統(tǒng)計(jì)技術(shù)之?dāng)?shù)字統(tǒng)計(jì)法質(zhì)量分析工具之二

熱情 創(chuàng)新 永不止步,質(zhì)量管理常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)與方法之二,（數(shù)字統(tǒng)計(jì)法）,質(zhì)量控制部,06年4月12日,第八章 排列圖,1說明,排列圖又叫帕累托圖，它是將質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目從最重要到最次要進(jìn)行排列而采用的一種簡單的圖示技術(shù)。排列圖由一個橫坐標(biāo)，兩個縱坐標(biāo)，幾個按高低順序排列的矩形和一條帕累托百分比折線組成。,排列圖建立在帕累托原理基礎(chǔ)上，即少數(shù)的項(xiàng)目往往起著主要的、決定性的影響。通過區(qū)分最重要和最次要的項(xiàng)目，就可以用最少的努力獲得最大的改進(jìn)。,2應(yīng)用范圍,排列圖一般應(yīng)用于按重要性順序顯示每一項(xiàng)目對整體的作用，排列改進(jìn)的機(jī)會。,3應(yīng)用簡介,排列圖的應(yīng)用程序是：,（1）選擇要進(jìn)行質(zhì)量分析的項(xiàng)目；,（2）選擇用于質(zhì)量分析的度量單位，如出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)）、成本、金額或其它度量單位；,（3）選擇進(jìn)行質(zhì)量分析的數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔；,（4）畫橫坐標(biāo)，按度量單位量值傳遞的順序自左至右在橫坐標(biāo)上列出項(xiàng)目，將量值最小的1個或幾個項(xiàng)目歸并成“其它項(xiàng)”，放于最右端；,（5）畫縱坐標(biāo)，在橫坐標(biāo)的兩端畫2個縱坐標(biāo)，左邊的縱坐標(biāo)按度量單位規(guī)定，其高度必須與所有項(xiàng)目的量值和相等。右邊的縱坐標(biāo)應(yīng)與左邊縱坐標(biāo)等高，并從0100%進(jìn)行標(biāo)定；,（6）在每個項(xiàng)目上畫長方形，其高度表示該項(xiàng)目度量單位的量值，長方形顯示出每個項(xiàng)目的作用大小；,（7）從左到右累加每一項(xiàng)目的量值（以%表示），并畫出累計(jì)頻數(shù)百分比曲線，此曲線又叫帕累托曲線，用來表示各項(xiàng)目的累計(jì)作用；,（8）利用排列圖確定對質(zhì)量改進(jìn)最為重要的項(xiàng)目。,10月份某車型缺陷情況調(diào)查表,代號,缺陷項(xiàng)目,數(shù)量（臺次）,百分比（%）,累計(jì)百分比（%）,A,車門問題（關(guān)不平、閃縫、外翹、下垂等）,920,33.7,33.7,B,貨廂部分磕碰、劃傷、找漆等,702,25.7,59.4,C,車門部分磕碰劃傷、找漆等,598,21.9,81.32,D,車門碰鎖扣、門鎖安裝不標(biāo)準(zhǔn),205,7.5,88.3,E,燈具、電器工作不良,130,4.74,93,F,貨廂板鎖打不開、松動,75,2.74,96.3,G,方向盤行程不當(dāng)、不正,15,0.54,96.9,H,其它,85,3.1,100,總計(jì),2730臺次,根據(jù)調(diào)查表畫出該車型缺陷數(shù)量排列圖如下：,10月份某車型缺陷情況排列圖,注：A、B、H分別代表調(diào)查表中的缺陷項(xiàng)目。,從排列圖看出，車門問題、貨廂的磕碰、劃傷、找漆和車門的磕碰、劃傷、找漆三項(xiàng)缺陷數(shù)占總?cè)毕輸?shù)的81.32%，是該車質(zhì)量改進(jìn)的主要方向。,第九章 直方圖,1說明,直方圖是頻數(shù)直方圖的簡稱。它是一系列寬度相等、高度不等的長方形表示數(shù)據(jù)分布的圖，長方形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，長方形的高度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)數(shù)。,2應(yīng)用范圍,主要應(yīng)用于過程控制和分析，顯示波動的形態(tài)；直觀地傳達(dá)有關(guān)過程情況的信息；決定在何處集中力量進(jìn)行改進(jìn)。