2019-2020年高中數(shù)學(xué) 7.1.2《隨機事件的概率》教案 蘇教版必修3.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 7.1.2隨機事件的概率教案 蘇教版必修3【學(xué)習導(dǎo)航】 知識網(wǎng)絡(luò) 事件隨機事件的概率學(xué)習要求 1.理解隨機事件的頻率定義及概率的統(tǒng)計定義，知道根據(jù)概率的統(tǒng)計定義計算概率的方法, 理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系；2通過對概率的學(xué)習，使學(xué)生對對立統(tǒng)一的辨證規(guī)律有進一步的認識.【課堂互動】自學(xué)評價1.隨機事件的概率：我們已經(jīng)學(xué)習用概率表示一個事件在一次試驗或觀測中發(fā)生的可能性的大小，它是在之間的一個數(shù)，將這個事件記為，用表示事件發(fā)生的概率.怎樣確定某一事件發(fā)生的概率呢？實驗1 奧地利遺傳學(xué)家（G.Mendel）用豌豆進行雜交試驗，下表為試驗結(jié)果（其中為第一子代，為第二子代）：性狀的表現(xiàn)的表現(xiàn)種子的形狀全部圓粒圓粒5474皺粒1850圓粒皺粒2.961莖的高度全部高莖高莖787矮莖277高莖矮莖2.841子葉的顏色全部黃色黃色6022綠色xx黃色綠色3.011豆莢的形狀全部飽滿飽滿882不飽滿299飽滿不飽滿2.951孟德爾發(fā)現(xiàn)第一子代對于一種性狀為必然事件，其可能性為100,另一種性狀的可能性為0，而第二子代對于前一種性狀的可能性約為75,后一種性狀的可能性約為25，通過進一步研究，他發(fā)現(xiàn)了生物遺傳的基本規(guī)律.實際上，孟德爾是從某種性狀發(fā)生的頻率作出估計的.實驗2 在算法初步一章中，我們曾設(shè)計了一個拋擲硬幣的模擬試驗.下表是連續(xù)8次模擬試驗的結(jié)果：AB1模擬次數(shù)10正面向上的頻率0.32模擬次數(shù)100正面向上的頻率0.533模擬次數(shù)1000正面向上的頻率0.524模擬次數(shù)5000正面向上的頻率0.49965模擬次數(shù)10000正面向上的頻率0.5066模擬次數(shù)50000正面向上的頻率0.501187模擬次數(shù)100000正面向上的頻率0.499048模擬次數(shù)500000正面向上的頻率0.50019我們看到，當模擬次數(shù)很大時，正面向上的頻率值接近于常數(shù)0.5，并在其附近擺動.實驗3的前位小數(shù)中數(shù)字6出現(xiàn)的頻率數(shù)字6出現(xiàn)的次數(shù)數(shù)字6出現(xiàn)的頻率10090.090000200160.080000500480.0960001000940.094000xx2000.10000050005120.1024001000010040.1004005000050170.1003401000000995480.099548從表3-1-2可以看出：數(shù)字6在的各位小數(shù)數(shù)字中出現(xiàn)的頻率接近常數(shù)0.1，并在其附近擺動。如果統(tǒng)計0至9這10個數(shù)字在的各位小數(shù)數(shù)字中出現(xiàn)的頻率值，可以發(fā)現(xiàn)它們都是接近常數(shù)0.1，并在其附近擺動.【總結(jié)】在相同條件下，隨著試驗次數(shù)的增多，隨機事件發(fā)生的頻率會在某個常數(shù)附近擺動并趨于穩(wěn)定，我們可以用這個常數(shù)來刻畫該隨機事件發(fā)生的可能性大小，而將頻率作為其近似值。1.概率： 一般地，如果隨機事件在次試驗中發(fā)生了次，當試驗的次數(shù)很大時，我們可以將發(fā)生的頻率作為事件發(fā)生的概率的近似值，即2概率的性質(zhì)： 隨機事件的概率為，必然事件和不可能事件看作隨機事件的兩個特例，分別用和表示，必然事件的概率為，不可能事件的概率為，即，;3.（1）頻率的穩(wěn)定性 即大量重復(fù)試驗時，任何結(jié)果（事件）出現(xiàn)的頻率盡管是隨機的，卻“穩(wěn)定”在某一個常數(shù)附近，試驗的次數(shù)越多，頻率與這個常數(shù)的偏差大的可能性越小，這一常數(shù)就成為該事件的概率;（2）“頻率”和“概率”這兩個概念的區(qū)別是：頻率具有隨機性，它反映的是某一隨機事件出現(xiàn)的頻繁程度，它反映的是隨機事件出現(xiàn)的可能性；概率是一個客觀常數(shù)，它反映了隨機事件的屬性.【精典范例】例1 某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)擊中靶心的次數(shù)擊中靶心的頻率1082019504410092200178500455（1）填寫表中擊中靶心的頻率；（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？