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高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題5 立體幾何 第一講 空間幾何體課件 文.ppt

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高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題5 立體幾何 第一講 空間幾何體課件 文.ppt

隨堂講義 專題五 立體幾何 第一講 空間幾何體,欄目鏈接,高考熱點(diǎn)突破,下圖是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的表面積是( ),高考熱點(diǎn)突破,A9 B10 C11 D12 思路點(diǎn)撥:本題可根據(jù)三視圖確定原幾何體及其有關(guān)數(shù)據(jù),然后由公式求得表面積 解析:由三視圖可得該幾何體是由一個(gè)底面半徑為1,高為3的圓柱及其上面的一個(gè)半徑為1的球組成的 故其表面積為41221221312. 答案:D 誤區(qū)警示:不能正確想象出幾何體的形狀會(huì)導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤,高考熱點(diǎn)突破,(1)解答此類問(wèn)題,首先由三視圖想象出幾何體的形狀,并由相關(guān)數(shù)據(jù)得出幾何體中的量,進(jìn)而求得表面積或體積 (2)掌握三視圖是正確解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵,同時(shí)也體現(xiàn)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,是高考的新動(dòng)向,高考熱點(diǎn)突破,跟蹤訓(xùn)練 1(2015北京卷)某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為(C),高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,主干考點(diǎn)梳理,(1)求幾何體體積問(wèn)題,可以多角度、多方位地考慮問(wèn)題在求三棱錐體積的過(guò)程中,等體積轉(zhuǎn)化法是常用的方法,轉(zhuǎn)換底面的原則是使其高易求,常把底面放在已知幾何體的某一面上 (2)求不規(guī)則幾何體的體積,常用分割或補(bǔ)形的思想,將不規(guī)則幾何體變?yōu)橐?guī)則幾何體,易于求解,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,如圖1所示,在矩形ABCD中,AB4,BC3,沿對(duì)角線AC把矩形折成二面角DACB(如圖2所示),并且點(diǎn)D在平面ABC內(nèi)的射影落在AB上,高考熱點(diǎn)突破,(1)證明:AD平面DBC. (2)若在四面體DABC內(nèi)有一球,問(wèn):當(dāng)球的體積最大時(shí),球的半徑是多少? 思路點(diǎn)撥:(1)由已知可得ADCD,因此,要證AD平面DBC,只需證明ADBC或ADBD即可 (2)要使球的體積最大,則該球與四面體DABC的各面都相切 解析:(1)設(shè)D在平面ABC內(nèi)的射影為H,則H在AB上,連接DH,如圖,則DH平面ABC.,高考熱點(diǎn)突破,得DHBC,又ABBC,ABDHH, 則BC平面ADB,故ADBC. 又ADDC,DCBCC,于是AD平面DBC. (2)當(dāng)球的體積最大時(shí),易知球與三棱錐DABC的各面相切,設(shè)球的半徑為R,球心為O, 則VDABCR(SABCSDBCSDACSDAB) 由已知可得SABCSADC6. 過(guò)D作DGAC于點(diǎn)G,連接GH(見(jiàn)上圖),可知HGAC.,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,(1)在折疊問(wèn)題中,關(guān)鍵要弄清折疊前后線面關(guān)系的變化和線段長(zhǎng)度及角度的變化,抓住不變量解決問(wèn)題 (2)在折疊問(wèn)題中,線段的長(zhǎng)度是不變量,而平行與垂直等是一個(gè)相對(duì)不變量,即它的不變性取決于折疊的位置,如本題中沿對(duì)角線AC折疊,所以AD與DC以及AB與BC的垂直關(guān)系均保持不變,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,1涉及球與棱柱、棱錐的切、接問(wèn)題時(shí),一般過(guò)球心及多面體中的特殊點(diǎn)或線作截面,把空間問(wèn)題化歸為平面問(wèn)題,再利用平面幾何知識(shí)尋找?guī)缀误w中元素間的關(guān)系 2若球面四點(diǎn)P,A,B,C構(gòu)成的線段PA,PB,PC兩兩垂直,且PAa,PBb,PCc,則4R2a2b2c2,把有關(guān)元素“補(bǔ)形”為一個(gè)球內(nèi)接長(zhǎng)方體(或其他圖形),從而顯示出球的數(shù)量特征,這種方法是一種常用的好方法 3三視圖題要求能畫(huà)出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,并且能畫(huà)出給出三視圖的幾何體的直觀圖,這部分內(nèi)容常作為對(duì)空間想象能力的考查,高考熱點(diǎn)突破,4“空間問(wèn)題平面化”是求解立體幾何綜合問(wèn)題的基本思路轉(zhuǎn)化法是處理立體幾何綜合問(wèn)題的基本方法,要善于將空間圖形平面化,將復(fù)雜圖形基本化 5分析法、反證法、割補(bǔ)法、等體積法是處理立體幾何綜合問(wèn)題的常用方法,要切實(shí)掌握并熟練運(yùn)用 6切實(shí)提高處理空間圖形的能力綜合運(yùn)用平面幾何、三角、代數(shù)、解析幾何的有關(guān)知識(shí),靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化、聯(lián)想、類比等思想方法,是求解立體幾何綜合問(wèn)題的關(guān)鍵,

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