人教版八年級上冊 第十二章 12.2 全等三角形的判定 課件

學 習 目 標1 掌 握 三 角 形 全 等 的 “ 邊 邊 邊 ” 定 理 。2 了 解 三 角 形 的 穩(wěn) 定 性 。3 會 作 一 個 角 等 于 已 知 角 。重 點 難 點教 學 重 點 ： 學 會 運 用 邊 邊 邊 公 理 證 明 兩 個 三 角 形 全 等 . 教 學 難 點 ： 正 確 找 出 判 定 公 理 所 需 的 三 個 條 件 . 自 學 教 材 第 35-137頁 ，完 成 導 學 案 “ 自 學 預 檢 ” 1、 全 等 三 角 形 的 定 義能 夠 完 全 重 合 的 兩 個 三 角 形 叫 全 等 三 角 形 。2、 全 等 三 角 形 有 什 么 性 質 ？問 題 1： 其 中 相 等 的 邊 有 ：問 題 2： 其 中 相 等 的 角 有 ：AB=DE, BC=EF, AC=DF A= D, B= E, C= F如 圖 ,已 知 ABC DEFAB C DE F(全 等 三 角 形 的 對 應 邊 相 等 ）（ 全 等 三 角 形 的 對 應 角 相 等 ) 3.在 ABC 與 ABC中 ,若 AB=AB,BC=BC,AC=AC, A= A, B= B, C= C,那 么 ABC 與 ABC全 等 嗎 ?具 備 三 條 邊 對 應 相 等 ,三 個 角 對 應 相 等 的 兩 個 三 角 形 全 等AB C AB C思 考 : 要 使 兩 個 三 角 形 全 等 ,是 否 一 定 要 六 個 條 件 呢 ?想 一 想 滿 足 下 列 條 件 的 兩 個 三 角 形 是 否 一 定 全 等 :(1)一 個 條 件(2)兩 個 條 件(3)三 個 條 件 一 邊一 角兩 邊一 邊 一 角兩 角三 角三 邊兩 邊 一 角兩 角 一 邊 8cm 8cm 滿 足 下 列 條 件 的 兩 個 三 角 形 是 否 一 定 全 等 :一 邊一 角兩 邊一 邊 一 角兩 角三 角三 邊兩 邊 一 角兩 角 一 邊 (1)一 個 條 件(2)兩 個 條 件(3)三 個 條 件 400 400 滿 足 下 列 條 件 的 兩 個 三 角 形 是 一 定 否 全 等 :一 邊一 角兩 邊一 邊 一 角兩 角三 角三 邊兩 邊 一 角兩 角 一 邊 只 有 一 個 條 件 對 應 相 等 的兩 個 三 角 形 不 一 定 全 等 。(1)一 個 條 件(2)兩 個 條 件(3)三 個 條 件 300 9cm 300 9cm 滿 足 下 列 條 件 的 兩 個 三 角 形 是 一 定 否 全 等 :一 邊一 角兩 邊一 邊 一 角兩 角三 角三 邊兩 邊 一 角兩 角 一 邊 只 有 一 個 條 件 對 應 相 等 的兩 個 三 角 形 不 一 定 全 等 。(1)一 個 條 件(2)兩 個 條 件(3)三 個 條 件 300 500 300 500 滿 足 下 列 條 件 的 兩 個 三 角 形 是 一 定 否 全 等 :一 邊一 角兩 邊一 邊 一 角兩 角三 角三 邊兩 邊 一 角兩 角 一 邊 只 有 一 個 條 件 對 應 相 等 的兩 個 三 角 形 不 一 定 全 等 。(1)一 個 條 件(2)兩 個 條 件(3)三 個 條 件 8cm 9cm 8cm 9cm 滿 足 下 列 條 件 的 兩 個 三 角 形 是 一 定 否 全 等 :一 邊一 角兩 邊一 邊 一 角兩 角三 角三 邊兩 邊 一 角兩 角 一 邊 只 有 一 個 條 件 對 應 相 等 的兩 個 三 角 形 不 一 定 全 等 。 只 有 兩 個 條 件 對 應 相等 的 兩 個 三 角 形 不 一定 全 等 。(1)一 個 條 件(2)兩 個 條 件(3)三 個 條 件 65度35度 80度 65度35度 80度 滿 足 下 列 條 件 的 兩 個 三 角 形 是 一 定 否 全 等 :一 邊一 角兩 邊一 邊 一 角兩 角三 角三 邊兩 邊 一 角兩 角 一 邊 只 有 一 個 條 件 對 應 相 等 的兩 個 三 角 形 不 一 定 全 等 。 