2019-2020年高中數(shù)學 3.3.2雙曲線的簡單性質(zhì)課時訓練 北師大選修2-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學 3.3.2雙曲線的簡單性質(zhì)課時訓練 北師大選修2-1一、選擇題1雙曲線的焦距為（ ）A3 B4 C3D42已知雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離為，則（ ）A1 B2 C3 D43雙曲線（，）的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D4與曲線共焦點，而與曲線共漸近線的雙曲線方程為（ ）A B C D二、填空題（本大題共2小題，把答案填在題中的橫線上）5已知雙曲線的兩條漸近線方程為，若頂點到漸近線的距離為1，則雙曲線方程為 6方程所表示的曲線為C，有下列命題：若曲線C為橢圓，則；若曲線C為雙曲線，則或；曲線C不可能為圓；若曲線C表示焦點在上的雙曲線，則。以上命題正確的是 。（填上所有正確命題的序號）三、解答題（本大題共2小題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）7.已知雙曲線與橢圓共焦點，且以為漸近線，求雙曲線方程(12分)8.已知曲線的離心率，直線l過A(a，0)、B兩點，原點O到l的距離是。(1)求雙曲線的方程；(2)過點B作直線m交雙曲線于M、N兩點，若，求直線m的方程。參考答案一、選擇題1D 解：由雙曲線方程得，于是，故選。2D 解：取頂點, 一條漸近線為 故選。3B 解：如圖在中， ， ，故選B。4A 解：由雙曲線與曲線共焦點知焦點在軸上，可排除B、D，與曲線共漸近線可排除C，故選A。二、填空題5 解：如圖由題設(shè)，所以雙曲線方程為6 解：若曲線C為橢圓，則，錯誤；若曲線C為雙曲線，則，正確；當時曲線C方程為，表示圓，錯誤；若曲線C表示焦點在上的雙曲線，則，正確。三、解答題7.解：由橢圓 設(shè)雙曲線方程為，則 故所求雙曲線方程為8.解：（1）依題意， 由原點O到l的距離為，得 又 故所求雙曲線方程為 （2）顯然直線m不與x軸垂直，設(shè)m方程為y=kx1，則點M、N坐標（）、（）是方程組 的解，消去y，得 依設(shè)，由根與系數(shù)關(guān)系，知 = =23，k=當k=時，方程有兩個不等的實數(shù)根故直線l方程為