,3應(yīng)用簡介,直方圖的應(yīng)用程序是：,（1）收集數(shù)據(jù)。作直方圖的數(shù)據(jù)一般應(yīng)大于50個。,（2）確定數(shù)據(jù)的極差（R）。極差用數(shù)據(jù)的最大值減去最小值求得。,（3）確定組距（h）。先確定直方圖的組數(shù)，然后以此組數(shù)去除極差，可得直方圖每組的寬度，即組距。組數(shù)的確定要適當(dāng)，可參考下表：,數(shù)據(jù)數(shù)目,組數(shù)k,常用分組數(shù)k,50100,100250,250以上,510,712,1020,10,（4）確定各組的界限值。為避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)值與組的界限值重合而造成頻數(shù)計(jì)算困難，組的界限值單位應(yīng)取最小測量單位的1/2。,（5）編制頻數(shù)分布表。把各個組上下界限值分別填入頻數(shù)分布表內(nèi)，并把數(shù)據(jù)表中的各個數(shù)據(jù)列入相應(yīng)的組，統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)f。,（6）按數(shù)據(jù)值比例畫橫坐標(biāo)。,（7）按頻數(shù)值比例畫縱坐標(biāo)（以觀測值數(shù)目或百分?jǐn)?shù)表示）。,（8）畫直方圖。按縱坐標(biāo)畫出每個長方形的高度。它代表了落入此長方形中的點(diǎn)數(shù)。在直方圖上應(yīng)注明公差范圍（T），樣本大?。╪），樣本平均值（x），樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差（s）和x的位置等。,（9）對直方圖觀察分析。對直方圖的整個圖形形態(tài)進(jìn)行分析，當(dāng)圖形為正常形時(shí)，還需對照標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，以判定工序滿足標(biāo)準(zhǔn)要求的程度。,例 下面即是某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量的統(tǒng)計(jì)直方圖，該產(chǎn)品的重量規(guī)范要求為1000-0+0.50g,0.5 5.5 10.5 15.5 20.5 25.5 30.5 35.5 40.5 45.5 50 重量,50.5（cg）,T,L,T u,n=100,x=26.6cg,s=9.14cg,從直方圖可以看出，本生產(chǎn)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，但數(shù)據(jù)較分散，需采取措施，加強(qiáng)控制，減少標(biāo)準(zhǔn)差s。,第十章 控制圖,1說明,控制圖又叫管理圖。它是用來區(qū)分由系統(tǒng)原因引起的異常波動，或是由過程固有的隨機(jī)原因引起的隅然波動的一種工具?？刂茍D建立在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上，它利用有效數(shù)據(jù)建立控制界限，一般分上控制界限和下控制界限。控制圖種類很多，一般常按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分為計(jì)量值控制和計(jì)數(shù)值控制兩大類。計(jì)量值控制圖常用的有4種：x-s圖、x-R圖、x-R圖和x-Rs圖；計(jì)數(shù)值控制圖常用的有計(jì)件值控制圖和計(jì)點(diǎn)值控制圖，其中計(jì)件值控制圖有兩種：不合格品數(shù)控制圖（np）和不合格品率（p）控制圖，計(jì)點(diǎn)值控制圖有兩種：缺陷數(shù)控制圖（c圖）和單位缺陷數(shù)控制圖（u圖）。,2應(yīng)用范圍,控制圖一般應(yīng)用于：（1）診斷：評估過程的穩(wěn)定性；（2）控制：決定某一過程何時(shí)需要調(diào)整，何時(shí)需要保持原有狀態(tài)；（3）確認(rèn)：確認(rèn)某一過程的改進(jìn)。