課時(shí)訓(xùn)練測試題 軸對稱

課時(shí)訓(xùn)練(三十二)軸對稱(限時(shí):40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2017·石景山一模 篆體是我國漢字古代書體之一.下列篆體字“美”，“麗”，“北”，“京”中，不是軸對稱圖形的為()圖K32-12.2017·通州一模 如圖K32-2，將一張矩形的紙對折，再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，則剪下的紙片打開后的形狀一定為()圖K32-2A.三角形 B.菱形C.矩形 D.正方形3.下列三個(gè)函數(shù):y=x+1;y=;y=x2-x+1.其圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)4.如圖K32-3，3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證1的度數(shù)為()圖K32-3A.30° B.45° C.60° D.75°5.2018·師達(dá)中學(xué)八年級第二次月考 如圖K32-4，高速公路的同一側(cè)有A，B兩城鎮(zhèn)，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA'=2 km，BB'=4 km，A'B'=8 km，要在高速公路上的A'，B'之間建一個(gè)出口P，使A，B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小，則這個(gè)最短距離為()圖K32-4A.10 km B.8 kmC.10 km D.12 km6.小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子.如圖K32-5，棋盤中心方子的位置用(-1，0)表示，右下角方子的位置用(0，-1)表示.小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形.她放的位置是()圖K32-5A.(-2，1) B.(-1，1)C.(1，-2) D.(-1，-2)7.將寬為4 cm的長方形紙片(足夠長)折疊成如圖K32-6所示的圖形，重疊部分是一個(gè)三角形，則這個(gè)三角形面積的最小值是()圖K32-6A. cm2 B.8 cm2C. cm2 D.16 cm28.如圖K32-7，在ABC中，C=90°，點(diǎn)D在AC上，將BCD沿BD翻折，點(diǎn)C落在斜邊AB上.若AC=12 cm，DC=5 cm，則sinA=. 圖K32-79.如圖K32-8，一張三角形紙片ABC，C=90°，AC=8 cm，BC=6 cm，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，那么折痕長等于 cm. 圖K32-8 10.如圖K32-9，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合，得到折痕MN，將紙片展平;再一次折疊，使點(diǎn)D落到MN上的點(diǎn)F處，折痕AP交MN于E;延長PF交AB于G.求證:圖K32-9(1)AFGAFP;(2)APG為等邊三角形. 11.2018·宿遷節(jié)選 如圖K32-10，在邊長為1的正方形ABCD中，動點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，將正方形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)M始終落在邊AD上(點(diǎn)M不與點(diǎn)A，D重合)，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P，設(shè)BE=x.圖K32-10(1)當(dāng)AM=時(shí)，求x的值.(2)隨著點(diǎn)M在邊AD上位置的變化，PDM的周長是否發(fā)生變化?如果變化，請說明理由;如果不變，請求出該定值.|拓展提升|12.2018·嘉興 將一張正方形紙片按如圖K32-11所示的步驟，沿虛線對折兩次，然后沿中平行于底邊的虛線剪去一個(gè)角，展開鋪平后的圖形是()圖K32-11圖K32-12參考答案1.B2.B3.C4.C解析 要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則1=2.2+3=90°，3=30°，2=60°，1=60°.故選C.5.C6.B解析 根據(jù)題意，可知當(dāng)?shù)?枚圓子放入棋盤(-1，1)位置時(shí)，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形，對稱軸如圖所示.7.B8.解析 過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E.BCD沿BD翻折，點(diǎn)C落在斜邊AB上，ABD=CBD.又C=90°，DE=DC.DC=5 cm，DE=5 cm.AC=12 cm，AD=12-5=7(cm)，在RtAED中，sinA=.9.解析 如圖，在RtABC中，因?yàn)锳C=8 cm，BC=6 cm，根據(jù)勾股定理，所以AB=10 cm.設(shè)CE=x cm，由折疊的性質(zhì)得:BD=AD=5 cm，BE=AE=(8-x)cm，在RtBCE中，根據(jù)勾股定理可知:BC2+CE2=BE2，即62+x2=(8-x)2，解方程得x=.則BE=AE=8-=(cm)，DE=(cm).10.證明:(1)對折矩形紙片ABCD，使AB與CD重合，得到折痕MN，MNAB且M，N分別為AD，BC中點(diǎn)，EFAG且E，F(xiàn)分別為PA，PG的中點(diǎn)，GF=PF.由折疊的性質(zhì)得GFA=D=PFA=90°，又AF=AF，AFGAFP(SAS).(2)AFGAFP，AP=AG，2=3，又2=1，1=2=3，又1+2+3=90°，32=90°，2=30°，PAG=22=60°，APG為等邊三角形.11.解: (1)由折疊可知ME=BE=x，AE=1-x.在RtAEM中，由AM=，得2+(1-x)2=x2.解得x=.(2)不發(fā)生變化.如圖，連接BM，BP，過點(diǎn)B作BHMN，垂足為H.EB=EM，EBM=EMB.EBC=EMN，MBC=BMN.ADBC，AMB=MBC，AMB=BMN，又A=MHB，BM=BM，BAMBHM.AM=HM，BH=AB.BC=AB，BH=BC.又BP=BP，RtBHPRtBCP.HP=PC.MDP的周長=MD+DP+MP=MD+DP+MH+HP=MD+AM+DP+PC=AD+DC=2.MDP的周長為定值，周長為2.12.A