2019-2020年高中物理第三章萬有引力定律第4節(jié)人造衛(wèi)星宇宙速度課時(shí)訓(xùn)練教科版.doc

2019-2020年高中物理第三章萬有引力定律第4節(jié)人造衛(wèi)星宇宙速度課時(shí)訓(xùn)練教科版人造衛(wèi)星的v,T,a與r關(guān)系1.(xx北京師大附中高一期中)如圖所示,有關(guān)地球人造衛(wèi)星軌道的正確說法有(C)A.a,b,c均可能是衛(wèi)星軌道B.衛(wèi)星軌道只可能是aC.a,b均可能是衛(wèi)星軌道D.b可能是同步衛(wèi)星的軌道解析:地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動,圓心是地球的地心,所以凡是地球衛(wèi)星,軌道面必定經(jīng)過地球中心,所以a,b均可能是衛(wèi)星軌道,c不可能是衛(wèi)星軌道,故A,B錯誤,C正確;同步衛(wèi)星的軌道必定在赤道平面內(nèi),所以b不可能是同步衛(wèi)星軌道,故D錯誤.2.(多選)如圖,近地人造衛(wèi)星和月球繞地球的運(yùn)行軌道可視為圓.設(shè)衛(wèi)星、月球繞地球公轉(zhuǎn)周期分別為T衛(wèi),T月,地球自轉(zhuǎn)周期為T地,則(AC)A.T衛(wèi)<T月B.T衛(wèi)>T月C.T衛(wèi)<T地D.T衛(wèi)=T地解析:衛(wèi)星和月球都繞地球做圓周運(yùn)動,根據(jù)萬有引力提供向心力,=m得T2=.由于近地衛(wèi)星的環(huán)繞半徑小于同步衛(wèi)星的半徑,同步衛(wèi)星的半徑又小于月球繞地球的半徑,所以,近地衛(wèi)星的周期最小,月球的周期最大.又由于同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)周期為T地,所以T衛(wèi)<T地<T月,故A,C正確,B,D錯誤.3.我國研制并成功發(fā)射的“嫦娥二號”探測衛(wèi)星,在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動,運(yùn)行的周期為T.若以R表示月球的半徑,則(D)A.衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度為B.物體在月球表面自由下落的加速度為C.衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的線速度為D.月球的第一宇宙速度為解析:衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的軌道半徑為r=R+h,其向心加速度為a=,選項(xiàng)A錯誤;運(yùn)行時(shí)的線速度為v=,選項(xiàng)C錯誤;由G=m(R+h)得GM=,所以g=,其第一宇宙速度v1=,選項(xiàng)B錯誤,D正確.4.(多選)土星外層上有一個環(huán)(如圖),為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群,可以測量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷(AD)A.若vR,則該層是土星的一部分B.若v2R,則該層是土星的衛(wèi)星群C.若v,則該層是土星的一部分D.若v2,則該層是土星的衛(wèi)星群解析:若為土星的一部分,則它們與土星繞同一圓心做圓周運(yùn)動的角速度應(yīng)同土星相同,根據(jù)v=R可知vR.若為土星的衛(wèi)星群,則由公式G=m可得v2,故選項(xiàng)A,D正確.宇宙速度5.假設(shè)地球質(zhì)量不變,而地球半徑增大到原來的2倍,那么從地球上發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇宙速度變?yōu)樵瓉淼?B)A.倍 B.C. D.2倍解析:任何星體的第一宇宙速度即為近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度.v=,其中r為該星體的半徑,半徑增大為原來的2倍,則第一宇宙速度變?yōu)樵瓉淼?B正確.6.(多選)關(guān)于人造地球衛(wèi)星,下列說法正確的是(CD)A.運(yùn)行的軌道半徑越大,線速度也越大B.其發(fā)射速度可以達(dá)到16.7 km/sC.衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度不能大于7.9 km/sD.衛(wèi)星在降落過程中向下減速時(shí)處于超重狀態(tài)解析:由v=知,衛(wèi)星的軌道半徑越大,線速度越小,A錯.人造地球衛(wèi)星的發(fā)射速度在7.9 km/s到11.2 km/s之間,B錯.衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度小于或等于7.9 km/s,C正確.衛(wèi)星向下減速時(shí)的加速度方向向上,處于超重狀態(tài),D正確.同步衛(wèi)星7.地球上有兩位相距非常遠(yuǎn)的觀察者,都發(fā)現(xiàn)自己的正上方有一顆人造地球衛(wèi)星相對自己靜止不動,則這兩位觀察者的位置以及兩顆人造地球衛(wèi)星到地球中心的距離可能是(C)A.一人在南極,一人在北極,兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等B.一人在南極,一人在北極,兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等,但應(yīng)成整數(shù)倍C.兩人都在赤道上,兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等D.