2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1《數(shù)列》學(xué)案（蘇教版必修5）.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1數(shù)列學(xué)案（蘇教版必修5）【考點闡述】數(shù)列【考試要求】（1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項【考題分類】（一）選擇題（共2題）1.已知數(shù)列對任意的滿足，且，那么等于（ ）A B C D【標(biāo)準(zhǔn)答案】: C【試題分析】: 由已知+ -12，+24,=+= -30【高考考點】: 數(shù)列【易錯提醒】: 特殊性的運用【備考提示】: 加強從一般性中發(fā)現(xiàn)特殊性的訓(xùn)練。2.在數(shù)列中， ，則 A B C D解析：. ，（二）填空題（共2題）1.某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第棵樹種植在點處，其中，當(dāng)時，表示非負(fù)實數(shù)的整數(shù)部分，例如，按此方案，第6棵樹種植點的坐標(biāo)應(yīng)為 ；第xx棵樹種植點的坐標(biāo)應(yīng)為 【標(biāo)準(zhǔn)答案】: (1,2) (3, 402)【試題分析】: T組成的數(shù)列為1,0,0,0,0,1, 0,0,0,0,1, 0,0,0,0,1(k=1,2,3,4)。一一帶入計算得：數(shù)列為1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5；數(shù)列為1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4.因此，第6棵樹種在 (1,2)，第xx棵樹種在(3, 402)。【高考考點】: 數(shù)列的通項【易錯提醒】: 前幾項的規(guī)律找錯【備考提示】: 創(chuàng)新題大家都沒有遇到過，仔細(xì)認(rèn)真地從前幾項（特殊處、簡單處）體會題意，從而找到解題方法。2.設(shè)數(shù)列中，則通項 _?！窘狻浚?， 將以上各式相加得： 故應(yīng)填；（三）解答題（共1題）1.已知an是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點（）（nN*）在函數(shù)y=x2+1的圖象上.()求數(shù)列an的通項公式；()若列數(shù)bn滿足b1=1,bn+1=bn+，求證：bnbn+2b2n+1.本小題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基本知識，考查轉(zhuǎn)化與化歸思想，推理與運算能力.解法一：（）由已知得an+1=an+1、即an+1-an=1，又a1=1,所以數(shù)列an是以1為首項，公差為1的等差數(shù)列.故an=1+(a-1)1=n.()由（）知：an=n從而bn+1-bn=2n.bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+（b2-b1）+b1=2n-1+2n-2+2+1=2n-1.因為bnbn+2-b=(2n-1)(2n+2-1)-(2n-1-1)2=(22n+2-2n+2-2n+1)-(22n+2-2-2n+1-1)=-52n+42n=-2n0,所以bnbn+2b,解法二：（）同解法一.（）因為b2=1,bnbn+2- b=(bn+1-2n)(bn+1+2n+1)- b =2n+1bn-1-2nbn+1-2n2n+12n（bn+1-2n+1）=2n（bn+2n-2n+1）=2n（bn-2n）=2n（b1-2）=-2n0，所以bn-bn+2<b2n+1