人教2011課標(biāo)版 初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二十二章23.1.1圖形的旋轉(zhuǎn)(共21張PPT)

學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1、 知 識 與 技 能 了 解 旋 轉(zhuǎn) 及 其 旋 轉(zhuǎn) 中 心 和 旋 轉(zhuǎn) 角 的 概 念 ,了 解 旋 轉(zhuǎn) 對應(yīng) 點(diǎn) 的 概 念 ;探 索 旋 轉(zhuǎn) 的 性 質(zhì) ,會 畫 出 旋 轉(zhuǎn) 后 的 圖 形 .2、 過 程 與 方 法感 受 生 活 中 的 幾 何 ， 通 過 不 同 的 情 景 設(shè) 計(jì) 歸 納 出 圖 形 旋轉(zhuǎn) 的 有 關(guān) 概 念 ， 并 用 這 些 概 念 來 解 決 一 些 問 題 3、 情 感 態(tài) 度 與 價(jià) 值 觀經(jīng) 歷 觀 察 、 操 作 等 過 程 ， 了 解 圖 形 旋 轉(zhuǎn) 的 概 念 ， 從 事 圖形 旋 轉(zhuǎn) 基 本 性 質(zhì) 的 探 索 活 動 ， 進(jìn) 一 步 發(fā) 展 空 間 觀 察 ，培 養(yǎng) 運(yùn) 動 幾 何 的 觀 點(diǎn) ， 增 強(qiáng) 審 美 意 識 通 過 獨(dú) 立 思 考 ，自 主 探 究 和 合 作 交 流 進(jìn) 一 步 體 會 旋 轉(zhuǎn) 的 數(shù) 學(xué) 內(nèi) 涵 ， 獲 得 知識 ， 體 驗(yàn) 成 功 ， 享 受 學(xué) 習(xí) 樂 趣 從 事 應(yīng) 用 所 學(xué) 的 知 識 進(jìn) 行圖 案 設(shè) 計(jì) 的 活 動 ， 享 受 成 功 的 喜 悅 ， 激 發(fā) 學(xué) 習(xí) 熱 情 。 重 難 點(diǎn) 、 關(guān) 鍵 1、 重 點(diǎn) ： 旋 轉(zhuǎn) 及 對 應(yīng) 點(diǎn) 的 有 關(guān) 概 念 及 其應(yīng) 用 .2、 難 點(diǎn) 與 關(guān) 鍵 ： 從 活 生 生 的 數(shù) 學(xué) 中 抽 出概 念 .能 根 據(jù) 旋 轉(zhuǎn) 的 性 質(zhì) , 畫 出 簡 單 圖 形 的 關(guān)鍵 點(diǎn) 的 旋 轉(zhuǎn) 后 的 對 應(yīng) 點(diǎn) ,盡 而 畫 出 旋 轉(zhuǎn) 后 的圖 形 . 圖 形 的 旋 轉(zhuǎn) 在 平 面 內(nèi) ， 將 一 個(gè) 圖 形 繞 一 個(gè) 定 點(diǎn) 旋 轉(zhuǎn) 一定 的 角 度 ， 這 樣 的 圖 形 運(yùn) 動 叫 做 圖 形 的 旋 轉(zhuǎn) .這 個(gè) 定 點(diǎn) 叫 旋 轉(zhuǎn) 中 心 .旋 轉(zhuǎn) 的 角 度 稱 為 旋 轉(zhuǎn) 角 . 上 面 情 景 中 的 轉(zhuǎn) 動 現(xiàn) 象 ， 有 什 么 共 同 的 特 征 ？ 鐘 表 的 指 針 、 風(fēng) 扇 、 水 車 在 轉(zhuǎn) 動 過 程 中 ， 其 形狀 、 大 小 、 位 置 是 否 發(fā) 生 變 化 呢 ？ 