新人教A版選修2-3正態(tài)分布

復(fù)習(xí)及定義研究正態(tài)曲線的特點(diǎn)引入試驗(yàn)演示本課小結(jié)正態(tài)曲線的特點(diǎn)具體認(rèn)識 N=500, P=0.5 M=10 定義概率情況 100個 產(chǎn) 品 尺 寸 的 頻 率 分 布 直 方 圖 25.235 25.295 25.355 25.415 25.475 25.535 產(chǎn) 品 尺 寸（ m m )頻 率組 距 200個 產(chǎn) 品 尺 寸 的 頻 率 分 布 直 方 圖 25.235 25.295 25.355 25.415 25.475 25.535 產(chǎn) 品 尺 寸（ mm)頻 率組 距 樣 本 容 量 增 大 時頻 率 分 布 直 方 圖頻 率組 距 產(chǎn) 品 尺 寸 (mm)總 體 密 度 曲 線 產(chǎn) 品 尺 寸(mm)總 體 密 度 曲 線 產(chǎn) 品 尺 寸 的 總 體 密 度 曲 線就 是 或 近 似 地 是 下 面 函 數(shù) 的 圖 象 ：22( )21( ) , ( , )2 xx e x 易 知 x落 在 區(qū) 間 (a,b的 概 率 為 :a b xy , ( )y x ,( ) ( )baP a b x dx x 的 意 義 產(chǎn) 品 尺 寸(mm)x1 x2總 體 平 均 數(shù) 反 映 總 體 隨 機(jī) 變 量 的 平 均 水 平x3 x4 平 均 數(shù)x= 的意義函數(shù)規(guī)律 產(chǎn) 品 尺 寸(mm)總 體 平 均 數(shù) 反 映 總 體 隨 機(jī) 變 量 的 平 均 水 平總 體 標(biāo) 準(zhǔn) 差 反 映 總 體 隨 機(jī) 變 量 的 集 中 與 分 散 的 程 度平 均 數(shù) 的 意 義 1 2 產(chǎn) 品 尺 寸(mm)x1 x2平 均 數(shù)總 體 平 均 數(shù) 反 映 總 體 隨 機(jī) 變 量 的 平 均 水 平總 體 標(biāo) 準(zhǔn) 差 反 映 總 體 隨 機(jī) 變 量 的 集 中 與 分 散 的 程 度 的 意 義 1 2 （ 1） 當(dāng) = 時 ,函 數(shù) 值 為 最 大 .(3) 的 圖 象 關(guān) 于 對 稱 .（2） 的 值 域 為 （4）當(dāng) 時 為 增 函 數(shù) .當(dāng) 時 為 減 函 數(shù) ., ( )x , ( )x xxx ( )x( )x正 態(tài) 曲 線 的 函 數(shù) 表 示 式 1(0, 2（, （ ，+）0 1 2-1-2 xy-3 3 =0=1標(biāo) 準(zhǔn) 正 態(tài) 曲 線x 22( )21( ) , ( , )2 xx e x 正態(tài)曲線的特點(diǎn)2答案 正 態(tài) 曲 線0 1 2-1-2 xy-3= -1 =0.5 0 1 2-1-2 xy-3 3=0 =1 0 1 2-1-2 xy-3 3 4=1=2具 有 兩 頭 低 、 中 間 高 、 左 右 對 稱 的 基 本 特 征22( )21( ) , ( , )2 xx e x 0 1 2-1-2 xy-3= -1 =0.5 0 1 2-1-2 xy-3 3=0 =1 0 1 2-1-2 xy-3 3 4=1=2（ 1） 曲 線 在 x軸 的 上 方 ， 與 x軸 不 相 交 .（ 2） 曲 線 是 單 峰 的 ,它 關(guān) 于 直 線 x=對 稱 . 正 態(tài) 曲 線 的 性 質(zhì)（ 4） 曲 線 與 x軸 之 間 的 面 積 為 1（ 3） 曲 線 在 x=處 達(dá) 到 峰 值 (最 高 點(diǎn) ) 1 222( )21( ) , ( , )2 xx e x =0.50 1 2-1-2 xy-3 3X=1 =2(6)當(dāng) 一 定 時 ， 曲 線 的 形 狀 由 確 定 .越 大 ， 曲 線 越 “ 矮 胖 ” ， 表 示 總 體 的 分 布 越 分 散 ；越 小 ， 曲 線 越 “ 瘦 高 ” ， 表 示 總 體 的 分 布 越 集 中 .（ 5） 當(dāng) x時 ,曲 線 下 降 .并 且 當(dāng) 曲 線向 左 、 右 兩 邊 無 限 延 伸 時 ,以 x軸 為 漸 近 線 ,向 它 無 限 靠 近 . 正 態(tài) 曲 線 的 性 質(zhì) 22( )21( ) 2 xx e 特 殊 區(qū) 間 的 概 率 :-a +ax= ,( ) ( )aaP a a x dx x