隱函數導數專題培訓市公開課金獎市賽課一等獎課件

單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,第1頁,第1頁,一、隱函數導數,定義:,隱函數顯化,問題,:隱函數不易顯化或不能顯化如何求導?,隱函數求導法則:,用復合函數求導法則直接對方程兩邊求導.,第2頁,第2頁,例1,解,解得,第3頁,第3頁,例2,解,所求切線方程為,顯然通過原點.,第4頁,第4頁,例3,解,第5頁,第5頁,二、對數求導法,觀測函數,辦法:,先在方程兩邊取對數,然后利用隱函數求導辦法求出導數.,-對數求導法,合用范圍:,第6頁,第6頁,例4,解,等式兩邊取對數得,第7頁,第7頁,例5,解,等式兩邊取對數得,第8頁,第8頁,普通地,第9頁,第9頁,三、由參數方程所擬定函數導數,比如,消去參數,問題:,消參困難或無法消參如何求導?,第10頁,第10頁,由復合函數及反函數求導法則得,第11頁,第11頁,第12頁,第12頁,例6,解,第13頁,第13頁,所求切線方程為,第14頁,第14頁,例7,解,第15頁,第15頁,第16頁,第16頁,例8,解,第17頁,第17頁,四、相關改變率,相關改變率問題:,已知其中一個改變率時如何求出另一個改變率?,第18頁,第18頁,例9,解,仰角增長率,第19頁,第19頁,例10,解,水面上升之速率,4000m,第20頁,第20頁,五、小結,隱函數求導法則:,直接對方程兩邊求導;,對數求導法,:,對方程兩邊取對數,按隱函數求導法則求導;,參數方程求導,:實質上是利用復合函數求導法則;,相關改變率,:,通過函數關系擬定兩個互相依賴改變率;,解法:,通過建立兩者之間關系,用鏈式求導法求解.,第21頁,第21頁,思考題,第22頁,第22頁,思考題解答,不對,第23頁,第23頁,練 習 題,第24頁,第24頁,第25頁,第25頁,第26頁,第26頁,第27頁,第27頁,練習題答案,第28頁,第28頁,第29頁,第29頁,