（課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（二十三）第23講 不等式選講配套作業(yè) 文（解析版）

專題限時(shí)集訓(xùn)(二十三)第23講不等式選講(時(shí)間：30分鐘) 1已知函數(shù)f(x)|2xa|a.(1)若不等式f(x)6的解集為x|2x3，求實(shí)數(shù)a的值；(2)在(1)的條件下，若存在實(shí)數(shù)n使f(n)mf(n)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍2已知函數(shù)f(x)|x8|x4|.(1)作出函數(shù)yf(x)的圖象；(2)解不等式|x8|x4|>2.3設(shè)函數(shù)f(x)|2x1|x3|.(1)解不等式f(x)4；(2)求函數(shù)yf(x)的最小值4已知函數(shù)f(x)|x2|x4|的最小值為m，實(shí)數(shù)a，b，c，n，p，q滿足a2b2c2n2p2q2m.(1)求m的值；(2)求證：2.專題限時(shí)集訓(xùn)(二十三)1解：(1)由|2xa|a6得|2xa|6a，a62xa6a，即a3x3，a32，a1.(2)由(1)知f(x)|2x1|1，令(n)f(n)f(n)，則(n)|2n1|2n1|2(n)的最小值為4，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是4，)2解：(1)f(x)圖像如下：(2)不等式|x8|x4|>2，即f(x)>2，由2x122得x5.由函數(shù)f(x)圖像可知，原不等式的解集為x|x<53解：(1)f(x)|2x1|x3|不等式f(x)4或或解得x8或x2.所求不等式的解集為x|x8或x2(2)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)yf(x)的最小值在x處取得，此時(shí)f(x)min.4解：(1)方法1：f(x)|x2|x4|可得函數(shù)f(x)的最小值為2.故m2.方法2：f(x)|x2|x4|(x2)(x4)|2，當(dāng)且僅當(dāng)2x4時(shí)，等號(hào)成立，故m2.(2)222·(a2b2c2)·a·b·c2，即×2(n2p2q2)24，故2.