2019年高中數(shù)學 第二章 隨機變量及其分布 2.2 二項分布及其應用 2.2.3課時達標訓練 新人教A版選修2-3.doc

2019年高中數(shù)學 第二章 隨機變量及其分布 2.2 二項分布及其應用 2.2.3課時達標訓練 新人教A版選修2-31.一頭豬服用某藥品后被治愈的概率是90%,則服用這種藥的5頭豬中恰有3頭被治愈的概率為()A.0.93B.1-(1-0.9)2C.0.930.12D.0.130.92【解析】選C.P(X=3)=0.930.12.2.種植某種樹苗,成活率為0.9.若種植這種樹苗5棵,則恰好成活4棵的概率約為()A.0.33B.0.66C.0.5D.0.45【解析】選A.根據(jù)n次獨立重復試驗中,事件A恰好發(fā)生k次的概率公式得到種植這種樹苗5棵,則恰好成活4棵的概率為0.940.10.33.3.位于坐標原點的一個質點P按下述規(guī)則移動:質點每次移動一個單位,移動的方向為向上或向右,并且向上、向右移動的概率都是,質點P移動五次后位于點(2,3)的概率是()A.()5B.()5C.()3D.()5【解析】選B.如圖,由題可知,質點P必須向右移動2次,向上移動3次才能位于點(2,3),問題相當于5次重復試驗向右恰好發(fā)生2次的概率,所求概率為=.4.設隨機變量XB(2,p),YB(3,p),若P(X1)=,則P(Y1)=_.【解析】=P(X1)=1-P(X=0)=1-(1-p)2p=,所以P(Y1)=1-P(Y=0)=1-(1-p)3=.答案:【補償訓練】設隨機變量X服從二項分布XB,則P(X3)等于()A.B.C.D.【解析】選C.P(X3)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=+=.5.下列說法正確的是_.某同學投籃命中率為0.6,他10次投籃中命中的次數(shù)X是一個隨機變量,且XB(10,0.6);某福彩的中獎概率為P,某人一次買了8張,中獎張數(shù)X是一個隨機變量,且XB(8,P);從裝有5紅5白的袋中,有放回地摸球,直到摸出白球為止,則摸球次數(shù)X是隨機變量,且XB.【解析】顯然滿足獨立重復試驗的條件,而雖然是有放回地摸球,但隨機變量X的定義是直到摸出白球為止,也就是說前面摸出的一定是紅球,最后一次是白球,不符合二項分布的定義.答案:6.某籃球運動員在三分線投球的命中率是,他投球10次,求恰好投進3個球的概率.【解析】本題可看成是10次獨立重復試驗,P=.