高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 第5節(jié) 三角恒等變換課件 理 新人教A版.ppt

第5節(jié) 三角恒等變換,.會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式 .能利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式 .能利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，推導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系 .能運(yùn)用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換(包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對(duì)這三組公式不要求記憶),整合主干知識(shí),1兩角和與差的余弦、正弦、正切公式 cos()cos cos sin sin (C) cos()_(C) sin()_(S) sin()_(S),cos cos sin sin ,sin cos cos sin ,sin cos cos sin ,2二倍角公式 sin 2_； cos 2 _ _；,2sin cos ,cos2 sin2 ,2cos21,12sin2,答案：A,答案：A,聚集熱點(diǎn)題型,三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與給角求值,思路點(diǎn)撥 (1)分母為根式，可以利用二倍角公式去根號(hào)，然后尋求分子分母的共同點(diǎn)進(jìn)行約分； (2)切化弦、通分,名師講壇 (1)三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要遵循“三看”原則，一看角，二看名，三看式子結(jié)構(gòu)與特征 (2)對(duì)于給角求值問題，往往所給角都是非特殊角，解決這類問題的基本思路有 化為特殊角的三角函數(shù)值； 化為正、負(fù)相消的項(xiàng)，消去求值； 化分子、分母出現(xiàn)公約數(shù)進(jìn)行約分求值,三角函數(shù)的給角求值與給值求角問題,答案：(1)C (2)C,三角變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用,思路點(diǎn)撥 (1)化簡(jiǎn)f(x)，由tan 2代入求f()；(2)化成f(x)Asin(x)b的形式，求f(x)的取值范圍,名師講壇 (1)將f(x)化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵，本題中巧妙運(yùn)用“1”的代換技巧，將sin 2，cos 2化為正切tan ，為第(1)問鋪平道路,備課札記 _,提升學(xué)科素養(yǎng),(理)利用三角變換研究三角函數(shù)的性質(zhì),(注：對(duì)應(yīng)文數(shù)熱點(diǎn)突破之十九),方法點(diǎn)睛 常見的三角函數(shù)最值的求解策略如下所示： 1配方轉(zhuǎn)化策略 對(duì)能夠化為形如yasin2 xbsin xc或yacos2 xbcos xc的三角函數(shù)最值問題，可看作是sin x或cos x的二次函數(shù)最值問題，常常利用配方轉(zhuǎn)化策略來解決,2有界轉(zhuǎn)化策略 對(duì)于所給的三角函數(shù)能夠通過變形化為形如yAsin(x)等形式的，常常可以利用三角函數(shù)的有界性來求解其最值這是解決三角函數(shù)最值問題常用的策略之一 3單調(diào)性轉(zhuǎn)化策略 借助函數(shù)單調(diào)性是求解函數(shù)最值問題常用的一種轉(zhuǎn)化策略對(duì)于三角函數(shù)來說，常常是先化為yAsin(x)k的形式，再利用三角函數(shù)的單調(diào)性求解,1一個(gè)源頭 公式cos()是所有公式的源頭，其它公式可以利用角的變換、公式變形等手段得出,