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平行線的判定 公開(kāi)課

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平行線的判定 公開(kāi)課

初2018級(jí),段祥勇 看 下 圖 , 根 據(jù) 你 的 判 斷 說(shuō) 出 下列 每 一 組 角 之 間 的 關(guān) 系 ABE和 ACD A 和 ACD AFC和 FCDABC F E D 同 位 角 同 旁 內(nèi) 角內(nèi) 錯(cuò) 角 一般相交特殊相交兩條直線位置關(guān)系相交平行 判定兩條直線平行的方法有兩種:定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫平行線。平行公理的推論同學(xué)們可以想一想?除應(yīng)用以上兩種方法以外,是否還有其它方法呢?如 果 兩 條 直 線 同 平 行 于 一 條 直 線 , 那 么 兩條 直 線 平 行 。 播 放 一 段 2010年 溫 哥 華 冬 奧 會(huì) 申 雪 、 趙宏 博 奪 冠 的 視 頻 請(qǐng) 同 學(xué) 們按 如 圖 所示 方 法 畫兩 條 平 行線 , 然 后討 論 下 面的 問(wèn) 題那 么 中 畫 圖 過(guò) 程 中 , 你 是 用 三 角 板 多 少 度 的 角 去推 的 , 在 推 的 過(guò) 程 中 什 么 角 始 終 保 持 相 等 ? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 ab l一、放二、靠三、推四、畫 如 圖 , 三 根 木 條 相 交 成 1, 2, 固 定 木 條 b、 c,轉(zhuǎn) 動(dòng) 木 條 a .當(dāng) 1 2時(shí) 當(dāng) 1 2時(shí) 當(dāng) 1 2時(shí) 直 線 a和 b不 平 行 直 線 a b 直 線 a和 b不 平 行動(dòng) 畫 演 示 A BC DE F 平 行 線 的 判 定 1 兩 條 直 線 被 第 三 條 直 線 所 截 , 如 果 同 位 角 相 等 ,那 么 這 兩 條 直 線 平 行 。簡(jiǎn) 單 地 說(shuō) 成 : 同 位 角 相 等 , 兩 直 線 平 行 。條件結(jié)論 1= 2( 已 知 ) AB CD( 同 位 角 相 等 , 兩 直 線 平 行 ) 21 實(shí)踐應(yīng)用a bc12若 1 2則 b cAB CD12 3若 則 AD BCAB C D12 3 若 1 2 則 若 = 則 AB DC 填 一 填若 1 2,則 b_c.若 _ _則 AD BC.若 1 2,則 _ _.若 _ _,則 AB DC. 判定兩直線平行的種方法兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么兩直線平行如果兩條直線同平行于一條直線,那么兩條直線平行。在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫平行線。定義平行公理的推論平行線判定公理 兩 條 直 線 被 第 三 條 直 線 所 截 ,同 時(shí) 得 到 同 位 角 、 內(nèi) 錯(cuò) 角 和同 旁 內(nèi) 角 , 由 同 位 角 相 等 可以 判 定 兩 直 線 平 行 , 那 么 ,能 否 利 用 內(nèi) 錯(cuò) 角 和 同 旁 內(nèi) 角來(lái) 判 定 兩 直 線 平 行 呢 ?思 考 : EF由此小明認(rèn)為上下兩個(gè)邊緣是平行的!651 652想一想:小明的做法可以嗎?3 65小明的方法 EF小明的方法3 12A BC D 直 線 AB、 CD被 直 線 EF 所 截 。若 1= 2, 能 判 定 AB CD嗎 ?能 判 定 AB CD, 理 由 是 : 1= 2( 已 知 ) 1= 3( 對(duì) 頂 角 相 等 ) 2= 3 ( 等 量 代 換 ) AB CD( 同 位 角 相 等 , 兩 直 線 平 行 )解 : 2= 3 ( 已 證 )定理證明 平 行 線 的 判 定 2 兩 條 直 線 被 第 三 條 直 線 所 截 , 如 果 內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等 ,那 么 這 兩 條 直 線 平 行 。簡(jiǎn) 單 地 說(shuō) 成 : 內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等 , 兩 直 線 平 行 。A BC DE F2 1 1= 2( 已 知 ) AB CD( 內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等 , 兩 直 線 平 行 ) AB 6521151小麗的方法想一想:同學(xué)們!你又想到其它判定直線平行的方法了嗎?65 例 : 直 線 AB、 CD被 直 線 EF 所 截 。若 1+ 2=1800, 能 判 定 AB CD嗎 ?你 能 說(shuō) 出 理 由 并 寫 出 其 過(guò) 程 嗎 ?言之有據(jù),規(guī)范說(shuō)理EF小麗的方法 32A BC D1定理證明 平 行 線 的 判 定 3 兩 條 直 線 被 第 三 條 直 線 所 截 , 如 果 同 旁 內(nèi) 角 互 補(bǔ) ,那 么 這 兩 條 直 線 平 行 。簡(jiǎn) 單 地 說(shuō) 成 : 同 旁 內(nèi) 角 互 補(bǔ) , 兩 直 線 平 行 。A BC DE F 1+ 2=180 (已 知 ) AB CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。)1 2 判 定 兩 條 直 線 平 行 的 方 法文 字 敘 述 符 號(hào) 語(yǔ) 言 圖 形 相 等兩 直 線 平 行 (已 知 ) a b ( ) 相 等兩 直 線 平 行 (已 知 ) a b ( ) 互 補(bǔ)兩 直 線 平 行 . (已 知 ) a b ( ) 同 位 角內(nèi) 錯(cuò) 角同 旁 內(nèi) 角 1= 2 3= 2 2+ 4=180 abc 1 23 4 鞏 固 新 知 , 深 化 理 解 例 1 如 圖 所 示 : ( 1) 如 果 已 知 1= 3, 則 可 判 定_ _, 其 理 由 是 _; ( 2) 如 果 已 知 4+ 5=180 , 則 可 判 定 _ _, 其 理 由 是_; ( 3) 如 果 已 知 1= 6, 則可 判 定 _ _, 其 理 由 是_;AB DE 同 位 角 相 等 , 兩 直 線 平 行 .同 旁 內(nèi) 角 互 補(bǔ) , 兩 直 線 平 行 .BA ED BC EF 內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等 , 兩 直 線 平 行 . ( 4) 如 果 已 知 5+ 2=180 , 那 么根 據(jù) 對(duì) 頂 角 相 等 , 有 2=_, 因此 可 知 4+ 5=_, 所 以 可 判定 _ _, 其 理 由 是_. 4 180 BC EF 同 旁 內(nèi) 角 互 補(bǔ) , 兩 直 線 平 行 . 1.如 圖 ,1) B= 1( 已 知 ) . ( ) 2) D= 1, .( ) AB CD1同 旁 內(nèi) 角 互 補(bǔ) , 兩 直 線 平 行內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等 , 兩 直 線 平 行同 位 角 相 等 , 兩 直 線 平 行AD BCAB DC2) BAD + ABC= 180 ( 已 知 ) , .( 2) BCD + ABC= 180 ( 已 知 ) , .( AD BCAB DC 同 位 角 相 等 , 兩 直 線 平 行 5.2平 行 線1.平 行 線2.平 行 線 的 判 定 同 位 角 相 等 , 兩 直 線 平 行 。 內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等 , 兩 直 線 平 行 。 同 旁 內(nèi) 角 互 補(bǔ) , 兩 直 線 平 行 。(4)平 行 于 同 一 直 線 的 兩 條 直 線 互 相 平 行 。歸 納 升 華 , 暢 談 收 獲

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