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(課標(biāo)通用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測6 理-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

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(課標(biāo)通用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測6 理-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

課時(shí)跟蹤檢測(六)高考基礎(chǔ)題型得分練1下列函數(shù)中,既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)的是()Ayxsin 2xByx2cos xCy2xDyx2sin x答案:D解析:A項(xiàng),定義域?yàn)镽,f(x)xsin 2xf(x),為奇函數(shù),故不符合題意;B項(xiàng),定義域?yàn)镽,f(x)x2cos xf(x),為偶函數(shù),故不符合題意;C項(xiàng),定義域?yàn)镽,f(x)2x2xf(x),為偶函數(shù),故不符合題意;D項(xiàng),定義域?yàn)镽,f(x)x2sin x,f(x)x2sin x,因?yàn)閒(x)f(x),且f(x)f(x),故為非奇非偶函數(shù)2已知f(x)3ax2bx5ab是偶函數(shù),且其定義域?yàn)?a1,a,則ab()A.B1 C1D7答案:A解析:因?yàn)榕己瘮?shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以6a1a0,所以a.又f(x)為偶函數(shù),所以3a(x)2bx5ab3ax2bx5ab,解得b0,所以ab.32015·河北石家莊一模設(shè)函數(shù)f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x(0,)時(shí),f(x)log2x,則f()()AB C2D2答案:B解析:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù),所以f()f()log2.4函數(shù)f(x)lg|sin x|是()A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為2的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù)D最小正周期為2的偶函數(shù)答案:C解析:f(x)lg|sin(x)|lg|sin x|,函數(shù)f(x)為偶函數(shù)f(x)lg|sin(x)|lg|sin x|,函數(shù)f(x)的最小正周期為.52017·湖北荊州模擬已知f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù),當(dāng)x(0,1)時(shí),f(x)3x1,則f()A.1B1C1D1答案:D解析:因?yàn)閒(x2)f(x)f(x),所以fffff.又當(dāng)x(0,1)時(shí),f(x)3 x1,所以f1,f1.6已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),且f(x1),若f(x)在1,0上是減函數(shù),那么f(x)在2,3上是()A增函數(shù) B減函數(shù)C先增后減的函數(shù) D先減后增的函數(shù)答案:A解析:由題意知f(x2)f(x),所以f(x)的周期為2.又函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),且f(x)在1,0上是減函數(shù),則f(x)在0,1上是增函數(shù),所以f(x)在2,3上是增函數(shù)7若函數(shù)f(x)是奇函數(shù),則使f(x)>3成立的x的取值范圍為()A(,1)B(1,0)C(0,1)D(1,)答案:C解析:因?yàn)楹瘮?shù)yf(x)為奇函數(shù),所以f(x)f(x),即.化簡可得a1,則>3,即3>0,即>0,故不等式可化為<0,即1<2x<2,解得0<x<1,故選C.8定義在(1,1)上的函數(shù)f(x)5xsin x,若f(1a)f(1a2)>0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_答案:(1,)解析:由題意知,函數(shù)f(x)為奇函數(shù),在(1,1)上單調(diào)遞減,由f(1a)f(1a2)>0,得f(1a)>f(a21),解得1<a<.9定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x),f(x2)f(x2),且當(dāng)x(1,0)時(shí),f(x)2x,則f(log220)_.答案:1解析:因?yàn)閒(x)f(x),所以f(x)是奇函數(shù),所以當(dāng)x(0,1)時(shí),x(1,0),則f(x)f(x)2x.