qū)，從496到600在第營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A26,16,8B25,17,8C25,16,9D24,17,9【解析】依題意及系統(tǒng)抽樣的意義可知，將這600名學生按編號依次分成50組，每組有12名學生，第k(kN*)組抽中的號碼是312(k1)令312(k1)300得k，因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是25；令300312(k1)495，得k42，因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是422517.從而第營區(qū)被抽中的人數(shù)是50428.【答案】B3采用系統(tǒng)抽樣從含有8 000個個體的總體(編號為0 000,0 001，7 999)中抽取一個容量為50的樣本，則最后一段的編號為_，已知最后一個入樣編號是7 894，則開頭5個入樣編號是_【解析】因為8 00050160，所以最后一段的編號為編號的最后160個編號從7 840到7 999共160個編號，從7 840到7 894共55個數(shù)，所以從0 000到第55個編號應為0 054，然后逐個加上160，得0 214,0 374,0 534,0 694.【答案】7 8407 9990 054,0 214,0 374,0 534,0 6944下面給出某村委調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣，閱讀并回答問題：本村人口：1 200人，戶數(shù)300，每戶平均人口數(shù)4人；應抽戶數(shù)：30戶；抽樣間隔：40；確定隨機數(shù)字：取一張人民幣，編碼的后兩位數(shù)為12；確定第一樣本戶：編碼的后兩位數(shù)為12的戶為第一樣本戶；確定第二樣本戶：124052,52號為第二樣本戶；(1)該村委采用了何種抽樣方法？(2)抽樣過程中存在哪些問題，并修改(3)何處是用簡單隨機抽樣【解】(1)系統(tǒng)抽樣(2)本題是對某村各戶進行抽樣，而不是對某村人口抽樣，抽樣間隔為：10，其他步驟相應改為：取一張人民幣，編碼的后兩位數(shù)為02(或其他0009中的一個)，確定第一樣本戶：編號為02的戶為第一樣本戶；確定第二樣本戶：021012,12號為第二樣本戶，.(3)確定隨機數(shù)字用的是簡單隨機抽樣即為取一張人民幣，編碼的后兩位數(shù)為02.