2019年高中數(shù)學(xué) 3.2.3 向量法在空間垂直關(guān)系中的應(yīng)用同步練習(xí) 理（普通班）新人教A版選修2-1.doc

2019年高中數(shù)學(xué) 3.2.3 向量法在空間垂直關(guān)系中的應(yīng)用同步練習(xí) 理（普通班）新人教A版選修2-1一、選擇題1若直線l，且l的方向向量為(2，m,1)，平面的法向量為(1，2)，則m為()A4B6C8D82若n(1，2,2)是平面的一個(gè)法向量，則下列向量能作為平面法向量的是()A(1，2,0) B(0，2,2)C(2，4,4) D(2,4,4)3(xx雅安高二檢測(cè))已知向量a(1,1,0)，b(1,0,2)，且kab與2ab互相垂直，則k()A.B1C.D.4已知A(3,0，1)、B(0，2，6)、C(2,4，2)，則ABC是()A等邊三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形5已知正方體ABCDA1B1C1D1中，E為側(cè)面BCC1B1的中心若zxy，則xyz的值為()A1 B. C2 D.6已知向量n(1,0，1)與平面垂直，且經(jīng)過點(diǎn)A(2,3,1)，則點(diǎn)P(4,3,2)到的距離為()A. B. C. D.二、填空題7在直角坐標(biāo)系Oxyz中，已知點(diǎn)P(2cosx1,2cos2x2,0)和點(diǎn)Q(cosx，1,3)，其中x0，若直線OP與直線OQ垂直，則x的值為_8已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，如果(2，1，4)，(4,2,0)，(1,2，1)對(duì)于結(jié)論：APAB；APAD；是平面ABCD的法向量；.其中正確的是_三、解答題9已知A、B、C、D是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，求證：ACBD的充要條件是AD2BC2CD2AB2.10如圖，ABC中，ACBC，D為AB邊中點(diǎn)，PO平面ABC，垂足O在CD上，求證：ABPC.3.2.3答案1-6.CCACCB 7.答案 或 8.答案 9.證明 設(shè)a，b，c，則ACBDb(ca)0abbc，AD2BC2CD2AB2|2|2|2|2|c|2(ba)2|cb|2|a|2abbc，ACBDAD2BC2CD2AB2. 10.證明 設(shè)a，b，v.由條件知，v是平面ABC的法向量，va0，vb0，D為AB中點(diǎn)，(ab)，O在CD上，存在實(shí)數(shù)，使(ab)，CACB，|a|b|，(ba)(ab)(ba)(ba)v(|a|2|b|2)bvav0，ABPC.