2019年高中數(shù)學(xué) 3.2.3 向量法在空間垂直關(guān)系中的應(yīng)用同步練習(xí) 理(普通班)新人教A版選修2-1.doc
2019年高中數(shù)學(xué) 3.2.3 向量法在空間垂直關(guān)系中的應(yīng)用同步練習(xí) 理(普通班)新人教A版選修2-1一、選擇題1若直線l,且l的方向向量為(2,m,1),平面的法向量為(1,2),則m為()A4B6C8D82若n(1,2,2)是平面的一個(gè)法向量,則下列向量能作為平面法向量的是()A(1,2,0) B(0,2,2)C(2,4,4) D(2,4,4)3(xx雅安高二檢測(cè))已知向量a(1,1,0),b(1,0,2),且kab與2ab互相垂直,則k()A.B1C.D.4已知A(3,0,1)、B(0,2,6)、C(2,4,2),則ABC是()A等邊三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形5已知正方體ABCDA1B1C1D1中,E為側(cè)面BCC1B1的中心若zxy,則xyz的值為()A1 B. C2 D.6已知向量n(1,0,1)與平面垂直,且經(jīng)過點(diǎn)A(2,3,1),則點(diǎn)P(4,3,2)到的距離為()A. B. C. D.二、填空題7在直角坐標(biāo)系Oxyz中,已知點(diǎn)P(2cosx1,2cos2x2,0)和點(diǎn)Q(cosx,1,3),其中x0,若直線OP與直線OQ垂直,則x的值為_8已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn),如果(2,1,4),(4,2,0),(1,2,1)對(duì)于結(jié)論:APAB;APAD;是平面ABCD的法向量;.其中正確的是_三、解答題9已知A、B、C、D是空間四個(gè)不同的點(diǎn),求證:ACBD的充要條件是AD2BC2CD2AB2.10如圖,ABC中,ACBC,D為AB邊中點(diǎn),PO平面ABC,垂足O在CD上,求證:ABPC.3.2.3答案1-6.CCACCB 7.答案 或 8.答案 9.證明 設(shè)a,b,c,則ACBDb(ca)0abbc,AD2BC2CD2AB2|2|2|2|2|c|2(ba)2|cb|2|a|2abbc,ACBDAD2BC2CD2AB2. 10.證明 設(shè)a,b,v.由條件知,v是平面ABC的法向量,va0,vb0,D為AB中點(diǎn),(ab),O在CD上,存在實(shí)數(shù),使(ab),CACB,|a|b|,(ba)(ab)(ba)(ba)v(|a|2|b|2)bvav0,ABPC.