圖 形 的 旋 轉(zhuǎn) 不 改 變 圖 形 的 形 狀 、 大 小 ，只 改 變 圖 形 的 位 置 . O PP 1 2 0 把 一 個(gè) 平 面 圖 形 繞 著 平 面 內(nèi) 某 一 點(diǎn) O 轉(zhuǎn) 動 一 個(gè) 角 度的 圖 形 變 換 叫 做 圖 形 的 旋 轉(zhuǎn) 這 個(gè) 點(diǎn) O 叫 旋 轉(zhuǎn) 中 心 ， 轉(zhuǎn)動 的 角 叫 做 旋 轉(zhuǎn) 角 如 果 圖 形 上 的 點(diǎn) P 經(jīng) 過 旋 轉(zhuǎn) 變 為 點(diǎn) P ， 那 么 這 兩個(gè) 點(diǎn) 叫 做 這 個(gè) 旋 轉(zhuǎn) 的 對 應(yīng) 點(diǎn) 如 果 圖 形 上 的 點(diǎn) OP 經(jīng) 過旋 轉(zhuǎn) 變 為 點(diǎn) OP ， 那 么 這 兩 條 線 段 叫 做 這 個(gè) 旋 轉(zhuǎn) 的 對 應(yīng)線 段 旋 轉(zhuǎn) 的 三 要 素 :旋 轉(zhuǎn) 中 心旋 轉(zhuǎn) 方 向旋 轉(zhuǎn) 角 度 環(huán) 節(jié) 一 :活 動 一 :將 畫 有 三 角 形 的 紙 版 放 于 桌 面 ;將 半 透明 紙 放 于 紙 板 的 上 面 ;任 選 一 點(diǎn) o作 為 旋 轉(zhuǎn) 中 心 ,并 用 圖 釘 固 定 在 紙 板 上 ;在 透 明 紙 上 描 出 紙 板 上的 三 角 形 記 為 ABC ; 轉(zhuǎn) 動 紙 板 到 另 一 位 置 ,再 在透 明 紙 上 描 出 紙 板 上 的 三 角 形 記 為 A B C . 試 探 究 ： 線 段 OA和 OA 有 什 么 關(guān) 系 ？ AOA 與 BOB 有 什 么 關(guān) 系 ？ ABC與 ABC的 形 狀 和 大 小 有 什 么 關(guān) 系 ？ 你 還 有 哪些 發(fā) 現(xiàn) ？ (3)旋 轉(zhuǎn) 前 、 后 的 圖 形 全 等 . ( ABC ABC (2) AOA = BOB = COC .(1)對 應(yīng) 點(diǎn) 到 旋 轉(zhuǎn) 中 心 的 距 離 相 等 .(1 OA=OA ,B A B AC C(2 對 應(yīng) 點(diǎn) 與 旋 轉(zhuǎn) 中 心 所 連 線 段 的 夾 角 等 于 旋 轉(zhuǎn) 角 . OB=OB , OC=OC .O旋 轉(zhuǎn) 的 性 質(zhì) ： 例 1 (1)如 圖 ,畫 出 ABC繞 點(diǎn) A按 逆 時(shí) 針 方 向 旋轉(zhuǎn) 90 后 的 對 應(yīng) 三 角 形 ;D B DC C(2)如 果 點(diǎn) D是 AC的 中 點(diǎn) ,那 么 經(jīng) 過 上 述 旋 轉(zhuǎn) 后 ,點(diǎn) D旋 轉(zhuǎn) 到 什 么 位 置 ?請 在 圖 中 將 點(diǎn) D的 對 應(yīng) 點(diǎn)D 表 示 出 來 .(3)如 果 AD=1cm,那么 點(diǎn) D旋 轉(zhuǎn) 過 的路 徑 是 多 少 ? BA 例 2 已 知 線 段 AB和 點(diǎn) O， 請 畫 出 線 段 AB繞 點(diǎn) O按逆 時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn) 100 后 的 圖 形 . NA BOB AM 21.（ 本 題 8分 ）如 圖 ， ABC在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 內(nèi) ， 三 個(gè) 頂 點(diǎn) 的 坐 標(biāo)分 別 為 A（ 0， -3） ， B（ 4， -4） ， C（ 3， -1） .（ 正 方 形 網(wǎng) 格 中 ， 每 個(gè) 小 正 方 形 的 邊 長 是 1個(gè) 單 位 長 度 ）（ 1) 畫 出 ABC向 上 平 移 2個(gè) 單 位 長 度 得 到 的 A1B1C1.