兩人都在赤道上,兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等,但應(yīng)成整數(shù)倍解析:兩個觀察者都發(fā)現(xiàn)自己正上方有一顆人造地球衛(wèi)星相對自己靜止不動,說明此衛(wèi)星為地球同步衛(wèi)星,運(yùn)行軌道為位于地球赤道平面上圓形軌道,距離地球的高度約為36 000 km,所以兩個人都在赤道上,兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等.故C正確.8.“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成.地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運(yùn)行,它們距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和3.4倍.下列說法正確的是(A)A.靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的2倍B.靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小約為中軌道衛(wèi)星的2倍C.靜止軌道衛(wèi)星的角速度大小約為中軌道衛(wèi)星的D.靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小約為中軌道衛(wèi)星的解析:設(shè)衛(wèi)星距地面的高度為h,由=m(R+h)()2=m=m(R+h)2=ma,可得=2,=,=0.79,=()20.395,故A正確,B,C,D錯誤.B組9.(多選)如圖所示,極地衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過地球的南北兩極(軌道可視為圓軌道).若已知一個極地衛(wèi)星從北緯30的正上方,按圖示方向第一次運(yùn)行至南緯60正上方時(shí)所用時(shí)間為t,地球半徑為R(地球可看做球體),地球表面的重力加速度為g,引力常量為G.由以上條件可以求出(ABD)A.衛(wèi)星運(yùn)行的周期B.衛(wèi)星距地面的高度C.衛(wèi)星的質(zhì)量D.地球的質(zhì)量解析:根據(jù)t時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角可求出周期T;由GM=gR2可求出地球質(zhì)量M,由G=m(R+h),可求出衛(wèi)星距地面的高度h;故A,B,D正確.10.(多選)如果把水星和金星繞太陽的運(yùn)動視為勻速圓周運(yùn)動,從水星與金星在一條直線上時(shí)開始計(jì)時(shí),若天文學(xué)家測得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為1,金星轉(zhuǎn)過的角度為2(1,2均為銳角),則由此條件可求得(ACD)A.水星和金星繞太陽運(yùn)動的周期之比B.水星和金星的密度之比C.水星和金星到太陽的距離之比D.水星和金星繞太陽運(yùn)動的向心加速度大小之比解析:設(shè)水星、金星的公轉(zhuǎn)周期分別為T1,T2,則t=1,t=2,=,選項(xiàng)A正確;因不知兩星質(zhì)量和半徑,密度之比不能求,選項(xiàng)B錯誤;由開普勒第三定律,=,=,選項(xiàng)C正確;a1=()2R1,a2=()2R2,所以=,選項(xiàng)D正確.11.某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體,經(jīng)時(shí)間t物體以速率v落回手中,已知該星球的半徑為R,求這星球上的第一宇宙速度.解析:根據(jù)勻變速運(yùn)動的規(guī)律可得,該星球表面的重力加速度為g=,該星球的第一宇宙速度,即為衛(wèi)星在其表面附近繞它做勻速圓周運(yùn)動的線速度,該星球?qū)πl(wèi)星的引力(重力)提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力,則mg=,該星球表面的第一宇宙速度為v1=.答案:12.2013年12月2日,我國成功發(fā)射探月衛(wèi)星“嫦娥三號”,該衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行n圈所用的時(shí)間為t,月球半徑為R0,月球表面處重力加速度為g0.(1)請推導(dǎo)出“嫦娥三號”衛(wèi)星離月球表面高度的表達(dá)式;(2)地球和月球的半徑之比為=4,表面重力加速度之比為=6,試求地球和月球的密度之比.解析:(1)由題意知,“嫦娥三號”衛(wèi)星的周期為T=設(shè)衛(wèi)星離月球表面的高度為h,由萬有引力提供向心力得G=m(R0+h)()2又GM=g0聯(lián)立解得h=-R0.(2)設(shè)星球的密度為,由GM=gR2=,聯(lián)立解得=,設(shè)地球、月球的密度分別為,0,則=,將=4,=6代入上式,解得=.答案:(1)-R0(2)13.火星和地球繞太陽的運(yùn)動可以近似看做為同一平面內(nèi)同方向的勻速圓周運(yùn)動,已知火星的軌道半徑r火=1.51011 m,地球的軌道半徑r地=1.01011 m,從如圖所示的火星與地球相距最近的時(shí)刻開始計(jì)時(shí),估算火星再次與地球相距最近需多少地球年?(保留兩位有效數(shù)字)解析:設(shè)地球質(zhì)量為m,太陽質(zhì)量為M,地球與太陽的距離為r,有G=mr,故T2=地球的周期T地=1年,()2=()3火星的周期T火=T地=1年1.8年設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩星又一次距離最近,根據(jù)=t則兩星轉(zhuǎn)過的角度之差地-火=(-)t=2.t=年2.3年.答案:2.3年