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高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1 集合與常用邏輯用語 第四講 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課件 文.ppt

  • 資源ID:2451840       資源大?。?span id="oulfb8l" class="font-tahoma">520KB        全文頁數(shù):35頁
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高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1 集合與常用邏輯用語 第四講 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課件 文.ppt

隨堂講義 專題一 集合、常用邏輯用語、 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第四講 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,欄目鏈接,高考熱點(diǎn)突破,已知函數(shù)f(x)x33ax2(36a)x12a4(aR) (1)求證:曲線yf(x)在x0處的切線過點(diǎn)(2,2); (2)若函數(shù)f(x)在xx0處取得極小值,x0(1,3),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.,高考熱點(diǎn)突破,思路點(diǎn)撥:(1)求出函數(shù)f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)和f(0)的值,結(jié)合直線的點(diǎn)斜式方程,可求切線方程; (2)先通過討論導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)存在性,得出使函數(shù)有極小值的實(shí)數(shù)a的大致取值范圍,然后通過極小值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)x0(1,3),得到關(guān)于實(shí)數(shù)a的不等式,解不等式,得出取值范圍 解析:(1)f(x)x33ax2(36a)x12a4, f(x)3x26ax36a. 故在x0處切線的斜率k36a. 又f(0)12a4, 切線方程為y12a4(36a)x, 即(36a)xy12a40.,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,求曲線切線方程的步驟是: (1)求出函數(shù)yf(x)在點(diǎn)xx0的導(dǎo)數(shù),即曲線yf(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0)處切線的斜率 (2)在已知切點(diǎn)坐標(biāo)P(x0,f(x0)和切線斜率的條件下,求得切線方程為yy0f(x0)(xx0) 注意:當(dāng)曲線yf(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0)處的切線平行于y軸(此時(shí)導(dǎo)數(shù)不存在)時(shí),由切線定義可知,切線方程為xx0;當(dāng)切點(diǎn)坐標(biāo)不知道時(shí),應(yīng)首先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo),再求解,主干考點(diǎn)梳理,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,(2014全國(guó)大綱卷)函數(shù)f(x)ax33x23x(a0) (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性; (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)是增函數(shù),求a的取值范圍 思路點(diǎn)撥:(1)首先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),然后求出f(x)0或f(x)0的解集即可 (2)分類討論在區(qū)間(1,2)上使f(x)0成立的條件,并求出參數(shù)a的取值范圍即可,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的一般思路: (1)確定函數(shù)的定義域 (2)求導(dǎo)數(shù)f(x) (3)若求單調(diào)區(qū)間或證明單調(diào)性,只需在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)解(或證明)不等式f(x)0或f(x)0.若已知f(x)的單調(diào)性,則轉(zhuǎn)化為不等式f(x)0或f(x)0在單調(diào)區(qū)間上恒成立問題求解,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,突破點(diǎn)3 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值問題,(2014四川卷)已知函數(shù)f(x)exax2bx1,其中a,bR,e2.718 28為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) (1)設(shè)g(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),求函數(shù)g(x)在區(qū)間0,1上的最小值; (2)若f(1)0,函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn),證明:e2a1.,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值的一般思路: (1)確定定義域 (2)求導(dǎo)數(shù)f(x) (3)若求極值,則先求方程f(x)0的根,再檢驗(yàn)f(x)在方程根左右值的符號(hào),求出極值,當(dāng)根中有參數(shù)時(shí)要注意分類討論若已知極值大小或存在情況,則轉(zhuǎn)化為已知方程f(x)0根的大小或存在情況,從而求解,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,解析:如圖所示,由圖可知,高考熱點(diǎn)突破,(1)利用微積分基本定理求定積分,其關(guān)鍵是求出被積函數(shù)的原函數(shù),而求一個(gè)函數(shù)的原函數(shù)與求一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是互逆運(yùn)算,因此應(yīng)注意掌握一些常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù);此外,如果被積函數(shù)是絕對(duì)值函數(shù)或分段函數(shù),那么可以利用定積分的性質(zhì) ,根據(jù)函數(shù)的定義域,將積分區(qū)間分為幾部分,代入相應(yīng)的解析式,分別求出積分值,相加即可,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,1明確函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義,即曲線yf(x)在(x0,f(x0)處切線的斜率是f(x0) 2熟練掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算 3注意曲線與直線相切并不一定只有一個(gè)公共點(diǎn)不能隨意將直線和圓錐曲線相切時(shí)僅有一個(gè)公共點(diǎn)遷移過來 4明確函數(shù)的極值表示函數(shù)yf(x)在一點(diǎn)附近的情況,即極值是在局部對(duì)函數(shù)值的比較,函數(shù)在區(qū)間上的極大值(或極小值)可有若干個(gè),而且有時(shí)某個(gè)極小值會(huì)大于它的某個(gè)極大值,高考熱點(diǎn)突破,5在一般情況下,極大(小)值不一定是最大(小)值,最大(小)值也不一定是極大(小)值,但如果連續(xù)函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)只有一個(gè)極值,那么極大值就是最大值,極小值就是最小值 6能根據(jù)函數(shù)的圖象確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和函數(shù)的極值或最值,反之,能根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與極值等畫出函數(shù)的草圖,

注意事項(xiàng)

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