不等式及其解集課件 (2)

問(wèn) 題 1： 一 輛 勻 速 行 駛 的 汽 車 在 11:20距 離 A地 50km，要 在 12:00時(shí) 到 達(dá) A地 ， 車 速 應(yīng) 滿 足 什 么 條 件 ？ 問(wèn) 題 2： 一 輛 勻 速 行 駛 的 汽 車 在 11:20距 離 A地 50km，要 在 12:00之 前 駛 過(guò) A地 ， 車 速 應(yīng) 滿 足 什 么 條 件 ？設(shè) 車 速 為 xkm/h,則 2 x = 5032 x 503設(shè) 車 速 為 xkm/h,則 2 x 5032 x = 503觀 察 所 得 到 的 式 子 ， 它 們 之 間 有 何 區(qū) 別 ？ 像 這 樣 用 等號(hào) 連 接 表 示 相 等關(guān) 系 的 式 子 叫 等式 。 像 這 樣 用 不 等 號(hào)連 接 表 示 不 等 關(guān) 系 的式 子 ， 叫 做 不 等 式（ inequality） 。用 等 號(hào)連 接 用 不 等號(hào) 連 接1.不 等 式 的 定 義 ： 用 不 等 號(hào) 連 接 表 示 不 等 關(guān) 系 的 式 子 ， 叫 做 不 等 式 。 不 等 號(hào) 的 種 類 “ ” 、 “ ” 不 僅 表 示 左 右 兩 邊 不 等 關(guān) 系 ，還 明 確 表 示 左 右 兩 邊 的 大 小 ,這 樣 的 不 等 式叫 嚴(yán) 格 不 等 式 ； “ ” 、 “ ” 也 表 示 不 等關(guān) 系 ， “ ”表 示 “ 不 大 于 ” (小 于 或 等 于 )， “ ”表 示 “ 不 小 于 ” (大 于 或 等 于 )， “ ”表 示 左 右 兩 邊 不 相 等 ， 這 樣 的 不 等 式 叫 非嚴(yán) 格 不 等 式 判 斷 下 列 各 式 中 哪 些 是 不 等 式 ? (1) a2+1 0 (2) a+b=0 (3) 8 9 (4) 3x-1 x (5) 4-2x (6) x-y 1不 是 不 是是是是 是小 結(jié) ： 不 等 式 中 可 以 有 未 知 數(shù) ， 也 可 以 不 包 含 未 知 數(shù) . (2) y的 20%不 小 于 1與 y的 和(3) a的 2倍 比 a的 平 方 的 相 反 數(shù) 小1、 根 據(jù) 下 列 數(shù) 量 關(guān) 系 列 出 不 等 式 :2x 1 x 2a 小 于 至 多不 大 于不 超 過(guò) 不 小 于不 低 于 至 少超 過(guò) 低 于比 小 注 意 “ 不 ” 字 哦 ！大 于 或小 于 2 、 用 不 等 式 表 示 下 列 關(guān) 系 : a 0 |y|-80 0 0 0 （ 1） x與 y的 積 是 正 數(shù)（ 2） 12與 x的 2倍 的 差 是 非 正 數(shù)（ 3） y與 1的 差 大 于 y的 45%（ 4） a小 于 或 大 于 1（ 5） y的 絕 對(duì) 值 與 -8的 和 比 0大（ 6） 正 數(shù) a與 1的 和 的 算 數(shù) 平 方 根 是 非 負(fù) 數(shù)例 1、 用 不 等 式 表 示 下 列 關(guān) 系 : 在 數(shù) 軸 上 表 示 數(shù) a的 點(diǎn) 在 原 點(diǎn) 的 右 邊 ， 離 開(kāi) 原 點(diǎn)超 過(guò) 3個(gè) 單 位 長(zhǎng) 度 。 如 何 用 不 等 式 表 示 a？ a 3如 何 畫 數(shù) 軸 ， 三 要 素 是 什 么 ？