2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第3章 第17課時(shí) 直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第3章 第17課時(shí) 直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修21已知直線(xiàn)的方程是y2x1，則()A直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)，斜率為1B直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)，斜率為1C直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，斜率為1D直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，斜率為1解析：結(jié)合直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程yy0k(xx0)得C選項(xiàng)正確答案：C2已知兩條直線(xiàn)yax2和y(2a)x1互相平行，則a等于()A2 B1C0 D1解析：由a2a，得a1.答案：B3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)且與直線(xiàn)2x3y40平行的直線(xiàn)方程為()A2x3y30 B2x3y30C2x3y20 D3x2y20解析：直線(xiàn)2x3y40的斜率為，與直線(xiàn)2x3y40平行的直線(xiàn)的斜率也為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)且斜率為的直線(xiàn)，其斜截式方程為yx1，整理得2x3y30，故選A.答案：A4與直線(xiàn)y2x1垂直，且在y軸上的截距為4的直線(xiàn)的斜截式方程是()Ayx4 By2x4Cy2x4 Dyx4解析：因?yàn)樗笾本€(xiàn)與y2x1垂直，所以設(shè)直線(xiàn)方程為yxb.又因?yàn)橹本€(xiàn)在y軸上的截距為4，所以直線(xiàn)的方程為yx4.答案：D5在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線(xiàn)yax與yxa，正確的是()A BC D解析：當(dāng)a0時(shí)，四個(gè)選項(xiàng)都不成立，當(dāng)a0時(shí)，選項(xiàng)C成立答案：C6若AC0，BC0，則直線(xiàn)AxByC0不通過(guò)()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：將AxByC0化為斜截式為yx，AC0，BC0，AB0，k0，b0.故直線(xiàn)不通過(guò)第三象限，選C.答案：C7直線(xiàn)yk(x2)3必過(guò)定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)解析：將直線(xiàn)方程化為點(diǎn)斜式，得y3k(x2)，可知過(guò)定點(diǎn)(2,3)答案：(2,3)8已知直線(xiàn)l的傾斜角為120，在y軸上的截距為2，則直線(xiàn)l的斜截式方程為_(kāi)解析：由題意可知直線(xiàn)l的斜率ktan120，又l在y軸上的截距為2，故l的斜截式方程為yx2.答案：yx29直線(xiàn)yx1繞著其上一點(diǎn)P(3,4)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得直線(xiàn)l，則直線(xiàn)l的點(diǎn)斜式方程為_(kāi)解析：直線(xiàn)yx1的斜率k1，所以?xún)A斜角為45.由題意知，直線(xiàn)l的傾斜角為135，所以直線(xiàn)l的斜率ktan1351，又點(diǎn)P(3,4)在直線(xiàn)l上，由點(diǎn)斜式方程知，直線(xiàn)l的方程為y4(x3)答案：y4(x3)10求過(guò)點(diǎn)P(2,3)，且滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程：(1)傾斜角等于直線(xiàn)x3y40的傾斜角的二倍；(2)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等解析：(1)由題意，設(shè)已知直線(xiàn)的傾斜角為，可知tan，當(dāng)所求直線(xiàn)的傾斜角為已知直線(xiàn)的傾斜角的二倍時(shí)，ktan2，所求直線(xiàn)的方程為y3(x2)，整理得3x4y60.(2)當(dāng)直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)直線(xiàn)方程為ykx，又直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P(2,3)，代入得k，此時(shí)直線(xiàn)的方程為yx，整理得3x2y0.當(dāng)直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)直線(xiàn)的方程為1，又直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P(2,3)，代入得m5，此時(shí)直線(xiàn)的方程為1，整理得xy50.所求直線(xiàn)的方程為3x2y0或xy50.11求傾斜角是直線(xiàn)yx1的傾斜角的，且分別滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，1)；(2)在y軸上的截距是5.解析：直線(xiàn)yx1的斜率k，其傾斜角120，由題意，得所求直線(xiàn)的傾斜角130，故所求直線(xiàn)的斜率k1tan30，(1)所求直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，1)，斜率為，所求直線(xiàn)方程是y1(x)(2)所求直線(xiàn)的斜率是，在y軸上的截距為5，所求直線(xiàn)的方程為yx5.12已知直線(xiàn)l：5ax5ya30.(1)求證：不論a為何值，直線(xiàn)l總過(guò)第一象限；(2)為了使直線(xiàn)l不過(guò)第二象限，求a的取值范圍解析：(1)證明：直線(xiàn)l的方程可化為ya，由點(diǎn)斜式方程可知直線(xiàn)l的斜率為a，且過(guò)定點(diǎn)A，由于點(diǎn)A在第一象限，所以直線(xiàn)一定過(guò)第一象限(2)如圖，直線(xiàn)l的傾斜角介于直線(xiàn)AO與AP的傾斜角之間，kAO3，直線(xiàn)AP的斜率不存在，故a3.13(1)已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M(2,3)且與直線(xiàn)x3y50垂直，求直線(xiàn)l的方程(2)已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)直線(xiàn)3x4y20與直線(xiàn)2xy20的交點(diǎn)P，且平行于直線(xiàn)x3y10.求直線(xiàn)l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積解析：(1)由題意可設(shè)所求直線(xiàn)l的方程為3xym0，由于直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M(2,3)，代入解得m9，故直線(xiàn)l的方程為3xy90.(2)由解得則點(diǎn)P(2,2)，又因?yàn)樗笾本€(xiàn)l與直線(xiàn)x3y10平行，可設(shè)l為x3yC0(C1)將點(diǎn)P(2,2)代入得C8，故直線(xiàn)l的方程為x3y80.令x0得直線(xiàn)l在y軸上的截距為，令y0得直線(xiàn)l在x軸上的截距為8，所以直線(xiàn)l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S8.14已知直線(xiàn)l的斜率為，且和兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，求直線(xiàn)l的方程解析：設(shè)直線(xiàn)l的點(diǎn)斜式方程為yxb.則x0時(shí)，yb，y0時(shí)，x6b.由已知可得|b|6b|3，即b21，所以b1.從而所求直線(xiàn)l的方程為yx1或yx1.