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(課標(biāo)通用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)22 理-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

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(課標(biāo)通用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)22 理-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十二)高考基礎(chǔ)題型得分練12017·云南昆明檢測(cè)下列函數(shù)中,是周期函數(shù)的為()Aysin |x|Bycos |x|Cytan |x|Dy(x1)0答案:B解析:f(x)cos x是偶函數(shù),f(x)f(|x|),即ycos|x|cos x,它的最小正周期為2.f(|x|)的圖象是由f(x)的y軸右邊圖象保持不變,并把y軸右邊圖象關(guān)于y軸對(duì)稱翻折到y(tǒng)軸左邊得到的,ysin|x|和ytan|x|都不是周期函數(shù)y(x1)01,任何大于0的實(shí)數(shù)都是它的正周期,無(wú)最小正周期故選B.2函數(shù)y 的定義域?yàn)?)A. B.,kZC,kZ DR答案:C解析:cos x0,得cos x,2kx2k,kZ.32017·浙江杭州模擬若函數(shù)f(x)sin (0,2)是偶函數(shù),則()A.BC D答案:C解析:由已知f(x)sin 是偶函數(shù),可得k,即3k(kZ),又0,2,所以.42017·山東泰安模擬已知函數(shù)f(x)sin(xR),下面結(jié)論錯(cuò)誤的是()A函數(shù)f(x)的最小正周期為B函數(shù)f(x)是偶函數(shù)C函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱D函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)答案:C解析:f(x)sincos 2x,故其最小正周期為,故A正確;易知函數(shù)f(x)是偶函數(shù),B正確;由函數(shù)f(x)cos 2x的圖象可知,函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x不對(duì)稱,C錯(cuò)誤;由函數(shù)f(x)的圖象易知,函數(shù)f(x)在上是增函數(shù),D正確,故選C.52017·東北三省哈爾濱、長(zhǎng)春、沈陽(yáng)、大連四市聯(lián)考函數(shù)f(x)2cos(x)(0)對(duì)任意x都有ff,則f()A2或0B2或2C0D2或0答案:B解析:由ff可知,函數(shù)圖象關(guān)于直線x對(duì)稱,則函數(shù)f(x)在x處取得最值,f±2,故選B.6函數(shù)ytan xsin x|tan xsin x|在區(qū)間上的圖象是()A BC D答案:D解析:ytan xsin x|tan xsin x|72017·山東師大附中模擬已知函數(shù)f(x)sin(2x),其中02,若f(x)對(duì)xR恒成立,且ff(),則()A.BCD答案:C解析:由f(x)可知,x是函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸,又2×k,kZ,k,kZ.由ff(),得sin()sin(2),即sin sin ,sin 0,又02,2,當(dāng)k1時(shí),.82017·豫南九校質(zhì)檢已知函數(shù)f(x)sin,其中x,若f(x)的值域是,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.BCD答案:D解析:若xa,則xa,當(dāng)x或x時(shí),sin,要使f(x)的值域是,則有a,a,即a的取值范圍是.92017·河北武邑中學(xué)高三上期中已知函數(shù)f(x)sin(x)(>0)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱且f1,f(x)在區(qū)間上單調(diào),則可取數(shù)值的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D4答案:B解析:由題設(shè)可知2k,2m,k,mZ,或2k,2m,k,mZ,由此可得或,解得2或6,故選B.10設(shè)函數(shù)f(x)3sin,若存在這樣的實(shí)數(shù)x1,x2,對(duì)任意的xR,都有f(x1)f(x)f(x2)成立,則|x1x2|的最小值為_(kāi)答案:2解析:對(duì)任意xR,都有f(x1)f(x)f(x2)成立,f(x1),f(x2)分別為函數(shù)f(x)的最小值和最大值,|x1x2|的最小值為T×2.11設(shè)函數(shù)f(x)Asin(x)與直線y3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為公差的等差數(shù)列,且x是f(x)圖象的一條對(duì)稱軸,則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)答案:,kZ解析:由題意得A3,T,2.f(x)3sin(2x)又f3或f3,2×k,kZ,得k,kZ.又|<,f(x)3sin.令2k2x2k,kZ,得kxk,kZ,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,kZ.12已知x(0,關(guān)于x的方程2sina有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)答案:(,2)解析:令y12sin,x(0,y2a,作出y1的圖象如圖所示若2sina在(0,上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則y1與y2應(yīng)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),所以<a<2.沖刺名校能力提升練12017·河北石家莊一模函數(shù)f(x)tan的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.(kZ)B.(kZ)C(kZ)D.(kZ)答案:B解析:由k2xk(kZ)得,x(kZ),所以函數(shù)f(x)tan的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)2若函數(shù)f(x)sin(>0)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(x0,0)成中心對(duì)稱,x0,則x0()A.BCD答案:A解析:由題意得,T,2.又2x0k(kZ),x0(kZ),而x0,所以x0.3若函數(shù)f(x)sin(x)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù),且函數(shù)值從1減少到1,則f ()A.BCD1答案:C解析:由題意得,函數(shù)f(x)的周期T2,所以2,此時(shí)f(x)sin(2x),將點(diǎn)代入上式得sin1,所以,所以f(x)sin,于是fsincos .4已知函數(shù)f(x)3sin(>0)和g(x)3cos(2x)的圖象的對(duì)稱中心完全相同,若x,則f(x)的取值范圍是_答案:解析:由兩三角函數(shù)圖象的對(duì)稱中心完全相同,可知兩函數(shù)的周期相同,故2,所以f(x)3sin,當(dāng)x時(shí),2x,所以sin1,故f(x).52017·湖北荊州檢測(cè)函數(shù)ysin(x)(>0,0<<)的最小正周期為,且函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,則函數(shù)的解析式為_(kāi)答案:ysin解析:由題意知,最小正周期T,2,2×k,k,又0<<,ysin.6已知函數(shù)f(x)sin(x)的最小正周期為.(1)求當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí)的值;(2)若f(x)的圖象過(guò)點(diǎn),求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解:由f(x)的最小正周期為,則T,2,f(x)sin(2x)(1)當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí),f(x)f(x)sin(2x)sin(2x),展開(kāi)整理得sin 2xcos 0,由已知上式對(duì)xR都成立,cos 0.0<<,.(2)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)時(shí),sin,即sin.又0<<,<<,.f(x)sin.令2k2x2k,kZ,得kxk,kZ.f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,kZ.72017·北京東城區(qū)調(diào)研設(shè)函數(shù)f(x)sin2cos21.(1)求f(x)的最小正周期(2)若函數(shù)yg(x)與yf(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱,求當(dāng)x時(shí),yg(x)的最大值解:(1)f(x)sin cos cos sin cos sin cos sin,故f(x)的最小正周期為T8.(2)解法一:在yg(x)的圖象上任取一點(diǎn)(x,g(x),它關(guān)于x1的對(duì)稱點(diǎn)(2x,g(x)由題設(shè)條件,知點(diǎn)(2x,g(x)在yf(x)的圖象上,從而g(x)f(2x)sinsincos.當(dāng)0x時(shí),因此yg(x)在區(qū)間上的最大值為g(x)maxcos .解法二:區(qū)間關(guān)于x1的對(duì)稱區(qū)間為,且yg(x)與yf(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱,故yg(x)在上的最大值為yf(x)在上的最大值由(1)知f(x)sin,當(dāng)x2時(shí),.因此yg(x)在上的最大值為g(x)maxsin .

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