人教版中職數(shù)學(xué)5.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

三角 三 角 三 角三 角5.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)式百 度 文 庫 ： 李 天 樂 樂 為 您 呈 獻(xiàn) ！ 角 的 終 邊 與 單 位 圓 的 交 點(diǎn) 為 P ( cos ， sin ).O cos x sin P(cos ， sin )y由 勾 股 定 理 得sin2 cos2 1，tan cossin 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式平 方 關(guān) 系 1cossin 22 商 數(shù) 關(guān) 系 cossintan “同 角 ” 二 層 含 義 : 一 是 角 相 同 ； 二 是 “ 任 意 ” 一 個 角 解 由 sin2 cos2 1， 得 ,0cos 因 為 是 第 二 象 限 角 ， ，53541cos 2 345354cossintan 例 1 已 知 ， 且 是 第 二 象 限 的 角 ， 求 角 的 余 弦 和 正 切 值 54sin 2sin1cos 小 結(jié) 步 驟 ：已 知 正 弦求 余 弦求 正 切 平 方 關(guān) 系商 數(shù) 關(guān) 系 例 2 已 知 tan ， 且 是 第 二 象 限 的 角 ， 求 角 的 正 弦 和 余 弦 值 5 5cossin 1cossin 22 解 由 題 意 得 代 入 整 理 得 .61cos 2 .630665cos5sin 代 入 式 得 66cos 因 為 是 第 二 象 限 角 ， 所 以 ， 小 結(jié) 步 驟 ：已 知 正 切求 正 弦 或 余弦 解 方 程 組 cos5sin 由 得 例 3 化 簡 ： 1tan cossin 解 原 式 sin cossin 1cos cos cos cossin cossin 化 簡原 則切化弦 例 4 求 證 ： ；1sin2cossin)1( 244 ； 2222 sintansintan)2( cossin1sin1cos)3( )cossin)cossin 2222 （ 22 cossin )sin1(sin 22 1sin2 2 證 明 (1) 原 式 左 邊 =右 邊所 以 ;1sin2cossin 244 ；1sin2cossin)1( 244 ； 2222 sintansintan)2( 證 明 (2) 原 式 右 邊 = 左 邊 ，所 以 222 22 costantan )cos1tan （ ； 2222 sintansintan 證 法 1 cossin1sin1 cos cos)sin1( )sin1(cos 22 ，0cos)sin1( coscos 22 因 此 cossin1sin1cos 作 差 法 cossin1sin1 cos)3( 求 證 ： cossin1sin1 cos)3( 求 證 ： 左 邊 = )sin1)(sin1( )sin1(cos 2sin1 )sin1(cos ； 2cos )sin1(cos coscos cos)sin1( 右 邊因 此 cossin1sin1 cos 證 法 2 由 原 題 知 ，0cos ，1sin 2cos )sin1(cos 恒 等 變 形的 條 件 同 角 三 角 函 數(shù) 的 基 本 關(guān) 系 式1. 知識與題型：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求值、化簡、證明.解決2. 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及其變形， 求值、化簡和證明題目的思路與注意事項(xiàng) 必 做 題 ： 總 結(jié) 本 節(jié) 課 用 到 的 同 角 三 角 函 數(shù) 的基 本 關(guān) 系 式 的 變 形 .選 做 題 ： 教 材 P142， 練 習(xí) B 組 第 3、 4 題