【分析】事件A出現(xiàn)的頻數(shù)與試驗次數(shù)n的比值即為事件A的頻率，當事件A發(fā)生的頻率fn（A）穩(wěn)定在某個常數(shù)上時，這個常數(shù)即為事件A的概率?！窘狻浚?）表中依次填入的數(shù)據(jù)為：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91.（2）由于頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.89，所以這個射手擊一次，擊中靶心的概率約是0.89?！拘〗Y(jié)】概率實際上是頻率的科學(xué)抽象，求某事件的概率可以通過求該事件的頻率而得之。例2 某人進行打靶練習，共射擊10次，其中有2次中10環(huán)，有3次環(huán)中9環(huán)，有4次中8環(huán)，有1次未中靶，試計算此人中靶的概率，假設(shè)此人射擊1次，試問中靶的概率約為多大？中10環(huán)的概率約為多大？【分析】中靶的頻數(shù)為9，試驗次數(shù)為10，所以靶的頻率為=0.9，所以中靶的概率約為0.9【解】此人中靶的概率約為0.9；此人射擊1次，中靶的概率為0.9；中10環(huán)的概率約為0.2例3 在一場乒乓球比賽前，裁判員利用抽簽器來決定由誰先發(fā)球，請用概率的知識解釋其公平性。【分析】這個規(guī)則是公平的，因為每個運動員先發(fā)球的概率為0.5，即每個運動員取得先發(fā)球權(quán)的概率是0.5。【解】這個規(guī)則是公平的，因為抽簽上拋后，紅圈朝上與綠圈朝上的概率均是0.5，因此任何一名運動員猜中的概率都是0.5，也就是每個運動員取得先發(fā)球權(quán)的概率都是0.5?！拘〗Y(jié)】事實上，只能使兩個運動員取得先發(fā)球權(quán)的概率都是0.5的規(guī)則都是公平的。追蹤訓(xùn)練1、下列說法正確的是（ C ）A任一事件的概率總在（0.1）內(nèi) B不可能事件的概率不一定為0C必然事件的概率一定為1D以上均不對2、下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表，請完成表格并回答題。每批粒數(shù)發(fā)芽的粒數(shù)發(fā)芽的頻率225410970601301167002821500639xx1339（1）完成上面表格：（2）該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？解：（1）填入表中的數(shù)據(jù)依次為0.75,0.8,0.8,0.85,0.83,0.8,0.76.（2）由于上述頻率接近0.80，因此，進球的概率約為0.80。3、如果某種彩票中獎的概率為，那么買1000張彩票一定能中獎嗎？請用概率的意義解釋。解：不一定能中獎，因為，買1000張彩票相當于做1000次試驗，因為每次試驗的結(jié)果都是隨機的，即每張彩票可能中獎也可能不中獎，因此，1000張彩票中可能沒有一張中獎，也可能有一張、兩張乃至多張中獎。第2課時7.1.2 隨機事件的概率分層訓(xùn)練1.將一枚硬幣連擲了10次,正面朝上的出現(xiàn)了6次,若用A表示正面朝上這一事件,則A的 ( ) A. 概率為 B.頻率為 C.頻率為6 D概率接近0.62.盒中有100個鐵釘，其中90個是合格的，10個是不合格的，從中任意抽取21個，其中合格的鐵釘估計有 個.3.從一批出廠的電視機中，隨機抽取10臺進行質(zhì)量檢查，其中有1臺次品，能否說這批電視機的次品的概率是0.1？解: 4.一個地區(qū)從某年起幾年之內(nèi)的新生兒數(shù)及其中男嬰數(shù)如下：時間范圍新生嬰兒數(shù)男嬰出生數(shù)男嬰出生頻率1年內(nèi)554428832年內(nèi)960749703年內(nèi)1352069944年內(nèi)171908892（1）填寫表中男嬰出生的頻率（結(jié)果保留到小數(shù)點后第3位）；（2）這一地區(qū)男嬰出生的概率約是多少？解:5.如果某產(chǎn)品的合格率為90%，問“從該廠產(chǎn)品中任意抽取10件，其中一定有9件合格品”這種說法正確嗎？解:拓展延伸6李老師在某大學(xué)連續(xù)3年主講經(jīng)濟學(xué)院的高等數(shù)學(xué),下表是李老師這門課3年來的考試成績分布:成績?nèi)藬?shù)90分以上4380分89分18270分79分26060分69分9050分59分6250分以下8經(jīng)濟學(xué)院一年級的學(xué)生小王下學(xué)期將選修李老師的高等數(shù)學(xué)課,用已有的信息估計她得以下分數(shù)的概率(結(jié)果保留到小數(shù)點后三位):(1)90分以上;(2)60分69分;(3)60分以上.7某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)8194492178455擊中靶心的頻率（1）填寫表中擊中靶心的頻率；（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？解：