,3應(yīng)用指南,1983年頒布的GB4901常規(guī)控制圖中推薦了幾種控制圖，其中平均值-極差控制圖（x-R圖）是國際上用得最廣泛的一種計(jì)量值控制圖，這里對它進(jìn)行重點(diǎn)介紹，另外簡單介紹一種計(jì)數(shù)值控制圖；缺陷數(shù)控制圖（C圖），其它不再贅述。,x-R控制圖,X,-R,控制圖的控制對象是質(zhì)量管理中的計(jì)量數(shù)據(jù)，如長度、重量、強(qiáng)度、壽命、化學(xué)成分等。x-R控制圖是將x控制圖和R控制圖聯(lián)用的一種形式，前者用來觀察、監(jiān)控過程平均值的變動；后者用來觀察、監(jiān)控過程標(biāo)準(zhǔn)偏差的變動。,下面結(jié)合一實(shí)例來說明使用x-R控制圖的步驟。,例 某轎車生產(chǎn)廠裝配車間在裝前橋與前板簧合件時(shí)，需要將板簧緊固螺母力矩控制在7090N.m范圍內(nèi)。,使用控制圖的程序如下：,（1）將緊固力矩看成應(yīng)加以研究并由控制圖加以控制的重要質(zhì)量特性。,（2）由于要控制的緊固力矩是計(jì)量特性值，因此選用了x-R控制圖。,（3）以5個連續(xù)記錄的力矩值為一個樣本組，于是樣本大小n=5。每1小時(shí)抽取一個樣本。,（4）收集25個樣本組數(shù)據(jù)，即組數(shù)（k）為25，并按觀測順序?qū)⑵溆涗浻诒硪恢?編號,x,1,x,2,x,3,x,4,x,5,X,x,R,1,2,3,4,5,74,78,74,80,72,75,86,75,85,73,77,80,80,86,87,75,84,85,79,80,79,75,79,85,85,380,403,393,415,397,76,80.6,78.6,83,79.4,5,11,11,7,15,6,7,8,9,10,79,88,84,81,77,75,77,86,79,76,77,78,77,83,73,78,81,76,74,72,81,83,76,83,78,390,407,399,400,376,78,81.4,79.8,80,75.2,6,11,10,9,6,11,12,13,14,15,83,85,83,85,78,89,86,84,83,79,87,80,83,78,87,79,85,86,76,84,81,84,77,84,84,419,420,413,414,412,83.8,84,82.6,82.8,82.4,10,6,9,9,9,16,17,18,19,20,78,76,84,83,81,80,74,84,85,85,85,83,84,74,84,79,85,85,76,83,85,84,85,73,76,407,412,422,391,379,81.4,82.4,84.4,78.2,75.8,7,11,1,12,9,21,22,23,24,25,76,74,73,83,77,80,71,75,76,88,85,73,83,75,74,84,74,75,80,78,83,80,79,86,86,408,372,385,400,403,81.6,74.4,77,80,80.6,9,9,10,11,14,累 計(jì),2003.4,222,平 均,x=80.136,R=8.88,表一 緊固力矩（N.m）樣本統(tǒng)計(jì)量,（7）畫控制圖。用座標(biāo)紙或控制圖專用紙來畫。一般在上方位置安排x圖，對應(yīng)的下方位置安排R圖，橫軸表示組號，縱軸表示質(zhì)量特性值，如均值和極差。中心線用實(shí)線，上下控制線用虛線繪制，并在各條線的右端，分別標(biāo)出對應(yīng)的UCL、CL、LCL符號和數(shù)值，在x圖上控制線的左上方標(biāo)記n的數(shù)值。本例見下圖：,（8）控制圖沒有出現(xiàn)越出控制界線的點(diǎn)子，但出現(xiàn)點(diǎn)子排列有缺陷（即x圖第11點(diǎn)至第18點(diǎn)連續(xù)共8個點(diǎn)在中心線上側(cè)），則認(rèn)為該過程有問題，需查找原因并劇對過程進(jìn)行調(diào)整。,（9）在對該過程做調(diào)整后，繼續(xù)用同樣的方法對緊固力矩抽樣觀測和打點(diǎn)。如果在繼續(xù)觀測時(shí)，控制圖仍然存在異常，則應(yīng)對過程繼續(xù)進(jìn)行調(diào)整。,缺陷數(shù)控制圖（c圖）,這是當(dāng)一定單位（長度、面積和體積）n始終固定時(shí)，用來控制像涂裝表面缺陷數(shù)、焊縫中的夾渣等缺陷數(shù)的控制圖。,使用這種控制圖時(shí)，應(yīng)使每個樣本中含有15個缺陷數(shù)，即c=15，如果c經(jīng)常為0，那將失去控制圖的作用。