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2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時達(dá)標(biāo)27 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 理.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時達(dá)標(biāo)27 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 理.doc

2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時達(dá)標(biāo)27 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 理解密考綱復(fù)數(shù)的計算以選擇題或填空題的形式出現(xiàn),主要考查復(fù)數(shù)的概念和復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算一、選擇題1(xx河北三市二聯(lián))若復(fù)數(shù)za在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,則實數(shù)a可以是(A)A4B3C1D2解析:若za(3a)ai在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,則a<3,選A2已知a,bR,i是虛數(shù)單位,若ai與2bi互為共軛復(fù)數(shù),則(abi)2(D)A54iB54iC34iD34i解析:根據(jù)已知得a2,b1,所以(abi)2(2i)234i.3i是虛數(shù)單位,若abi(a,bR),則lg(ab)的值是(C)A2B1C0D解析:iabi,lg(ab)lg 10,故選C4(xx甘肅蘭州模擬)已知復(fù)數(shù)z(a21)(a1)i(aR)是純虛數(shù),則a(C)A0B1C1D1解析:由題意得解得a1.5滿足i(i為虛數(shù)單位)的復(fù)數(shù)z(B)AiBiCiDi解析:去掉分母,得zizi,所以(1i)zi,解得zi,選B6已知復(fù)數(shù)z1ai(aR)(i是虛數(shù)單位),i,則a(B)A2B2C2D解析:由題意可得i,即i,a2,故選B二、填空題7(xx山東日照模擬)若復(fù)數(shù)z1i(i為虛數(shù)單位),是z的共軛復(fù)數(shù),則z220.解析:因為z1i,所以1i,則z22(1i)2(1i)22i2i0.8在復(fù)平面上,復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為.解析:由題意可知.9若復(fù)數(shù)z滿足(12i)z|34i|(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z12i.解析:(12i)z|34i|5,z12i.三、解答題10計算:(1);(2);(3);(4).解析:(1)13i.(2)i.(3)1.(4)i.11已知z是復(fù)數(shù),z2i,均為實數(shù)(i為虛數(shù)單位),且復(fù)數(shù)(zai)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限,求實數(shù)a的取值范圍解析:設(shè)zxyi(x,yR),則z2ix(y2)i,由題意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i.由題意得x4,z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i.由于(zai)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限,解得2<a<6.實數(shù)a的取值范圍是(2,6)12復(fù)數(shù)z1(10a2)i,z2(2a5)i,若1z2是實數(shù),求實數(shù)a的值解析:1z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i.1z2是實數(shù),a22a150,解得a5或a3.a50,a5,故a3.

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