人教版中職數(shù)學(xué)9.1.1立體圖形及其表示方法

立 體 幾 何立 體 幾 何立體幾何 立 體 幾 何9.1.1 立體圖形及其表示方法 立體圖形平面圖形直線、正方形、梯形、圓等 ；正方體、棱柱、圓柱等 幾何圖形都可以看成是點(diǎn)的集合如果構(gòu)成幾何圖形的點(diǎn)，都在一個(gè)平面上，那么這個(gè)幾何圖形是一個(gè)平面圖形；否則，這個(gè)幾何圖形就是一個(gè)立體圖形 怎樣用平面圖形來表示立體圖形？ 上面兩個(gè)魔方哪個(gè)更有立體感？給定的一個(gè)幾何圖形，可以用具有立體感的平面圖形去表示這種平面圖形通常叫做直觀圖 C E x 例1 畫出下圖所示的梯形ABCD的直觀圖BCDA Ey x B D A y (4) 過點(diǎn) D 作x 軸的平行線 DC ，且 DC DC(1) 在梯形 ABCD 上，以 AB 為 x 軸，A 為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系 畫對(duì)應(yīng)的 x 軸和 y 軸，使它們相交于點(diǎn) A ，使 xA y 45(2) 過點(diǎn) D 作 AB的垂線，設(shè)垂足為 E (3) 在 x 軸上截取 AE AE，EB EB然后做 ED 平行于 y 軸， 而且使 ED 0.5 ED (5) 連接 AD，BC，則四邊形 ABCD 就是梯形 ABCD 的直觀圖畫法： (2) 圖形中平行于 x 軸或 y 軸的線段，在直觀圖中分別 畫成平行于 x 軸或 y 軸的線段(1) 在平面圖形上取互相垂直的 x 軸和 y 軸，作出與之 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的 x 軸和 y 軸，使得它們的夾角為 45 (3) 已知圖形中 平行于 x 軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變； 平行于 y 軸的線段，長(zhǎng)度為原來的一半(4) 連接有關(guān)線段平面的直觀圖的畫法 1. 作邊長(zhǎng)為 3 cm 的正方形的直觀圖2. 作邊長(zhǎng)為 3 cm 的等邊三角形的直觀圖 A ByD例2 畫長(zhǎng)為 4 cm，寬為 3 cm， 高為 2 cm 的長(zhǎng)方體的直觀圖A CB CD x z(4) 擦去 x 軸、y 軸、z 軸， 并把看不到的線段 AD，DC，DD 改成虛線(1) 用例 1 的方法畫一個(gè)長(zhǎng)為 4 cm，寬為 3 cm 的長(zhǎng)方形的 直觀圖ABCD(2) 過 A 做 z 軸，使之垂直與 x 軸在 z 軸上截取 AA = 2 cm (3) 過點(diǎn) B，C，D 分別作 z 軸的平行線 BB ，CC ，DD ， 并使 BB =CC =DD=2 cm連接AB ，BC ，CD ，AD (2) 在立體圖形中，過 x 軸或 y 軸的交點(diǎn)取 z 軸，并 使 z 軸垂直于 x 軸和 y 軸 過 x 軸或 y 軸的交點(diǎn) 作 z 軸對(duì)應(yīng)的z 軸，且 z 軸垂直于 x 軸(1) 在立體圖形中取水平平面，在其中取互相垂直的 x 軸和 y 軸，作出水平平面上圖形的直觀圖（包括 x 軸和 y 軸）(3) 圖形中平行于 z 軸的線段畫成平行于 z 軸的線段， 且長(zhǎng)度不變(4) 連接有關(guān)線段，擦去有關(guān)輔助線畫立體圖形直觀圖的步驟如下： 作邊長(zhǎng)為 2 cm 的正方體的直觀圖 (2) 圖形中平行于 x 軸或 y 軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于 x 軸或 y 軸的線段(1)在平面圖形上取互相垂直的 x軸和 y 軸，作出與之對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的x 軸和 y 軸，使得它們的夾角為 45 (3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變；平行于 y 軸的線段，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼囊话?4)連接有關(guān)線段(2)在立體圖形中，過 x 軸和 y 軸的交點(diǎn)作 z 軸，并使 z 軸垂直于x 軸和 y 軸過 x 軸和 y 軸的交點(diǎn)作 z 軸，且 z 軸垂直于x 軸(1)在立體圖形中取水平平面，在其中取互相垂直的 x 軸和 y軸，作出水平平面上圖形的直觀圖（包括 x 軸和 y 軸）(3)圖形中平行于 z 軸的線段畫成平行于 z 軸的線段，且長(zhǎng)度不變(4) 連接有關(guān)線段，擦去有關(guān)輔助線平面圖形的的直觀圖立體圖形的直觀圖 教材 P 114，習(xí)題 第 1 題，第 2 題 教材 P 110，練習(xí) B 組第 1 題，第 2 題 必 做 題 ： 選 做 題 ：