常加大所取的單位（長度、面積、體積）n的數(shù)值。,例 已知某型號的車身一定面積（n）的表面缺陷數(shù)的統(tǒng)計(jì)資料如表四所示,表四 （n=10cm,2,）,樣本號,缺陷數(shù)(c),樣本號,缺陷數(shù)(c),樣本號,缺陷數(shù)(c),樣本號,缺陷數(shù)(c),1,2,3,4,5,6,7,4,6,5,8,2,4,4,8,9,10,11,12,13,14,5,3,6,2,4,8,5,15,16,17,18,19,20,6,3,4,5,3,7,21,22,23,24,25,5,4,5,4,3,合計(jì),115,經(jīng)觀察，該控制圖沒有出現(xiàn)越出控制界線的點(diǎn)子，也未出現(xiàn)點(diǎn)子排列有缺陷（即非隨機(jī)的跡象或異常原因），認(rèn)為該過程處于受控狀態(tài)。,第十一章 抽樣檢驗(yàn),1說明,抽樣檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)的簡稱。用隨機(jī)抽取樣本的辦法進(jìn)行產(chǎn)品檢驗(yàn)，就叫做抽樣檢驗(yàn)。抽樣檢驗(yàn)根據(jù)目的分為抽樣驗(yàn)收、抽樣估計(jì)、抽樣控制，本章從抽樣驗(yàn)收的角度來介紹抽樣檢驗(yàn)。按照規(guī)定的抽樣方案，隨機(jī)地從一批或一個過程中抽取少量單位產(chǎn)品（或材料）進(jìn)行的檢驗(yàn)。,抽樣檢驗(yàn)的對象是一批產(chǎn)品而非每個產(chǎn)品。它允許在合格批中存在若干不合格品；也允許在不合格批中存在一定數(shù)量的合格品。,本章簡要介紹GB2828（1987）：“逐批檢查計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣程序及抽樣表”中的主要內(nèi)容和抽樣表的使用方法。計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗(yàn)就是根據(jù)已檢驗(yàn)過的批質(zhì)量的信息，隨時(shí)按一套規(guī)則“調(diào)整”檢驗(yàn)的嚴(yán)格程度的抽樣檢驗(yàn)。,2.應(yīng)用范圍,計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗(yàn)適用于,連續(xù)批產(chǎn)品；,進(jìn)廠原材料、外購件、出廠成品、工序間在制品交接；,庫存品復(fù)檢；,工序管理和維修操作；,一定條件下的孤立批。,3.應(yīng)用簡介,利用GB2828抽樣表進(jìn)行檢查的程序是：,（一）規(guī)定單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性,在產(chǎn)品技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)或訂貨合同中，必須明確規(guī)定單位產(chǎn)品的技術(shù)性能、技術(shù)指標(biāo)、外觀等質(zhì)量特性。,（二）不合格的分類,按照實(shí)際需要將不合格區(qū)分為A類、B類及C類三個類別。,注：如有必要，可區(qū)分為多于三種類別的不合格。另外，在單位產(chǎn)品比較簡單等情況下，也可區(qū)分為兩種類別的不合格，甚至不加區(qū)分類別。,（三）合格質(zhì)量水平的規(guī)定,在產(chǎn)品技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)或訂貨合同中，應(yīng)由訂貨方與供貨方協(xié)商確定合格質(zhì)量水平。,對于不合格可根據(jù)不同方式規(guī)定合格質(zhì)量水平。原則上按不合格的分類分別規(guī)定不同的合格質(zhì)量水平，對A類規(guī)定的合格質(zhì)量水平要小于對B類規(guī)定的合格質(zhì)量水平，對C類規(guī)定的合格質(zhì)量水平要大于對B類規(guī)定的合格質(zhì)量水平。另外，可以考慮在同一類中對部分或單個不合格再規(guī)定合格質(zhì)量水平，也可以考慮在不同類別之間再規(guī)定合格質(zhì)量水平。,（四）檢查水平的規(guī)定,GB2828在表2給出三個一般檢查水平：I、和四個特殊檢查水平