中考復(fù)習(xí) 函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系

第 三 章 函 數(shù) 第 1講 函 數(shù) 與 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 1 通 過 簡(jiǎn) 單 實(shí) 例 ， 了 解 常 量 、 變 量 的 意 義 2 結(jié) 合 實(shí) 例 ， 了 解 函 數(shù) 的 概 念 和 三 種 表 示 方 法 ， 能 舉 出 函數(shù) 的 實(shí) 例 3 能 結(jié) 合 圖 象 對(duì) 簡(jiǎn) 單 實(shí) 際 問 題 中 的 函 數(shù) 關(guān) 系 進(jìn) 行 分 析 4 能 確 定 簡(jiǎn) 單 的 整 式 、 分 式 和 簡(jiǎn) 單 實(shí) 際 問 題 中 函 數(shù) 的 自 變量 的 取 值 范 圍 ， 并 會(huì) 求 出 函 數(shù) 值 5 能 用 適 當(dāng) 的 函 數(shù) 表 示 法 刻 畫 某 些 實(shí) 際 問 題 中 變 量 之 間 的關(guān) 系 6 結(jié) 合 對(duì) 函 數(shù) 關(guān) 系 的 分 析 ， 嘗 試 對(duì) 變 量 的 變 化 規(guī) 律 進(jìn) 行 初步 預(yù) 測(cè) 1 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系(1)定 義 ： 在 平 面 內(nèi) 有 _且 _的 兩 條 數(shù)軸 構(gòu) 成 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 (2) 坐 標(biāo) 平 面 內(nèi) 任 意 一 點(diǎn) M 與 有 序 實(shí) 數(shù) 對(duì) (x ， y) 的 關(guān) 系 是_ 公 共 原 點(diǎn) 互 相 垂 直一 一 對(duì) 應(yīng) 2 平 面 內(nèi) 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 的 特 征( ， )(1)各 象 限 內(nèi) 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 的 符 號(hào) 特 征 ， 如 圖 3 1 1.圖 3 1 1( ， ) ( ， )(2)坐 標(biāo) 軸 上 的 點(diǎn) P(x， y)的 特 征 ： 在 橫 軸 上 y _； 在 縱 軸 上 x _；00 既 在 橫 軸 上 ， 又 在 縱 軸 上 x _， y _.0 0(3)兩 條 坐 標(biāo) 軸 夾 角 平 分 線 上 的 點(diǎn) P(x， y)的 特 征 ： 在 第 一 、 三 象 限 夾 角 平 分 線 上 x 與 y_； 在 第 二 、 四 象 限 夾 角 平 分 線 上 x 與 y_.(4)和 坐 標(biāo) 軸 平 行 的 直 線 上 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 的 特 征 ： 平 行 于 x 軸 _相 同 ； 平 行 于 y 軸 _相 同 相 等互 為 相 反 數(shù)縱 坐 標(biāo)橫 坐 標(biāo) 3 對(duì) 稱 點(diǎn) 的 坐 標(biāo)已 知 點(diǎn) P(a， b) (a， b)( a， b)( a， b)(1)其 關(guān) 于 x 軸 對(duì) 稱 的 點(diǎn) P1 的 坐 標(biāo) 為 _(2)其 關(guān) 于 y 軸 對(duì) 稱 的 點(diǎn) P2 的 坐 標(biāo) 為 _(3)其 關(guān) 于 原 點(diǎn) 對(duì) 稱 的 點(diǎn) P3 