《電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案-副本

課時(shí)1.6電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1.理解勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系U=Ed,并且能夠推導(dǎo)出這個(gè)關(guān)系式。2.會(huì)用關(guān)系式U=Ed進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。3.知道電場強(qiáng)度的兩種單位是相同的。1.在勻強(qiáng)電場中,兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場方向的距離的乘積,即UAB=Ed。2.由關(guān)系式E=可以看出,在勻強(qiáng)電場中,電場強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢差與兩點(diǎn)沿電場方向距離的比值,也就是說,電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢。3.電場強(qiáng)度的單位可以寫作牛/庫(N/C)或者伏/米(V/m),兩種單位是相同的。主題1:勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中,有一帶電荷量為+q的粒子在靜電力的作用下由A點(diǎn)移到B點(diǎn)。(1)試就下面兩種情況推導(dǎo)公式UAB=Ed。A、B兩點(diǎn)位于同一條電場線上,如圖甲所示。A、B兩點(diǎn)不在同一條電場線上, A、B兩點(diǎn)間的電勢差為UAB,距離為L,AB與電場E的方向間的夾角為,如圖乙所示。(2)請(qǐng)結(jié)合圖丙思考:沿AB、AC、AD三個(gè)方向的電勢都是降落的,三個(gè)電勢降落方向中,沿哪個(gè)方向的電勢降落得最快?電勢降落最快的方向與電場方向具有怎樣的關(guān)系?(3)閱讀教材中后一個(gè)“思考與討論”后,請(qǐng)證明:1 V/m=1 N/C。主題2:電場強(qiáng)度的三個(gè)計(jì)算公式的比較運(yùn)用E=Fq、E=kQr2、E=Ud三個(gè)公式都可以求電場強(qiáng)度,它們之間有什么區(qū)別?應(yīng)用時(shí)要注意哪些問題?主題3:探究非勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系如圖甲所示,以點(diǎn)電荷+Q為圓心(球心)畫同心圓(同心球面),其半徑之比為123。(1)甲圖中A、B兩點(diǎn)間的電勢差與B、C兩點(diǎn)間的電勢差是否相等?說明理由。(2)在圖甲中,如果允許A、B、C三點(diǎn)在電場線上移動(dòng),并且要求UAB=UBC,你能判斷線段AB與線段BC的大小關(guān)系嗎?說明理由。(3)在圖乙中兩相鄰的同心圓之間的電勢差相等,丙圖表示電勢降落的情況,看圖說一說電勢在哪些地方降落得快,哪些地方降落得慢。1.下列公式中,既適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的靜電場,也適用于勻強(qiáng)電場的有()。電場強(qiáng)度E=Fq電場強(qiáng)度E=Ud電場強(qiáng)度E=kQr2靜電力做功W=UqA.B.C.D.2.下列關(guān)于勻強(qiáng)電場的結(jié)論正確的是()。A.公式E=Fq也適用于勻強(qiáng)電場B.根據(jù)U=Ed可知,任意兩點(diǎn)的電勢差與這兩點(diǎn)的距離成正比C.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度值等于沿電場強(qiáng)度方向每單位長度上的電勢差值D.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度方向總是跟電荷所受靜電力的方向一致3.如圖所示,勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E=100 V/m,A、B兩點(diǎn)相距10 cm,A、B兩點(diǎn)的連線與電場線方向的夾角為60,則UBA的值為()。A.-10 VB.10 VC.-5 VD.-53 V4.圖示是一個(gè)勻強(qiáng)電場的等勢面,每兩個(gè)相鄰等勢面相距2 cm,由此可以確定電場強(qiáng)度的方向和數(shù)值是()。A.豎直向下,E=100 V/mB.水平向左,E=100 V/mC.水平向左,E=200 V/mD.水平向右,E=200 V/m拓展一、公式U=Ed或E=Ud的應(yīng)用1.圖示中A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場中,已知ACBC,ABC=60,BC=20 cm。把一個(gè)電荷量q=110-5 C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn),靜電力做的功為零;從B點(diǎn)移到C點(diǎn),靜電力做的功為-1.7310-3 J,則該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小和方向分別是()。A.865 V/m,垂直AC向左B.865 V/m,垂直AC向右C.1000 V/m,垂直AB斜向上D.1000 V/m,垂直AB斜向下拓展二、勻強(qiáng)電場中涉及電勢的計(jì)算2.如圖所示,A、B、C、D是勻強(qiáng)電場中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)。已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為A=15 V、B=3 V、C=-3 V。