三角形內(nèi)角和定理 (2)

內(nèi) 角 三 兄 弟 之 爭 請 大 家 利 用 手 中 的 三 角 形 紙 片 驗(yàn) 證 三 角形 內(nèi) 角 和 為 180拼 一 拼 探 索 并 證 明 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 C A B 12 34 5l P 6 m C A B 12 34 5l P 6 m n 探 索 并 證 明 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 C A B 12 34 5l P 6 m n 探 索 并 證 明 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 C A B 12 3 4 5 l C A B 12 34 5l P 6 m C A B 12 34 5l P 6 m n C A B 12 34 5l P 6 m n 在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。 為了證明三個角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.思 路 總 結(jié) （ 1） 在 ABC中 ， A=35 ， B=45 則 C= . （ 2） 在 ABC中 ， A : B: C=2:3:4則 A = B= C= . （ 3） 一 個 三 角 形 中 最 多 有 個 直 角 ？ 為 什 么 ？（ 4） 一 個 三 角 形 中 最 多 有 個 鈍 角 ？ 為 什 么 ？（ 5） 一 個 三 角 形 中 至 少 有 個 銳 角 ？ 為 什 么 ？100 80 6040 211應(yīng) 用 新 知 運(yùn) 用 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 例 1 如 圖 ， 在 ABC 中 ， BAC =40 , B = 75 ， AD 是 ABC 的 角 平 分 線 求 ADB 的 度 數(shù) C BDA解 ：由 BAC =40 ， AD 是 ABC 的 角 平 分 線 ， 得 BAD = BAC =20在 ABD中 ， ADB=180 - B- BAD =180 -75 -20 =8512 運(yùn) 用 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 例 2 如 圖 ， C 島 在 A 島 的 北 偏 東 50 方 向 ， B 島在 A 島 的 北 偏 東 80 方 向 ， C 島 在 B 島 的 北 偏 西 40 方向 從 B 島 看 A， C 兩 島 的 視 角 ABC 是 多 少 度 ？ 從 C島 看 A， B 兩 島 的 視 角 ACB 呢 ？ 北 北CA BD E 解 ： CAB= BAD- CAD =80 -50 =30由 AD BE,得 BAD+ ABE=180所 以 ABE=180 - BAD=180 -80 =100 ABC= ABE- EBC=100 -40 =60在 ABD中 ， ABC= 180 - ABC- CAB = 180 -60 -30 =90答 ： 從 B 島 看 A， C 兩 島 的 視 角 ABC 是 60 ，從 C島 看 A， B 兩 島 的 視 角 ACB是 90 。北 北CA BD E？ ？ 定 理（ 三 角 形 內(nèi) 角 和 為 1800） 三 角 形 內(nèi) 角 和 應(yīng) 用 證 明（ 添 輔 助 線 ）通 過 本 課 時 的 學(xué) 習(xí) ， 需 要 我 們 掌 握（ 實(shí) 際 問 題 數(shù) 學(xué) 問 題 ） 當(dāng) 堂 小 測1、 一 個 三 角 形 最 多 有 個 直 角 ， 最 多 有 個 鈍 角 。2、 在 ABC中 ， 若 A+ B=2 C， 則 C= 。3、 若 一 個 三 角 形 的 三 個 內(nèi) 角 之 比 為 2： 3： 4， 則 這 三 個 內(nèi) 角 的 度 數(shù) 為 。4、 如 圖 ： = 。1 320 1 440 480 600400， 600， 800280 AD C EB 如 圖 ,某 同 學(xué) 把 一 塊 三 角 形 的 玻 璃 打 碎 成 三 片 ,現(xiàn) 在他 要 到 玻 璃 店 去 配 一 塊 形 狀 完 全 一 樣 的 玻 璃 ,那 么最 省 事 的 辦 法 是 ( ) (A)帶 去 (B)帶 去 (C)帶 去 (D)帶 和 去 C鞏 固 練 習(xí)