3.1等比數(shù)列 (4)

單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,等 比 數(shù) 列,第一課時,學(xué)習(xí)目標,目標引領(lǐng)方向，激情點燃人生,1,、理解等比數(shù)列的定義，掌握等比數(shù)列的通項公式；會解決知道公式中的任意三個，求另一個的問題。,2,、在具體的情境中，通過自主、合作、探究的方式，靈活運用所學(xué)公式解決相應(yīng)的問題。,3,、讓我們激情投入、充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)豐富多彩、興趣無窮。,情景引入 引例,1,：,如下圖是某種細胞分裂的模型：,細胞分裂個數(shù)可以組成下面的數(shù)列：,莊子,曰：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭,.”,意思：“一尺長的木棒，每日取其一半，永遠也取不完”。,如果將“一尺之棰”視為單位“,1”,，,則每日剩下的部分依次為：,引例,2,：,引例,3,：,一種計算機病毒可以查找計算機中的地址簿，通過郵件進行傳播。如果把病毒制造者發(fā)送病毒稱為第一輪，郵件接收者發(fā)送病毒稱為第二輪，依此類推。假設(shè)每一輪每一臺計算機都感染,20,臺計算機，那么在不重復(fù)的情況下，這種病毒每一輪感染的計算機數(shù)構(gòu)成的數(shù)列是：,觀察：請同學(xué)們仔細觀察一下，看看以上四個數(shù)列有什么共同特征？,7,一般的，如果一個數(shù)列從,第,2,項起,，每一項與它前一項的,比等于同一個常數(shù),，這個數(shù)列就叫做,等比數(shù)列,。這個,常數(shù),叫做等比數(shù)列的,公比,，公比通常用,字母,q,表示。,(,q0,）,或,數(shù)學(xué)表達式：,等比數(shù)列,1,、,定義,：,注意,公比是等比數(shù)列，從第,2,項起，每一項與前一項的比，不能顛倒,。,8,(1)1,，,-1/3,，,1/9,-1/27,(2)1,2,4,8,12,16,20,(3),數(shù)列,a,n,的通項公式為,a,n,=3,n,/2(nN*),(4)1,，,1,，,1,，,，,1,(5)a,，,a,，,a,，,，,a,判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列，是等比數(shù)列的求出公比。,q=-1/3,q=3,q=1,不一定，當(dāng),a0,時是等比數(shù)列,當(dāng),a=0,時非等比數(shù)列。,例,1,：,2,、等比數(shù)列的通項公式：,由此歸納等比數(shù)列的通項公式可得：,類比等差數(shù)列的通項公式推導(dǎo)過程,求首項,a,1,公比,q,的等比數(shù)列通項公式,拓展：,可得,等比數(shù)列,例,2.,一個等比數(shù)列的第項和第項分別是,和，求它的第項和第項,練習(xí),1,教材,P52,練習(xí),1,題,在等比數(shù)列中，,（,1,）,a,4,=,27,，,q,=,-,3,求,a,7;,（,2,）,a,2,=,18,a,4,=,8,求,a,1,與,q,;,練習(xí),2,教材,P53,習(xí)題,2.4 A,組,1,題,(,3,),a,5,=,4,a,7,=,6,求,a,9,13,等比中項,如果在,a,與,b,中間插入一個數(shù),G,，使,a,，,G,，,b,成等比數(shù)列，那么,G,叫做,a,與,b,的,等比中項,。,1,）如果,1,，,b,，,9,成等比數(shù)列，那么,b,_,2,）如果,1,，,a,，,b,，,c,，,9,成等比數(shù)列，則,(),A,b,3,，,ac,9 B,b,3,，,ac,9,C,b,3,，,ac,9 D,b,3,，,ac,9,練習(xí),3.,B,3,數(shù) 列,等 差 數(shù) 列,等 比 數(shù) 列,定 義,公差（比）,通項公式,引申,小結(jié),鏈接高考,(2014,高考江蘇卷）,等比數(shù)列,a,n,的各項均為正數(shù)，,a,2,=,1,a,8,=,a,6,+2,a,4,，求,a,6=,_.,4,布置作業(yè),金版,P35 P36,課時訓(xùn)練,1-9,必做,10,選做,(2011,全國新課標卷）,等比數(shù)列,a,n,的各項均為正數(shù)，,且 求,a,n,=,_,2.4,等比數(shù)列,定義,通項公式,(,主板書,),四、例題及解答,(,副板書,),議練活動,(,輔助性板書,),教學(xué)板書設(shè)計,根據(jù)本節(jié)課的特點，我從以下三個方面進行教學(xué)評價：,1.,關(guān)注學(xué)生在整個探究過程中的表現(xiàn)，包括學(xué)生的投入程度、思維水平的發(fā)展,.,2.,在練習(xí)中檢測學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況。,3.,根據(jù)學(xué)生在課堂小結(jié)中的表現(xiàn)和課后作業(yè)情況，查缺補漏，以便調(diào)控教學(xué)。,教學(xué)反思,