高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.1 不等關(guān)系與不等式 第1課時(shí) 不等關(guān)系與不等式同步課件 新人教B版必修5.ppt

成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,人教B版 必修5,不等式,第三章,摩天大樓是一個(gè)國家或城市繁榮的象征據(jù)說中國香港是世界上擁有高度超過一百五十米建筑物數(shù)量最多的城市，其中一百五十米以上的建筑物多達(dá)二百多幢.19世紀(jì)末以來，摩天大樓很快便在世界各大城市如雨后春筍般涌現(xiàn)，許多優(yōu)秀建筑師紛紛涉足摩天大樓，大膽創(chuàng)新，在世界建筑史上留下了一大批杰作 拓展城市空間，樹立城市地標(biāo)，以摩天大樓來表現(xiàn)城市形象和經(jīng)濟(jì)實(shí)力，成為現(xiàn)代城市熱衷的發(fā)展路徑伴隨著你追我趕的一次次高度競賽，其高度一路攀升據(jù)預(yù)測，世界最高的摩天大樓將超過1 000米,這是一幅宏偉壯觀的城市建筑圖，它給人們重疊起伏的強(qiáng)大視覺效果建筑物本身存在著大量的數(shù)量關(guān)系，但各個(gè)建筑物之間又存在著高度、寬度的差異，因此，在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著廣泛的不等關(guān)系，不等式與生產(chǎn)、生活密切相關(guān) 你對不等式感興趣嗎？那么就讓我們一起來研究不等式的初步問題吧！,31 不等關(guān)系與不等式,第三章,第1課時(shí) 不等關(guān)系與不等式,乘坐公交車時(shí)常有如下規(guī)定：兒童身高不超過1.1 m免票，老人超過70歲憑證免票，這里的“不超過”、“超過”該如何理解？從數(shù)學(xué)的角度，該如何表示上述條件？,1不等關(guān)系與不等式 (1)用數(shù)學(xué)符號“_”、“_”、“_”、“_”、“_”連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式，以表示它們之間的不等關(guān)系 (2)含有_的式子，叫做不等式 (3)ab即為_； ab即為_,不等號,ab或ab,ab或ab,2實(shí)數(shù)的大小比較 (1)數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B的位置關(guān)系與其對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b的大小比較 數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)中，_點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)比_點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)大 數(shù)軸上點(diǎn)的位置與實(shí)數(shù)大小的關(guān)系(表示實(shí)數(shù)a和b的兩個(gè)點(diǎn)分別為A和B),右邊,左邊,ab,ab,ab,(2)推出關(guān)系 “如果p，則q”為正確的命題，則簡記為_，讀作_ 如果pq，且qp都是正確的命題，則記為_ (3)用推出符號表示實(shí)數(shù)的差與它們大小之間的關(guān)系 ab0_； ab0_； ab0_.,pq,p推出q,pq,ab ab ab,答案 B,2若a2且b1，則Ma2b24a2b的值與5的大小關(guān)系是( ) AM5 BM0，(b1)20， M(5)0，即M5.,答案 D,4用不等式表示“a與b的差是非負(fù)數(shù)”為_ 答案 ab0 解析 “a與b的差是非負(fù)數(shù)”也就是“ab0”,5已知x1，f(x)3x3，g(x)3x2x1，則f(x)與g(x)的大小關(guān)系是f(x)_g(x) 答案 解析 f(x)g(x)3x3(3x2x1)(3x33x2)(x1) 3x2(x1)(x1)(3x21)(x1)， x1得x10，而3x210， (3x21)(x1)0，3x33x2x1. f(x)g(x),試比較(x1)(x5)與(x3)2的大小 解析 由于(x1)(x5)(x3)2(x26x5)(x26x9)40ab；ab0ab；ab0ab.,作差法比較大小,比較x23與3x的大小，其中xR.,比較aabb與abba(a、b為不相等的正數(shù))的大小,作商法比較大小,若xy0，試比較(x2y2)(xy)與(x2y2)(xy)的大小 解析 解法一：(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(xy)(2xy) xy0，xy0，(2xy)0， (xy)(2xy)0， (x2y2)(xy)(x2y2)(xy),點(diǎn)評 當(dāng)所比較的兩數(shù)均為正數(shù)時(shí)，可以用作商比較法商大于1，被除數(shù)大于除數(shù)；商等于1，被除數(shù)等于除數(shù)，商小于1，被除數(shù)小于除數(shù)若所比較兩數(shù)，有較多的公因式時(shí)適合使用作商比較法.,某鋼鐵廠要把長度為4 000 mm的鋼管截成500 mm和600 mm兩種，按照生產(chǎn)的要求，600 mm鋼管的數(shù)量不能超過500 mm鋼管的3倍試寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式 分析 應(yīng)先設(shè)出相應(yīng)變量，找出其中的不等關(guān)系，即兩種鋼管的總長度不能超過4 000 mm；截得600 mm鋼管的數(shù)量不能超過500 mm鋼管數(shù)量的3倍；兩種鋼管的數(shù)量都不能為負(fù)于是可列不等式組表示上述不等關(guān)系,現(xiàn)實(shí)生活中的不等關(guān)系,點(diǎn)評 用不等式(組)表示實(shí)際問題中不等關(guān)系的步驟： 審題通讀題目，分清楚已知量和待求量，設(shè)出待求量； 列不等關(guān)系列出待求量具備哪些不等關(guān)系(即滿足什么條件)； 列不等式(組)挖掘題意，建立已知量和待求量之間的關(guān)系式，并分析某些變量的約束條件(包含隱含條件),某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬本根據(jù)市場調(diào)查，若單價(jià)每提高0.1元，銷售量就可能相應(yīng)減少2 000本，若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元？,