（ 2） 再 以 O為 旋 轉(zhuǎn) 中 心 逆 時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn) 90 畫 出 旋 轉(zhuǎn) 后 的 三 角 形 .挑 戰(zhàn) 中 考 (網(wǎng) 格 中 題 型 ) 如 圖 ， E是 正 方 形 ABCD中 CD邊 上 任 意 一點(diǎn) ， 以 點(diǎn) A為 中 心 ， 把 ADE順 時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn)90 ， 畫 出 旋 轉(zhuǎn) 后 的 圖 形 .你 有 幾 種 方 法 ?分 析 ： 關(guān) 鍵 是 確 定 ADE三 個(gè)頂 點(diǎn) 的 對 應(yīng) 點(diǎn) ， 即 它 們 旋 轉(zhuǎn) 后的 位 置 .例 題 AB CDE 設(shè) 點(diǎn) E的 對 應(yīng) 點(diǎn) 為 點(diǎn) E， 因 為 旋 轉(zhuǎn) 后的 圖 形 與 旋 轉(zhuǎn) 前 的 圖 形 全 等 ， 所 以 ABE= ADE=90 ， BE=DE . 解 ： 因 為 點(diǎn) A是 旋 轉(zhuǎn) 中 心 ，所 以 它 的 對 應(yīng) 點(diǎn) 是 它 本 身 . 在 正 方 形 ABCD中 ，AD=AB, DAB=90 ， 所以 旋 轉(zhuǎn) 后 點(diǎn) D與 點(diǎn) B重 合 . 因 此 ， 在 CB的 延 長 線 上 取 點(diǎn) E ， 使BE =DE， 則 ABE為 旋 轉(zhuǎn) 后 的 圖 形 .例 題 解 答 AB CEDE方 法 實(shí) 踐 ： 1.如 圖 ADC= B=90 ， DE AB， E為AB上 的 一 點(diǎn) ,且 AD=CD， DE=5.請 用 旋 轉(zhuǎn) 的 方法 求 出 四 邊 形 ABCD的 面 積 . FA BCDE 2.如 圖 是 一 個(gè) 直 角 三 角 形 的 苗 圃 ， 由 正 方 形花 壇 和 兩 塊 直 角 三 角 形 草 皮 組 成 ， 如 果 直 角三 角 形 的 兩 條 斜 邊 長 分 別 為 3米 和 6米 ， 你 能求 出 草 皮 的 面 積 嗎 ？3米 6米3米 BCA DEF A 3米 6米 BCA DEFB 6米 2.如 圖 是 一 個(gè) 直 角 三 角 形 的 苗 圃 ， 由 正 方形 花 壇 和 兩 塊 直 角 三 角 形 草 皮 組 成 ， 如 果 直角 三 角 形 的 兩 條 斜 邊 長 分 別 為 3米 和 6米 ， 你能 求 出 草 皮 的 面 積 嗎 ？ 這節(jié)課中，有什么收獲 ？我 學(xué) 到 了 我 感 悟 到 了 教 師 寄 語 作 業(yè) :教 科 書 習(xí) 題 23.1第 1題 , 第 4題 . 再見 解答 ： 解 ： 把 Rt DEA以 繞 D按 逆 時(shí) 針 旋轉(zhuǎn) 90， 如 圖 旋 轉(zhuǎn) 不 改 變 圖 形 的 形 狀 和 大 小 ，A與 C重 合 ， A=DCE，E=AED=90在 四 邊 形 ABCD中 ， ADC=B=90，A+DCB=180； ，DCE+DCB=180，即 點(diǎn) B、 C、 E在 同 一 直 線 上 ；DEB=E=B=90，四 邊 形 DEBE是 矩 形 ，S 矩 形 DEBE=DEBE=55=25，S矩 形 DEBE=S四 邊 形 DEBC+S DCE，S四 邊 形 ABCD=S四 邊 形 DEBC+S ADE=S四 邊 形DEBC+S DCE，S四 邊 形 ABCD=S矩 形 DEBE=25故 四 邊 形 ABCD的 面 積 為 25