的 坐 標(biāo) 為 _4 點(diǎn) 與 點(diǎn) 、 點(diǎn) 與 線 之 間 的 距 離 |b|a| |x 1 x2|(1)點(diǎn) M(a， b)到 x 軸 的 距 離 為 _ |y1 y2|(2)點(diǎn) M(a， b)到 y 軸 的 距 離 為 _(3)點(diǎn) M1(x1,0)， M2(x2,0)之 間 的 距 離 為 _(4)點(diǎn) M1(0， y1)， M2(0， y2)之 間 的 距 離 為 _ 5 常 量 、 變 量在 一 個(gè) 變 化 過 程 中 ， 始 終 保 持 不 變 的 量 叫 做 _，可 以 取 不 同 數(shù) 值 的 量 叫 做 _6 函 數(shù) 常 量變 量唯 一 確 定(1)概 念 ：在 一 個(gè) 變 化 過 程 中 ， 有 兩 個(gè) 變 量 x 和 y， 對(duì) 于 x 的 每 一 個(gè) 值 ，y 都 有 _的 值 與 其 對(duì) 應(yīng) ， 那 么 就 稱 x 是 自 變 量 ， y 是 x的 函 數(shù) (2)確 定 函 數(shù) 自 變 量 的 取 值 范 圍 ： 使 函 數(shù) 關(guān) 系 式 _的 自 變 量 的 取 值 的 全 體 ； 一 般 原 則 為 ： 整 式 為 全 體 實(shí) 數(shù) ； 分 式 的 分 母 不 為 零 ； 開偶 次 方 的 被 開 方 數(shù) 為 非 負(fù) 數(shù) ； 使 實(shí) 際 問 題 有 意 義 (3)函 數(shù) 的 表 示 法 ：_、 _、 _.(4)畫 函 數(shù) 圖 象 的 步 驟 ：列 表 、 _、 連 線 有 意 義 列 表 法 圖 象 法描 點(diǎn)解 析 法 (公 式 法 ) 1 點(diǎn) M( 2,1)關(guān) 于 y 軸 對(duì) 稱 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 是 ( )A ( 2， 1)C (2， 1) B (2,1)D (1， 2)2 (2011 年 四 川 樂 山 )下 列 函 數(shù) 中 ， 自 變 量 x 的 取 值 范 圍 為x 1 的 是 ( ) BD A 2 y03 點(diǎn) M( 3,2)到 y 軸 的 距 離 是 ( )A 3C 3 或 2 B 2D 35 若 點(diǎn) P(5， y)在 第 四 象 限 ， 則 y 的 取 值 范 圍 是 _ 考 點(diǎn) 1 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系1 (2012 年 廣 東 佛 山 )在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 點(diǎn) M( 3,2)關(guān))于 x 軸 對(duì) 稱 的 點(diǎn) 在 (A 第 一 象 限C 第 三 象 限 B 第 二 象 限D(zhuǎn) 第 四 象 限2 (2012 年 廣 東 肇 慶 )點(diǎn) M(2， 1)向 上 平 移 2 個(gè) 單 位 長(zhǎng) 度得 到 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 是 ( )CBA (2,0) B (2, 1 ) C (2,2) D ( 2， 3) 3 (2012 年 廣 東 深 圳 )已 知 點(diǎn) P(a 1,2a 3)關(guān) 于 x 軸 的 對(duì) 稱點(diǎn) 在 第 一 象 限 ， 則 a 的 取 值 范 圍 是 ( )B規(guī) 律 方 法 ： 熟 練 掌 握 關(guān) 于 x 軸 、 y 軸 及 原 點(diǎn) 對(duì) 稱 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo)之 間 的 關(guān) 系 考 