《對數(shù)函數(shù)及其性質》教學設計

對數(shù)函數(shù)及其性質（第1課時） 王家財 教學分析有了學習指數(shù)函數(shù)的圖象和性質的學習經歷，以及對數(shù)知識的知識準備，對數(shù)函數(shù)概念的引入，對數(shù)函數(shù)圖象和和性質的研究便水到渠成。對數(shù)函數(shù)的概念是通過一個關于細胞分裂次數(shù)的確定的實際問題引入的，既說明對數(shù)函數(shù)的概念來自于實踐，又便于學生接受。在教學中，學生往往容易忽略對數(shù)函數(shù)的定義域，因此在進行定義教學時，要結合指數(shù)式強調說明對數(shù)愛護念書的定義域，加強對數(shù)函數(shù)的定義域為的理解。在理解對數(shù)函數(shù)概念的基礎上掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質，是本節(jié)的教學重點，而理解底數(shù)a的值對于函數(shù)值變化的影響（即對對數(shù)函數(shù)單調性的影響）是教學的一個重點，教學時要充分利用圖象，數(shù)形結合，幫助學生理解。研究了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質之后，可以將對數(shù)函數(shù)的圖象和性質與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質進行比較，以便加深學生對對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質的理解，同時也可以為反函數(shù)的概念的引出作一些準備。三維目標1知識技能理解對數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對數(shù)函數(shù)的圖象與性質;掌握對數(shù)函數(shù)的性質.2過程與方法引導學生結合圖象，類比指數(shù)函數(shù)的性質，探索研究對數(shù)函數(shù)的性質.3情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想以及分析推理的能力；培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度.學法與教學用具1學法：通過讓學生觀察、思考、討論、交流、發(fā)現(xiàn)對數(shù)函數(shù)的性質；2教學用具：直尺、掛圖、黑板筆教學重點、難點重點：理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質.難點：對數(shù)函數(shù)的性質第一課時教學過程一、復習導入：（1）知識方法準備我們在前面學習了指數(shù)函數(shù)及其性質，那么指數(shù)函數(shù)具有哪些性質呢？下面我和同學們一起來借助指數(shù)函數(shù)的圖象來復習它的性質.a>10<a<1 圖象定義域： R值域： 性質(1)過定點：（0，1）即時，(2)單調性：在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)(3)最值：沒有最值(4)奇偶性：不具有奇偶性與的對應關系當時，當時， 當時， 當時，引導學生復習指數(shù)函數(shù)的性質，適時的把性質在掛圖上補充完整，完成后表揚學生，激發(fā)學生學習新知識的興趣.（2）引例：在練習題3中，我們知道某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個不難得出下表：細胞分裂次數(shù)12345分裂后細胞個數(shù) 由對數(shù)的意義可知，當分裂后細胞個數(shù)為2時，細胞分裂次數(shù)為次；當分裂后細胞個數(shù)為4時，細胞分裂次數(shù)為次；當分裂后細胞個數(shù)為8時，細胞分裂次數(shù)為次當分裂后細胞個數(shù)為時，細胞分裂次數(shù)為次，我們發(fā)現(xiàn)對于每一個分裂后細胞個數(shù)，通過對應關系，細胞分裂次數(shù)都有唯一的值與之對應，從而是關于的函數(shù)，這是一個什么樣的函數(shù)呢？這就是我們今天要研究的對數(shù)函數(shù).二、推進新課1、對數(shù)函數(shù)的概念一般地，我們把函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+）注意： 對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別如：， 都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù)對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：2、在同一坐標系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象：（1）； ； 做圖步驟：列表、描點、用平滑曲線連結起來124012210xy(1,0)O（2） 思考：這些函數(shù)的圖象有什么關系？類比底數(shù)互為倒數(shù)的兩個指數(shù)函數(shù)的圖象關于軸對稱，得出底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)的圖象關于軸對稱同理我們也可以畫出底數(shù)為等等的對數(shù)函數(shù)圖象，我們不難發(fā)現(xiàn)如下共同特征：3、類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質，研究對數(shù)函數(shù)圖象和性質a>10<a<1 圖象定義域： 值域： R性質(1)過定點：（1，0）即時，(2)單調性：在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)(3)最值：沒有最值(4)奇偶性：不具有奇偶性與的對應關系當時，當時， 當時， 當時，學生以大組為單位討論對數(shù)函數(shù)的性質，5分鐘后每一組推舉一名表達較好的代表來描述對數(shù)函數(shù)性質，對于拿不準的同學給予鼓勵，對于描述正確的同學予以表揚.三、課堂小節(jié)1、對數(shù)函數(shù)的概念.2、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質.3、數(shù)形結合的數(shù)學思想.四、作業(yè) 預習課本例7例9，為下次課的對數(shù)函數(shù)性質的應用做好準備五、板書設計1、定義xy(1,0)O3、圖象和性質2、畫圖設計感想本節(jié)課是在前面研究了對數(shù)及常用對數(shù)、指數(shù)函數(shù)的基礎上，研究的第二類具體初等函數(shù)，它有著豐富的內涵，和我們的實際生活聯(lián)系密切，也是以后學習的基礎，鑒于這種情況，安排教學時，要充分利用函數(shù)圖象，數(shù)形結合，無論是導入還是概念得出的過程，都比較的詳細，通俗易懂，因此課堂容量教大，要提高學生互動的積極性特別是歸納出對數(shù)函數(shù)的圖象和性質后，要與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質進行比較，加深學生對對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質的理解，要提高課堂的效率和節(jié)奏，多運用信息化的教學手段，順利完成本節(jié)課的任務。5