（課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(十四)B 直線與圓配套作業(yè) 理（解析版）

專題限時集訓(xùn)(十四)B 第14講直線與圓(時間：30分鐘) 1若直線3xya0過圓x2y22x4y0的圓心，則a的值為()A1 B1 C3 D32直線xym0與圓x2y22x10有兩個不同交點(diǎn)的一個充分不必要條件是()A3<m<1 B4<m<2C0<m<1 Dm<13直線xy20與圓O：x2y24交于A，B兩點(diǎn)，則·()A2 B2 C4 D44已知點(diǎn)A(1,1)和圓C：x2y210x14y700，一束光線從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過x軸反射到圓周C的最短路程是()A6 B7 C8 D95圓心在曲線yx2(x<0)上，并且與直線y1及y軸都相切的圓的方程是()A(x2)2(y1)22 B(x1)2(y2)24C(x2)2(y1)24 D(x2)2(y1)246直線txyt10(tR)與圓x2y22x4y40的位置關(guān)系為()A相交 B相切C相離 D以上都有可能7橢圓1的離心率為e，則過點(diǎn)(1，e)且被圓x2y24x4y40截得的最長弦所在的直線的方程是()A3x2y40 B4x6y70C3x2y20 D4x6y108若圓C：x2y22x4y30關(guān)于直線2axby40對稱，則a2b2的最小值是()A2 B. C. D19兩圓x2y22axa240與x2y24by14b20恰有三條公切線，若aR，ab0，則的最小值為()A. B. C1 D310已知點(diǎn)A(2,0)，B(1，)是圓x2y24上的定點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)B的直線與該圓交于另一點(diǎn)C，當(dāng)ABC面積最大時，直線BC的方程是_11若自點(diǎn)P(3,3)發(fā)出的光線l經(jīng)x軸反射，其反射光線所在的直線與圓C：x2y24x4y70相切，則直線l的方程是_12已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(x，y)滿足過點(diǎn)P的直線l與圓C：x2y214相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為_專題限時集訓(xùn)(十四)B【基礎(chǔ)演練】1B解析 因?yàn)閳Ax2y22x4y0的圓心為(1,2)，由直線3xya0過圓x2y22x4y0的圓心得：a1.2C解析 圓的方程為(x1)2y22，由不等式<，解得3<m<1，由于是充分不必要條件，故為選項(xiàng)C中的m的取值范圍3A解析 直線xy20與圓O：x2y24交于A(1，)，B(2,0)，·2.4C解析 如圖易知最短距離過圓心，首先找出A(1,1)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A(1，1)，則最短距離為|OA|r，又圓方程可化為：(x5)2(y7)222，則圓心O(5,7)，r2，則|OA|r21028，即最短路程為8.【提升訓(xùn)練】5D解析 設(shè)圓心坐標(biāo)為x，x2，據(jù)題意得x21x，解得x2，此時圓心坐標(biāo)為(2,1)，圓的半徑為2，故所求的圓的方程是(x2)2(y1)24.6A解析 圓的方程為(x1)2(y2)232，圓心到直線的距離d1<3，故直線與圓相交，或者直線txyt10(tR)過定點(diǎn)(1，1)，該點(diǎn)在圓內(nèi)7C解析 圓心坐標(biāo)為(2,2)，橢圓的離心率為，根據(jù)已知所求的直線經(jīng)過點(diǎn)1，(2,2)，斜率為，所以所求直線方程為y2(x2)，即3x2y20.8A解析 根據(jù)圓的幾何特征，直線2axby40過圓的圓心(1,2)，代入直線方程得ab2.a2b22，等號當(dāng)且僅當(dāng)ab1時成立9C解析 兩圓有三條公切線，說明兩圓外切兩個圓的方程分別為(xa)2y222，x2(y2b)212，所以a，b滿足3，即a24b29，所以(a24b2)5521，等號當(dāng)且僅當(dāng)a22b2時成立10x1解析 AB的長度恒定，故ABC面積最大時，只需要C到直線AB的距離最大即可此時，C在AB的中垂線上，AB的中垂線方程為y，代入x2y24得C(1，)，所以直線BC的方程是x1.113x4y30或4x3y30解析 方法1：設(shè)入射光線所在的直線方程為y3k(x3)，則反射光線所在的直線的斜率kk，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P(3，3)在反射光線所在的直線上，故反射光線所在的直線方程即為y3k(x3)，該直線應(yīng)與圓相切，故得1，所以12k225k120，解得k或k.所以所求的直線方程為3x4y30或4x3y30.方法2：設(shè)圓C關(guān)于x軸對稱的圓為圓C，則圓C的圓心坐標(biāo)為(2，2)，半徑為1.設(shè)入射光線所在的直線方程為y3k(x3)，則該直線與圓C相切，類似解法1同樣可得直線l的方程為3x4y30或4x3y30.124解析 要使過點(diǎn)P的直線l與圓C的相交弦長最小，則需圓心C到直線l的距離最大，當(dāng)CPl時，圓心C到直線l的距離最大，而當(dāng)點(diǎn)P取的交點(diǎn)(1,3)時，|CP|取得最大值，此時|AB|取最小值，且|AB|min24.