點(diǎn) 2 函 數(shù) 自 變 量 的 取 值 范 圍B x 1 C x 1 D x 1A x2A C 函 數(shù) y 4x 1 中 y 的 取 值 范 圍 是 ( )BA y 7 B y9 C y 9 D y9規(guī) 律 方 法 ： 本 題 主 要 考 查 函 數(shù) 自 變 量 的 取 值 范 圍 ， 函 數(shù) 自變 量 的 范 圍 一 般 從 三 個(gè) 方 面 考 慮 ： 當(dāng) 函 數(shù) 表 達(dá) 式 是 整 式 時(shí) ，自 變 量 可 取 全 體 實(shí) 數(shù) ； 當(dāng) 函 數(shù) 表 達(dá) 式 是 分 式 時(shí) ， 考 慮 分 式 的分 母 不 能 為 0； 當(dāng) 函 數(shù) 表 達(dá) 式 是 二 次 根 式 時(shí) ， 被 開 方 數(shù) 為 非 負(fù)數(shù) 考 點(diǎn) 3 函 數(shù) 的 圖 象7 (2010 年 廣 東 深 圳 )升 旗 時(shí) ， 旗 子 的 高 度 h(單 位 ： 米 )與 時(shí)間 t(單 位 ： 分 )的 函 數(shù) 圖 象 大 致 為 ( )B 8 (2010 年 廣 東 河 源 )如 圖 3 1 2 是 廣 州 市 某 一 天 內(nèi) 的 氣溫 變 化 圖 ， 根 據(jù) 圖 ， 下 列 說 法 錯(cuò) 誤 的 是 ( )D圖 3 1 2A 這 一 天 中 最 高 氣 溫 是 24 B 這 一 天 中 最 高 氣 溫 與 最 低 氣 溫 的 差 為 16 C 這 一 天 中 2 時(shí) 至 14 時(shí) 之 間 的 氣 溫 在 逐 漸 升 高D 這 一 天 中 只 有 14 時(shí) 至 24 時(shí) 之 間 的 氣 溫 在 逐 漸 降 低 9 (2012 年 湖 南 長(zhǎng) 沙 )小 明 騎 自 行 車 上 學(xué) ， 開 始 以 正 常 速 度勻 速 行 駛 ， 但 行 至 中 途 時(shí) ， 自 行 車 出 了 故 障 ， 只 好 停 下 來 修 車 ，車 修 好 后 ， 因 怕 耽 誤 上 課 ， 他 比 修 車 前 加 快 了 速 度 繼 續(xù) 勻 速 行駛 ， 下 面 是 行 駛 路 程 s(單 位 ： m)關(guān) 于 時(shí) 間 t(單 位 ： min)的 函 數(shù) 圖象 ， 那 么 符 合 小 明 行 駛 情 況 的 大 致 圖 象 是 ( )A B C D 解 析 ： 小 明 騎 自 行 車 上 學(xué) ， 開 始 以 正 常 速 度 勻 速 行 駛 ， 正常 勻 速 行 駛 的 路 程 、 時(shí) 間 圖 象 是 一 條 過 原 點(diǎn) O 的 斜 線 ； 修 車 時(shí)自 行 車 沒 有 運(yùn) 動(dòng) ， 所 以 修 車 時(shí) 的 路 程 保 持 不 變 是 一 條 平 行 于 橫坐 標(biāo) 的 水 平 線 ； 修 車 后 為 了 趕 時(shí) 間 ， 他 比 修 車 前 加 快 了 速 度 繼續(xù) 勻 速 行 駛 ， 此 時(shí) 的 路 程 、 時(shí) 間 圖 象 仍 是 一 條 斜 線 ， 只 是 斜 線的 傾 斜 角 變 大 因 此 選 項(xiàng) A， B， D 都 不 符 合 要 求 故 選 C.答 案 ： C 規(guī) 律 方 法 ： 解 此 類 題 目 ， 一 要 明 確 橫 、 縱 軸 表 示 的 實(shí) 際 意義 ； 二 要 結(jié) 合 實(shí) 際 分 析 ： 當(dāng) 橫 軸 上 的 變 量 逐 漸 增 大 時(shí) ， 縱 軸 上的 變 量 如 何 變 化 ？ 如 果 變 大 ， 圖 象 表 現(xiàn) 為 上 升 ； 如 果 變 小 ， 圖象 表 現(xiàn) 為 下 降 ； 如 果 不 變 ， 圖 象 表 現(xiàn) 為 與 橫 軸 平 行