由此可得D點(diǎn)的電勢D=V。拓展三、電場中電場強(qiáng)度、電勢、電勢差、等勢面之間的關(guān)系3.如圖所示,實(shí)線為電場線,虛線為等勢線,且AB=BC,電場中的A、B、C三點(diǎn)的電場強(qiáng)度分別為EA、EB、EC,電勢分別為A、B、C,AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC,則下列關(guān)系中正確的是()。A.A>B>CB.EC>EB>EAC.UAB<UBCD.UAB=UBC電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系公式:U=Ed或E=(僅適用于勻強(qiáng)電場)說明d為兩點(diǎn)所在等勢面間的距離電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢電場強(qiáng)度的方向就是電勢降落最快的方向單位:1V/m=1N/C1eV=1.610-19 J答案課時(shí)1.6電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系知識(shí)體系梳理電場強(qiáng)度電場EdUABd電勢差電場電場電勢牛/庫(N/C)伏/米(V/m)重點(diǎn)難點(diǎn)探究主題1:(1)沿著電場線上兩點(diǎn)移動(dòng)電荷時(shí),靜電力做功與電勢差的關(guān)系WAB=qUAB,靜電力做功與電場強(qiáng)度的關(guān)系WAB=Eqd,因此UAB=Ed。如果A、B兩點(diǎn)不在同一條電場線上,+q在靜電力的作用下由A點(diǎn)移到B點(diǎn)。從力的角度看,靜電力做功:WAB=EqLcos =dEq從能的角度看,靜電力做功:WAB=UABq由以上兩式得:UAB=Ed。(2)三個(gè)電勢降落的方向中,沿AC方向電勢降落得最快。電場強(qiáng)度的方向就是電勢降落最快的方向。(3)由E=UABd,可得電場強(qiáng)度的另一個(gè)單位:V/m1 V/m=1V1 m=1J/C1m=1Nm1Cm=1 N/C。主題2:E=Fq是電場強(qiáng)度的定義式,適用于任何電場,其中q為試探電荷。E=kQr2是電場強(qiáng)度的計(jì)算式,只適用于真空中點(diǎn)電荷的電場,其中Q為場源電荷。E=Ud是電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系式,只適用于勻強(qiáng)電場,d表示電場中兩點(diǎn)沿電場線方向的距離。主題3:(1)A、B兩點(diǎn)間的電勢差與B、C兩點(diǎn)間的電勢差不相等。原因是,由正點(diǎn)電荷的電場線分布情況可知,沿著QABC的方向,電場強(qiáng)度越來越弱?，F(xiàn)在假設(shè)有試探電荷+q先從A移動(dòng)到B,再由B移動(dòng)到C。在此過程中,只能用W=Flcos =qEd計(jì)算靜電力做的功。但是,這里的靜電力是個(gè)變力,我們只好把AB和BC分割成許多小段,這樣,每一小段上的靜電力都可以看作是恒力,再把各小段上靜電力做的功相加就能得到由A移動(dòng)到B和由B移動(dòng)到C過程中靜電力做的功了。因?yàn)橛葿移動(dòng)到C的靜電力總是小于由A移動(dòng)到B的靜電力,所以WAB>WBC。從另一角度看,WAB=qUAB適用于任何電場,所以qUAB>qUBC,故UAB>UBC。(2)如果要求UAB=UBC,則應(yīng)該AB<BC。因?yàn)閁AB=UBC,如果把試探電荷+q從A移動(dòng)到B,再由B移動(dòng)到C,那么WAB=WBC。但AB段的靜電力大于BC段的靜電力,所以A、B間的距離應(yīng)該小于B、C間的距離。(3)在離場源電荷較近的地方(也就是電場強(qiáng)度強(qiáng)的地方)電勢降落得快,在離場源電荷較遠(yuǎn)的地方(也就是電場強(qiáng)度弱的地方)電勢降落得慢。該圖形象地說明了電場強(qiáng)度的大小反映電勢隨空間位置變化的快慢。基礎(chǔ)智能檢測1.D2.AC3.C4.B全新視角拓展1.D【解析】把電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn),靜電力不做功,說明A、B兩點(diǎn)在同一等勢面上,因該電場為勻強(qiáng)電場,等勢面應(yīng)為平面,故圖中直線AB即為等勢線,電場強(qiáng)度方向應(yīng)垂直于等勢線,可見,選項(xiàng)A、B不正確。B、C兩點(diǎn)間的電勢差UBC=WBCq=-1.7310-3110-5 V=-173 V,負(fù)號(hào)說明B點(diǎn)電勢比C點(diǎn)低173 V。因電場線指向電勢降低的方向,所以電場強(qiáng)度方向必垂直于AB斜向下。電場強(qiáng)度大小E=Ud=UBCsin60=1730.232 V/m=1000 V/m,因此選項(xiàng)D正確。2.9【解析】解法一由題意知A、C兩點(diǎn)間的電勢差為18 V,連接A、C,并將AC線段分為三段AE、EF、FC,如圖所示,則每等份電勢差為6 V,所以B、F兩點(diǎn)等電勢,勻強(qiáng)電場中等勢線相互平行,而EDBF,故D、E兩點(diǎn)等電勢,D點(diǎn)電勢為9 V。解法二在勻強(qiáng)電場中,在相互平行的直線上,等長線段的兩端點(diǎn)間的電勢差相等,所以UAB=UDC,即A-B=D-C,得D=9 V;或UAD=UBC,即A-D=B-C,得D=9 V。3.ABC【解析】本題考查靜電場中的電場線、等勢面的分布知識(shí)和規(guī)律。A、B、C三點(diǎn)處在一根電場線上,沿著電場線的方向電勢降低,故A>B>C,A對(duì);由電場線的密集程度可看出電場強(qiáng)度大小關(guān)系為EC>EB>EA,B對(duì);電場線密集的地方電勢降低較快,故UBC>UAB,C對(duì),D錯(cuò)。