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(課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(二十二)分類與整合和化歸與轉(zhuǎn)化思想配套作業(yè) 理(解析版)

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(課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(二十二)分類與整合和化歸與轉(zhuǎn)化思想配套作業(yè) 理(解析版)

專題限時集訓(xùn)(二十二) 第22講分類與整合和化歸與轉(zhuǎn)化思想(時間:45分鐘) 1已知sin,則cos()A. B. C D2已知tan3,則tan的值為()A. B C. D3若偶函數(shù)f(x)在(,1上是增函數(shù),則下列關(guān)系式中成立的是()Af<f(1)<f(2) Bf(1)<f<f(2)Cf(2)<f(1)<f Df(2)<f<f(1)4Sn是數(shù)列an的前n項和,則“Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)”是“數(shù)列an為等差數(shù)列”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5函數(shù)y2sincos圖象的一條對稱軸是()Ax Bx Cx Dx6設(shè)a>0,a1,函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a,2a上的最大值與最小值之差小于1,則a的取值范圍是()A(0,1)(1,) B.(2,)C.(2,) D(1,)7已知數(shù)列an滿足a11,a21,an1|anan1|(n2),則該數(shù)列前2012項的和等于()A1 340 B1 341C1 342 D1 3438設(shè)0<a<1,函數(shù)f(x)loga(a2x3ax3),則使f(x)>0的x的取值范圍是()A(,0) B(0,)C(loga2,0) D(loga2,)9設(shè)x,y滿足約束條件則的最大值為_圖22110如圖221,圓臺上底面半徑為1,下底面半徑為4,母線AB18;從AB的中點M拉一條繩子繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到點A,則繩子的最短長度為_11已知函數(shù)f(x)lnxax(0<a<1),討論f(x)的單調(diào)性12某公園設(shè)有自行車租車點,租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每小時2元(不足1小時的部分按1小時計算)甲、乙兩人各租一輛自行車,若甲、乙不超過一小時還車的概率分別為,;一小時以上且不超過兩小時還車的概率分別為,;兩人租車時間都不會超過三小時(1)求甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率;(2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量,求的分布列與數(shù)學(xué)期望E.13某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為3元,并且每件產(chǎn)品需向總公司交a(3a5)元的管理費(fèi),預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為x(9x11)元時,一年的銷售量為(12x)2萬件(1)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時,分公司一年的利潤L最大,并求出L的最大值Q(a)專題限時集訓(xùn)(二十二)【基礎(chǔ)演練】1C解析 coscosxsinx,選C.2A解析 方法1:tantan.方法2:由tan3,得3,解得tan,選A.3D解析 由于函數(shù)f(x)是偶函數(shù),所以f(2)f(2),因為2<<1且函數(shù)f(x)在(,1上是增函數(shù),所以f(2)<f<f(1),即f(2)<f<f(1)4D解析 若Sn是關(guān)于n的二次函數(shù),則設(shè)為Snan2bnc(a0),則當(dāng)n2時,有anSnSn12anba,當(dāng)n1時,S1abc,只有當(dāng)c0時,數(shù)列才是等差數(shù)列,若數(shù)列為等差數(shù)列,則Snna1n2a1n,當(dāng)d0時為二次函數(shù),當(dāng)d0時,為一次函數(shù),所以“Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)”是“數(shù)列an為等差數(shù)列”的既不充分也不必要條件,選D.【提升訓(xùn)練】5B解析 因y2sinxcosx2sin2x1cos2x1sin2x,易知x是其一條對稱軸,選B.6B解析 當(dāng)a>1時,函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a,2a上的最大值與最小值分別為loga2aloga21,logaa1,它們的差為loga2<1,即log2a>1,故a>2;當(dāng)0<a<1時,函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a,2a上的最大值與最小值分別為logaa1,loga2aloga21,它們的差為loga2<1,即loga2>1,即log2a<1,即a<.正確選項為B.7C解析 因為a11,a21,所以根據(jù)an1|anan1|(n2),得a3|a2a1|0,a41,a51,a60,故數(shù)列an是周期為3的數(shù)列又2 012670×32,所以該數(shù)列前2 012項和等于670×221 342.故選C.8C解析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得不等式0<a2x3ax3<1,換元后轉(zhuǎn)化為一元二次不等式求解令tax,即0<t23t3<1,因為(3)24×33<0,故t23t3>0恒成立,只要解不等式t23t3<1即可,即解不等式t23t2<0,解得1<t<2,故1<ax<2,取以a為底的對數(shù),根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)得loga2<x<0.正確選項為C.95解析 約束條件對應(yīng)的平面區(qū)域如右圖所示:表示平面上一定點1,與可行域內(nèi)任一點連線斜率的2倍,由圖易得當(dāng)該點為(0,4)時,的最大值是5.1021解析 沿母線AB把圓臺側(cè)面展開為扇環(huán)AMBBMA,化為平面上的距離求解設(shè)截得圓臺的圓錐的母線長度為l,則,解得l24,圓錐展開后扇形的中心角為,此時在三角形SAA中,AS24(S為圓錐的頂點),SM15,根據(jù)余弦定理AM21.11解:f(x)a,x(0,)由f(x)0,即ax2x1a0,解得x11,x21.(1)若0<a<,則x2>x1.當(dāng)0<x<1或者x>1時,f(x)<0;當(dāng)1<x<1時,f(x)>0.故此時函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1),1,單調(diào)遞增區(qū)間是1,1.(2)若a,則x1x2,此時f(x)0恒成立,且僅在x1處等于零,故此時函數(shù)f(x)在(0,)上單調(diào)遞減(3)若<a<1,則0<x2<x1.當(dāng)0<x<1或者x>1時,f(x)<0;當(dāng)1<x<1時,f(x)>0.故此時函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是0,1,(1,),單調(diào)遞增區(qū)間是1,1.綜上所述:當(dāng)0<a<時,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1),1,單調(diào)遞增區(qū)間是1,1;當(dāng)a時,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,);當(dāng)<a<1時,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是0,1,(1,),單調(diào)遞增區(qū)間是1,1.12解:(1)甲、乙兩人所付費(fèi)用相同即為2,4,6元都付2元的概率為P1×;都付4元的概率為P2×;都付6元的概率為P3×,故所付費(fèi)用相同的概率為PP1P2P3.(2)依題意,的可能取值為4,6,8,10,12.P(4);P(6)××;P(8)×××;P(10)××;P(12)×.故的分布列為4681012P所求數(shù)學(xué)期望E4×6×8×10×12×.13解:(1)分公司一年的利潤L(萬元)與售價x的函數(shù)關(guān)系式為:L(xa3)(12x)2(9x11),(2)L(x)(12x)(182a3x)令L(x)0得x6a或x12(舍),當(dāng)3a時,6a9,此時L(x)在9,11上單調(diào)遞減,L(x)maxL(9)549a;當(dāng)<a5時,9<6a<11,此時L(x)maxL43.所以,當(dāng)3a時,每件售價為9元時,分公司一年的利潤L最大,當(dāng)<a5時,每件售價為6a元時,分公司一年的利潤L最大,最大值為Q(a)

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