只 有 兩 個 條 件 對 應 相等 的 兩 個 三 角 形 不 一定 全 等 。(1)一 個 條 件(2)兩 個 條 件(3)三 個 條 件 8cm 6cm 9cm 8cm 6cm 9cm 滿 足 下 列 條 件 的 兩 個 三 角 形 是 否 一 定 全 等 :一 個 條 件兩 個 條 件三 個 條 件 一 邊一 角兩 邊一 邊 一 角兩 角三 角三 邊兩 邊 一 角兩 角 一 邊 只 有 一 個 條 件 對 應 相 等 的兩 個 三 角 形 不 一 定 全 等 。 只 有 兩 個 條 件 對 應 相等 的 兩 個 三 角 形 不 一定 全 等 。 先 任 意 畫 出 一 個 ABC， 再 畫 一 個 ABC， 使AB= AB ,BC =BC,C A= CA， 把 畫 好 的 ABC剪 下 ， 放 到 出 的 ABC上 ， 它 們 全 等 嗎 ？畫 法 ：畫 一 個 ABC， 使 AB= AB ,BC =BC,C A= CA 畫 線 段 BC =BC; 分 別 以 B， C為 圓 心 ， 以 線 段 AB ， AC為 半 徑 畫 弧 ， 兩 弧 交 于 點 A; 連 接 線 段 AB= AC三 邊 對 應 相 等 的 兩 個 三 角 形 全 等 （ 可 以 簡 寫 為 “ 邊 邊 邊 ” 或 “ SSS”） 。想一想：這個結果反映了什么規(guī)律？全 等 思 考 ： 你 能 用 “ 邊 邊 邊 ” 解 釋 三 角 形 具有 穩(wěn) 定 性 嗎 ？ 判 斷 兩 個 三 角 形 全 等 的 推 理 過 程 ， 叫 做 證 明 三 角形 全 等 。 AB CDE F用 數 學 語 言 表 述 ：在 ABC和 DEF中 ABC DEF（ SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 例 1. 如 下 圖 ， ABC是 一 個 鋼 架 ， AB=AC， AD是 連 接 A與 BC中 點 D的 支 架 。 求 證 ： ABD ACD分 析 ： 要 證 明 ABD ACD，首 先 要 看 這 兩 個 三 角 形 的 三 條 邊是 否 對 應 相 等 。證 明 : D是 BC中 點 ， BD=CD. AB=AC, BD=CD, AD=AD, ABD ACD（ SSS） 在 ABD和 ACD中 , 我 們 利 用 前 面 的 結 論 ， 還 可 以 得 到 作 一 個 角 等 于 已 知角 的 方 法 。例 3： 已 知 AOB求 作 ： AOB=AOB作 法 ： 1、 以 點 O為 圓 心 ， 任 意 長 為 半 徑 畫 弧 ， 分 別 交OA， OB于 點 C、 D； 2、 畫 一 條 射 線 OA， 以 點 O為 圓 心 ， OC長 為半 徑 畫 弧 ， 交 OA于 點 C； 3、 以 點 C為 圓 心 ， CD長 為 半 徑 畫 弧 ， 與 第 2步中 所 畫 的 弧 交 于 點 D； 4、 過 點 D畫 射 線 OB， 則 AOB=AOBC CO ABD O ABD (1)準 備 條 件 ： 證 全 等 時 要 用 的 間 接 條 件 要 先 證 好 ；(2)證 明 三 角 形 全 等 書 寫 三 步 驟 ： 寫 出 在 哪 兩 個 三 角 形 中 擺 出 三 個 條 件 用 大 括 號 括 起 來 寫 出 全 等 結 論證 明 三 角 形 全 等 的 步 驟 ： 小 結2. 三 邊 對 應 相 等 的 兩 個 三 角 形 全 等（ 邊 邊 邊 或 SSS） ；1.知 道 三 角 形 三 條 邊 的 長 度 怎 樣 畫 三 角 形 ，通 過 本 節(jié) 課 的 學 習 ,你 有 哪 些 收 獲 ?3.書 寫 格 式 ： 準 備 條 件 ； 三 角 形 全 等 書 寫 的 三 步 驟 。 完 成 教 材 第 37頁 練 習第 1、 2題 思 考 并 完 成 導 學 案 第 21頁 探 究 研討 ， 活 動 一 和 活 動 三 完 成 導 學 案 達 標 拓 展