用位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力

,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,§8-5 用位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力,步驟：,(1)確定基本未知量和基本結(jié)構(gòu)。,(2)列位移法典型方程。,(3)繪 圖和,M,P,圖，計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)。,(4)解典型方程，求基本未知量,Z,i,。,(5),繪內(nèi)力圖。,根據(jù)彎矩圖作剪力圖；,根據(jù)剪力圖作軸力圖。,(6)校核。,例,用位移法計(jì)算圖,a,所示結(jié)構(gòu)，繪內(nèi)力圖。,解：懸臂梁,AB,的內(nèi)力可由平衡條件求得，因此，只需用位移法計(jì)算圖,b,所示結(jié)構(gòu)。,（,c）,（,1,）基本未知量為結(jié)點(diǎn),C,的轉(zhuǎn)角,Z,1,，,基本結(jié)構(gòu)如圖,c,所示。,（2）位移法方程為：,（,e）,M,P,圖,（,d）,圖,（3）計(jì)算系數(shù),k,11,和自由項(xiàng),R,1,P,取結(jié)點(diǎn),C，,由 得,利用載常數(shù)作 圖如圖,e,利用形常數(shù)作 圖如圖,d,取結(jié)點(diǎn),C，,由 得,（4）解位移法方程,（5）作內(nèi)力圖,（,f）,M,圖(,kN,·m),（,g）,V,圖(,kN,),（,h）,N,圖(,kN,),由 計(jì)算各桿桿端彎矩，作,M,圖如圖,f,。,取桿件為隔離體，利用桿端彎矩求桿端剪力，作剪力圖如圖,g。,取結(jié)點(diǎn)為隔離體，利用桿端剪力求桿端軸力，作軸力圖如圖,h。,例8-3 用位移法計(jì)算圖,a,所示對(duì)稱剛架，作彎矩圖。,EI,=,常數(shù)。,解：,此剛架為對(duì)稱結(jié)構(gòu)受對(duì)稱荷載作用，取半結(jié)構(gòu)如圖,b,所示。,（1）基本未知量為結(jié)點(diǎn),C,的轉(zhuǎn)角,Z,1,，,基本結(jié)構(gòu)如圖,c,所示。,（2）位移法方程為：,（,c）,（3）計(jì)算系數(shù),k,11,和自由項(xiàng),R,1,P,取結(jié)點(diǎn),C，,由 得,利用載常數(shù)作 圖如圖,e,利用形常數(shù)作 圖如圖,d,取結(jié)點(diǎn),C，,由 得,（4）解位移法方程,（,d）,圖,注意：結(jié)點(diǎn),C,應(yīng)按固定支座處理。,（,e）,M,P,圖,（5）作,M,圖,按 計(jì)算各桿端彎矩，并利用對(duì)稱性作,M,圖如圖,f。,（,f）,M,圖(,kN,·m),例 用位移法計(jì)算圖,a,所示剛架，作彎矩圖。,解：（,1,）基本未知量為結(jié)點(diǎn),B,和,C,的轉(zhuǎn)角,Z,1,和,Z,2,，,基本結(jié)構(gòu)如圖,b,。,（,2,）,位移法方程為,（3）計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng),作 圖，求,k,11,，,k,21,取結(jié)點(diǎn),B，,由 得,取結(jié)點(diǎn),C，,由 得,作 圖，求,k,12,，,k,22,取結(jié)點(diǎn),B，,由 得,取結(jié)點(diǎn),C，,由 得,作,M,P,圖，求,R,1,P,、,R,2,P,基本結(jié)構(gòu)在荷載作用時(shí)利用載常數(shù)計(jì)算各桿的固端彎矩,作,M,P,圖如圖,e,。,取結(jié)點(diǎn),B，,由 得,取結(jié)點(diǎn),C，,由 得,（4）解位移法方程,（5）,作,M,圖,按 計(jì)算各桿端彎矩，作,M,圖如圖,f。,例 用位移法計(jì)算圖,a,所示剛架，作彎矩圖。,解：（,1,）,基本未知量為結(jié)點(diǎn),A,的轉(zhuǎn)角,Z,1,和結(jié)點(diǎn),C,、,D,的水平位移,Z,2,，,基本結(jié)構(gòu)如圖,b。,（,2,）,位移法方程為,（3）計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng),取結(jié)點(diǎn),A，,由 得,過(guò)柱端截取橫梁,CD ，,由 得,作 圖，求,k,11,，,k,21,取結(jié)點(diǎn),A，,由 得,過(guò)柱端截取橫梁,CD ，,由 得,作 圖，求,k,12,，,k,22,作 圖，求,R,1,P,，,R,2,P,基本結(jié)構(gòu)在荷載作用時(shí)利用載常數(shù)計(jì)算各固端彎矩,。,注意：作用在結(jié)點(diǎn),A,的力偶荷載8,kN,·m,及作用在結(jié)點(diǎn),C,的集中荷載20,kN,均不產(chǎn)生固端彎矩。,取結(jié)點(diǎn),A，,由 得,過(guò)柱端截取橫梁,CD ，,由 得,（5）,作,M,圖,按 計(jì)算各桿端彎矩，作,M,圖如圖,f。,（4）解位移法方程,