數(shù) 軸 上 的 不 等 關(guān) 系 : 請(qǐng) 思 考 下 面 幾 個(gè) 問(wèn) 題 ：（ 1） 已 知 x1=1， x2=2， 請(qǐng) 在 數(shù) 軸 上 表 示 出 x1， x2的 位 置（ 2） 怎 樣 在 數(shù) 軸 上 表 示 x3？ x 3呢 ？-2 x 3呢 ？ 在 數(shù) 軸 上 表 示不 等 式 的 步 驟 ： 備 好 數(shù) 軸 找 準(zhǔn) 點(diǎn)分 清 空 實(shí) 定 方 向 無(wú) 等 號(hào) -空 心 有 等 號(hào) -實(shí) 心 x -2呢 ？定 界 點(diǎn)定 方 向 大 于 -向 右 小 于 -向 左 1.說(shuō) 出 下 列 各 圖 所 表 示 的 不 等 式-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x 2x0-3 x 22.在 數(shù) 軸 上 表 示 下 列 不 等 式（ 1） x3 （ 2） -2 x 0 （ 3） X - 2 a a ab 怎 樣 在 數(shù) 軸 上 表 示 出 以 下 的 不 等 式 ?（ 1） x a （ 2） x a（ 3） b x a （ b50的 解 :76,73,79,80,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.你 還 能 找 出 這 個(gè) 不 等 式 的 其 他 解 嗎 ?這 個(gè) 不 等 式 有 多 少 個(gè) 解 ?2376 798075.190 1011000 -5 0 960 73 74大 于 小 于 3.不 等 式 的 解 集 一 個(gè) 含 有 未 知 數(shù) 的 不 等 式 的 所 有 解 組 成 這 個(gè) 不 等式 的 解 集 .(解 集 仍 用 不 等 式 表 示 )注 意 :不 等 式 的 解 和 不 等 式 的 解 集 是 一 樣 的 嗎 ?練 習(xí) :下 列 說(shuō) 法 正 確 的 是 ( )A. x=3是 2x1的 解B. x=3是 2x1的 唯 一 解C. x=3不 是 2x1的 解D. x=3是 2x1的 解 集 A求 不 等 式 的 解 集 的 過(guò) 程 叫 解 不 等 式 . 1.是 非 填 空 題（ 1） 2a a ( )（ 2） -a2 0 ( ) （ 3） 滿 足 x 的 最 大 整 數(shù) 是 -3 ( )注 意 分 類 性注 意 嚴(yán) 密 性注 意 數(shù) 形 結(jié) 合132 當(dāng) a 0時(shí) ， 當(dāng) a 0時(shí) ， 2、 實(shí) 數(shù) 在 數(shù) 軸 上 的 位 置 如 圖 所 示 ,選 擇適 當(dāng) 的 不 等 號(hào) 填 空 :,a b 00(5) 0b b(1)a (2)a (3)a+b (4)a-b ab b a 0 a 3、 下 面 不 等 式 不 一 定 成 立 的 是 ：（ A） x x（ B） 3 2（ C） x2-1 x2+1（ D） x 2 x 今 天 我 們 有 什 么 收 獲 ？1.不 等 式 的 定 義 ： 用 不 等 號(hào) 連 接 表 示 不 等 關(guān) 系 的 式 子 ， 叫 做 不 等 式 。 不 等 號(hào) 有 ： 不 等 關(guān) 系 語(yǔ) 言 有 ： 小 于 ， 不 大 于 ， 不 超 過(guò) ， 之 內(nèi) ， 非 負(fù) ， 3.不 等 式 的 解 集 一 個(gè) 含 有 未 知 數(shù) 的 不 等 式 的 所 有 解 組 成 這 個(gè) 不 等式 的 解 集 .(解 集 仍 用 不 等 式 表 示 )求 不 等 式 的 解 集 的 過(guò) 程 叫 解 不 等 式 .2.不 等 式 在 數(shù) 軸 上 的 表 示 ： a aba