中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)《三角形及其性質(zhì)》課件

基礎(chǔ)知識(shí)梳理中考真題匯編考點(diǎn)詳解典例解析針對(duì)性練習(xí)五年中考全國(guó)真題 數(shù)學(xué)第四章三角形基礎(chǔ)知識(shí)梳理 數(shù)學(xué)第四章三角形不等邊三角形等邊三角形 數(shù)學(xué)第四章三角形直角三角形 數(shù)學(xué)第四章三角形2三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和_第三邊；三角形的任意兩邊之差_第三邊3三角形的內(nèi)角和定理及其外角性質(zhì)(1)三角形的內(nèi)角和等于_；(2)三角形的外角性質(zhì)：三角形的任意一個(gè)外角等于和它不相鄰的_的和；三角形的外角大于和它不相鄰的_.大于小于180兩個(gè)內(nèi)角任意一個(gè)內(nèi)角 數(shù)學(xué)第四章三角形考點(diǎn)二三角形中的重要線段90 數(shù)學(xué)第四章三角形 BACBC 數(shù)學(xué)第四章三角形4.三角形的中位線：連接三角形兩邊_的線段，叫做三角形的中位線；三角形中位線的性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于_，且等于第三邊的_.中點(diǎn)第三邊一半 數(shù)學(xué)第四章三角形相等相等中線和高相等 數(shù)學(xué)第四章三角形4等邊三角形(1)等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三條邊_；等邊三角形的三個(gè)角都是_.(2)等邊三角形的判定：a.三邊_的三角形是等邊三角形；b.三個(gè)角_的三角形是等邊三角形；c.有兩個(gè)角是_的三角形是等邊三角形；d.有一個(gè)角是_的等腰三角形是等邊三角形相等60相等都相等6060 數(shù)學(xué)第四章三角形考點(diǎn)四直角三角形1直角三角形的性質(zhì)：(1)直角三角形的兩個(gè)銳角_；(2)直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的_；(3)直角三角形中，30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的_；等于斜邊的一半的直角邊所對(duì)的角是_；(4)勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的_.互余一半一半30平方 數(shù)學(xué)第四章三角形90一半平方和 數(shù)學(xué)第四章三角形考點(diǎn)五三角形的穩(wěn)定性當(dāng)三角形的三邊一定時(shí)，三角形的形狀和大小就_，而不能再發(fā)生改變，這就是三角形的穩(wěn)定性；三角形的穩(wěn)定性的根據(jù)就是判定三角形全等的_定理一定邊邊邊 數(shù)學(xué)第四章三角形一、三角形的邊角關(guān)系【例1】ABC中，AB5，AC3，AD是ABC的中線，設(shè)AD長(zhǎng)為m，則m的取值范圍是_【解析】延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DEAD，連接EC，BDCD，DEAD，ADBEDC，ABDECD，CEAB，AB5，AC3，CE5，設(shè)ADm，則AE2m，532m53，1m4. 【答案】1m4【點(diǎn)撥】倍長(zhǎng)中線是解答此類問題的常用方法，應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系是解答本題的突破口 數(shù)學(xué)第四章三角形【例2】(2018聊城)如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在ABC外的A處，折痕為DE.如果 A， CEA， BDA，那么下列式子中正確的是()A2 B2 C D180【解析】設(shè)AD交AC于點(diǎn)F.由折疊可知，AA.由三角形的外角定理，得AFDCEAA，BDAAAFD，即2.【答案】A 【點(diǎn)撥】本題解答過程中充分運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，即把要探求的角轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中，而轉(zhuǎn)化的依據(jù)往往是三角形內(nèi)角和或三角形外角的性質(zhì) 數(shù)學(xué)第四章三角形二、三角形中的主要線段【例3】(2018襄陽(yáng))已知CD是ABC的邊AB上的高，若CD ，AD1，AB2AC，則BC的長(zhǎng)為_ 數(shù)學(xué)第四章三角形 數(shù)學(xué)第四章三角形三、等腰三角形【例4】如圖，AD平分 BAC，AD BD，垂足為點(diǎn)D，DE AC求證：BDE是等腰三角形【答案】證明： DE AC， 1 3. AD平分 BAC， 1 2. 2 3.又 AD BD， 2 B90， 3 BDE90. B BDE. EBED，即BDE是等腰三角形【點(diǎn)撥】角的平分線、平行線、等腰三角形，這三者當(dāng)中具備其二，第三者必定成立 數(shù)學(xué)第四章三角形 數(shù)學(xué)第四章三角形【答案】C 數(shù)學(xué)第四章三角形1一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x27x100的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是()A12B9C13D12或9 A 數(shù)學(xué)第四章三角形2如圖，ABC中，AD是BC邊上的高，AE，BF分別是 BAC， ABC的平分線， BAC50， ABC60，則 EAD ACD()A75B80C85D90A 數(shù)學(xué)第四章三角形3(2017泰州)三角形的重心是()A三角形三條邊上中線的交點(diǎn)B三角形三條邊上高線的交點(diǎn)C三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)D三角形三條內(nèi)角平行線的交點(diǎn)A 數(shù)學(xué)第四章三角形4已知如圖，四邊形ABCD中，ABBC， A C，求證：ADCD證 明：連 接 AC AB AC， BAC BCA，又 A C，即 BAC DAC BCA DCA， DAC DCA， ADCD 數(shù)學(xué)第四章三角形 數(shù)學(xué)第四章三角形中考真題匯編 數(shù)學(xué)第四章三角形D 數(shù)學(xué)第四章三角形C 數(shù)學(xué)第四章三角形4(2018長(zhǎng)沙)下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是()A4 cm,5 cm,9 cm B8 cm,8 cm,15 cmC5 cm,5 cm,10 cm D6 cm,7 cm,14 cm B 數(shù)學(xué)第四章三角形5(2018福建)如圖，等邊三角形ABC中，AD BC，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上， EBC45，則 ACE等于()A15 B30 C45 D60A 數(shù)學(xué)第四章三角形B 數(shù)學(xué)第四章三角形C 數(shù)學(xué)第四章三角形8(2018揚(yáng)州)在RtABC中， ACB90，CD AB于D，CE平分 ACD交AB于E，則下列結(jié)論一定成立的是()ABCEC BECBECBCBE DAEEC C 數(shù)學(xué)第四章三角形90或130 數(shù)學(xué)第四章三角形11(2018宜昌)如圖，在RtABC中， ACB90， A40，ABC的外角 CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求 CBE的度數(shù)；(2)過點(diǎn)D作DF BE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求 F的度數(shù) 數(shù)學(xué)第四章三角形 數(shù)學(xué)第四章三角形12(2018嘉興)已知：在ABC中，ABAC，D為AC的中點(diǎn)，DE AB，DF BC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，且DEDF.求證：ABC是等邊三角形 數(shù)學(xué)第四章三角形13(2018長(zhǎng)沙，節(jié)選)如圖，在ABC中，AD是邊BC上的中線， BAD CAD，CE AD，CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BC8，AD3.(1)求CE的長(zhǎng)；(2)求證：ABC為等腰三角形 數(shù)學(xué)第四章三角形