2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例第一節(jié) 隨機(jī)抽樣練習(xí).doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例第一節(jié) 隨機(jī)抽樣練習(xí)一、選擇題(65分30分)1(xx臺州第一次調(diào)研)現(xiàn)在完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查科技報(bào)告廳有32排，每排有40個(gè)座位，有一次報(bào)告會恰好坐滿了聽眾，報(bào)告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請32名聽眾進(jìn)行座談東方中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本較為合理的抽樣方法是()A簡單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣B簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣C系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣D分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣解析：總體較少，宜用簡單隨機(jī)抽樣；已分段，宜用系統(tǒng)抽樣；各層間差距較大，宜用分層抽樣，故選A.答案：A2某校共有學(xué)生2 000名，各年級男、女生人數(shù)如下表已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為()一年級二年級三年級女生373xy男生377370zC16 D12解析：依題意知二年級的女生有380名，那么三年級學(xué)生的人數(shù)應(yīng)該是2 000373377380370500，即總體中各個(gè)年級的人數(shù)比例為332，故在分層抽樣中應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為6416.答案：C3(xx清遠(yuǎn)模擬)某中學(xué)開學(xué)后從高一年級的學(xué)生中隨機(jī)抽取90名學(xué)生進(jìn)行家庭情況調(diào)查，經(jīng)過一段時(shí)間后再次從這個(gè)年級隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行學(xué)情調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有20名同學(xué)上次被抽到過，估計(jì)這個(gè)學(xué)校高一年級的學(xué)生人數(shù)為()A180 B400C450 D2 000解析：，x450.答案：C4(xx湛江一模)在120個(gè)零件中，一級品24個(gè)，二級品36個(gè)，三級品60個(gè)，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取容量為20的樣本，則三級品a被抽到的可能性為()A. B.C. D.解析：每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是樣本容量除以總體，即.答案：B5某校高三年級有男生500人，女生400人，為了解該年級學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法是()A簡單隨機(jī)抽樣法 B抽簽法C隨機(jī)數(shù)法 D分層抽樣法解析：由分層抽樣的定義可知，該抽樣為按比例的抽樣答案：D6(xx中山模擬)為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從編號依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進(jìn)行檢驗(yàn)，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號可能是()A5,10,15,20,25 B2,4,8,16,32C1,2,3,4,5 D7,17,27,37,47解析：利用系統(tǒng)抽樣，把編號分為5段，每段10個(gè)，每段抽取一個(gè)，號碼間隔為10，故選D.答案：D二、填空題(35分15分)7(xx湖南高考)一個(gè)總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，已知B層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為，則總體中的個(gè)體數(shù)為_解析：由分層抽樣定義知，任何個(gè)體被抽到的概率都是一樣的，設(shè)總體中個(gè)體數(shù)為x，則，x120.答案：1208(xx廣東高考)某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本、用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號，并按編號順序平均分為40組(15號，610號，196200號)若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是_若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取_人解析：由分組可知，抽號的間隔為5，又因?yàn)榈?組抽出的號碼為22，所以第6組抽出的號碼為27，第7組抽出的號碼為32，第8組抽出的號碼為37.40歲以下的年齡段的職工數(shù)為2000.5100，則應(yīng)抽取的人數(shù)為10020(人)答案：37209(xx深圳一模)某大型超市銷售的乳類商品有四種：純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉，且純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉分別有30種、10種、35種、25種不同的品牌現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行三聚氰胺安全檢測，若抽取的嬰幼兒奶粉的品牌數(shù)是7，則n為_解析：嬰幼兒奶粉占總數(shù)之比等于樣本中其占比例.n20.答案：20三、解答題(共37分)10(12分)(xx杭州段考)某企業(yè)共有3 200名職工，其中中、青、老年職工的比例為532，從所有職工中抽取一個(gè)樣本容量為400的樣本，應(yīng)采用哪種抽樣方法更合理？中、青、老年職工應(yīng)分別抽取多少人？解析：由中、青、老年職工有明顯的差異，采用分層抽樣更合理按照比例抽取中、青、老年職工的人數(shù)分別為：400200，400120，40080，因此應(yīng)抽取的中、青、老年職工分別為200人，120人，80人11(12分)(xx龍巖一模)某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，不用剔除個(gè)體；如果樣本容量增加一個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，求樣本容量n.解析：總體容量為6121836.當(dāng)樣本容量是n時(shí)，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取的工程師人數(shù)為6，技術(shù)員人數(shù)為12，技工人數(shù)為18，所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n6,12,18.當(dāng)樣本容量為(n1)時(shí)，總體容量是35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因?yàn)楸仨毷钦麛?shù)，所以n只能取6.即樣本容量n6.12(13分)(xx聊城聯(lián)考)某單位有2 000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中，如下表所示：人數(shù)管理技術(shù)開發(fā)營銷生產(chǎn)共計(jì)老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200小計(jì)1603204801 0402 000(1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？(2)若要開一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會，則應(yīng)怎樣抽選出席人？(3)若要抽20人調(diào)查對北京奧運(yùn)會籌備情況的了解，則應(yīng)怎樣抽樣？解析：(1)用分層抽樣，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取(2)用分層抽樣，并按管理2人，技術(shù)開發(fā)4人，營銷6人，生產(chǎn)13人抽取(3)用系統(tǒng)抽樣對全部2 000人隨機(jī)編號，號碼從00012 000，每100號分為一組，從第一組中用隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號碼，然后將這個(gè)號碼分別加100,200，1 900，共20人組成一個(gè)樣本