因?yàn)閒(x2)f(x2),所以f(x)f(x4),所以f(x)是周期為4的周期函數(shù)而4<log220<5,所以f(log220)f(log2204)2(log2204)1.10已知f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),且f(x)g(x)x,則f(1),g(0),g(1)之間的大小關(guān)系是_答案:f(1)>g(0)>g(1)解析:在f(x)g(x)x中,用x替換x,得f(x)g(x)2x,由于f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),所以f(x)f(x),g(x)g(x),因此得f(x)g(x)2x.聯(lián)立方程組解得f(x),g(x),于是f(1),g(0)1,g(1),故f(1)>g(0)>g(1)11設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下條件:f(x)f(x)0;f(x)f(x2);當(dāng)0x1時(shí),f(x)2x1,則f f(1)f f(2)f _.答案:解析:依題意知,函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且周期為2,ff(1)ff(2)fff(1)ff(0)fff(1)ff(0)fff(1)f(0)21211201.沖刺名校能力提升練12017·福建廈門雙十中學(xué)高三上期中已知定義在R上的函數(shù)f(x)2|xm|1(m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù),記af(log0.53),bf(log25),cf(2m),則a,b,c的大小關(guān)系為()Aa<b<cBa<c<bCc<a<bDc<b<a答案:C解析:由于函數(shù)為偶函數(shù),故m0,f(x)2|x|1.af(log0.53)f(log23),cf(2m)f(0),由于函數(shù)f(x)在(0,)上為增函數(shù),且log21<log23<log25,所以c<a<b.2已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),g(x)是R上的奇函數(shù),且g(x)f(x1),若f(2)2,則f(2 014)的值為()A2B0 C2D±2答案:A解析:g(x)f(x1),g(x)f(x1)又g(x)f(x1),f(x1)f(x1),f(x2)f(x),f(x4)f(x2)f(x),則f(x)是以4為周期的周期函數(shù),所以f(2 014)f(2)2.32017·廣東陽東一中、廣雅中學(xué)高三聯(lián)考已知函數(shù)f(x)是定義在(,)上的奇函數(shù),若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x0,都有f(x2)f(x),且當(dāng)x0,2)時(shí)f(x)log2(x1),則f(2 013)f(2 014)的值為()A1B2 C2D1答案:A解析:因?yàn)閒(x)是奇函數(shù),且周期為2,所以f(2 013)f(2 014)f(2 013)f(2 014)f(1)f(0)又當(dāng)x0,2)時(shí),f(x)log2(x1),所以f(2 013)f(2 014)101.42017·內(nèi)蒙古包頭模擬若關(guān)于x的函數(shù)f(x)(t>0)的最大值為M,最小值為N,且MN4,則實(shí)數(shù)t的值為_答案:2解析:由題意,f(x)t,顯然函數(shù)g(x)是奇函數(shù),函數(shù)f(x)最大值為M,最小值為N,且MN4,Mt(Nt),即2tMN4,t2.5.設(shè)f(x)是(,)上的奇函數(shù),f(x2)f(x),當(dāng)0x1時(shí),f(x)x.(1)求f()的值;(2)當(dāng)4x4時(shí),求f(x)的圖象與x軸所圍成圖形的面積解:(1)由f(x2)f(x),得f(x4)f(x2)2)f(x2)f(x),f(x)是以4為周期的周期函數(shù)f()f(1×4)f(4)f(4)(4)4.(2)由f(x)是奇函數(shù)與f(x2)f(x),得f(x1)2)f(x1)f(x1),即f(1x)f(1x)從而可知函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱又當(dāng)0x1時(shí),f(x)x,且f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱,則f(x)的圖象如圖所示設(shè)當(dāng)4x4時(shí),f(x)的圖象與x軸圍成的圖形面積為S,則S4SOAB4×4.62017·安徽合肥模擬已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x1),且當(dāng)x(0,1)時(shí),f(x).(1)求f(x)在區(qū)間1,1上的解析式;(2)若存在x(0,1),滿足f(x)m,求實(shí)數(shù)m的取值范圍解:(1)當(dāng)x(1,0)時(shí),x(0,1)由f(x)為R上的奇函數(shù),得f(x)f(x),即f(x),x(1,0)又由f(x)為R上的奇函數(shù),得f(0)0,f(x1)f(x1),當(dāng)x0時(shí),f(1)f(1)又f(1)f(1),f(1)0,f(1)0,故f(x)在區(qū)間1,1上的解析式為f(x) (2)f(x)1.又x(0,1),2x(1,2),1.若存在x(0,1),滿足f(x)m,則m,故實(shí)數(shù)m的取值范圍是.

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