（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測66 理-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題

課時跟蹤檢測(六十六)高考基礎(chǔ)題型得分練1從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機變量表示所選3人中女生的人數(shù)，則P(1)等于()A. B.C. D.答案：D解析：P(1)1P(2)1.2某射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列為X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22則此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)大于7”的概率為()A0.28 B0.88C0.79 D0.51答案：C解析：P(X>7)P(X8)P(X9)P(X10)0.280.290.220.79.3設(shè)某項試驗的成功率是失敗率的2倍，用隨機變量X去描述1次試驗的成功次數(shù)，則P(X0)等于()A0 B.C. D.答案：C解析：由已知，得X的所有可能取值為0,1，且P(X1)2P(X0)，由P(X1)P(X0)1，得P(X0).4若隨機變量X的分布列為X210123P0.10.20.20.30.10.1則當(dāng)P(Xa)0.8時，實數(shù)a的取值范圍是()A(，2 B1,2C(1,2 D(1,2)答案：C解析：由隨機變量X的分布列知，P(X1)0.1，P(X0)0.3，P(X1)0.5，P(X2)0.8，則當(dāng)P(Xa)0.8時，實數(shù)a的取值范圍是(1,25袋中裝有10個紅球、5個黑球每次隨機抽取1個球后，若取到黑球則另換1個紅球放回袋中，直到取到紅球為止若抽取的次數(shù)為，則表示“放回5個紅球”事件的是()A4 B5C6 D5答案：C解析：“放回5個紅球”表示前5次摸到黑球，第6次摸到紅球，故6.62017·山東泰安模擬若P(x2)1，P(x1)1，其中x1<x2，則P(x1x2)()A(1)(1) B1()C1(1) D1(1)答案：B解析：顯然P(>x2)，P(<x1).由概率分布列的性質(zhì)可知，P(x1x2)1P(>x2)P(<x1)1.7在15個村莊中有7個村莊交通不方便，現(xiàn)從中任意選10個村莊，用X表示這10個村莊中交通不方便的村莊數(shù)，下列概率中等于的是()AP(X2) BP(X2)CP(X4) DP(X4)答案：C解析：X服從超幾何分布P(Xk)，故k4.8口袋中有5只球，編號為1,2,3,4,5，從中任意取3只球，以X表示取出的球的最大號碼，則X的分布列為_答案：X345P0.10.30.6解析：X的取值為3,4,5.又P(X3)0.1，P(X4)0.3，P(X5)0.6.隨機變量X的分布列為X345P0.10.30.69.隨機變量X的分布列如下：X101Pabc其中，a，b，c成等差數(shù)列，則P(|X|1)_.答案：解析：由題意知，則b，ac，所以P(|X|1)P(X1)P(X1)ac.102017·山東濟(jì)南模擬如圖所示，A，B兩點由5條連線并聯(lián)，它們在單位時間內(nèi)能通過的最大信息量依次為2,3,4,3,2.現(xiàn)記從中任取三條線且在單位時間內(nèi)都通過的最大信息總量為X，則P(X8)_.答案：解析：解法一(直接法)：由已知，得X的取值為7,8,9,10，P(X7)，P(X8)，P(X9)，P(X10)，P(X8)P(X8)P(X9)P(X10).解法二(間接法)：由已知得，X的取值為7,8,9,10，P(X8)與P(X7)是對立事件，所以P(X8)1P(X7)1.112017·河北石家莊調(diào)研為檢測某產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)抽取5件產(chǎn)品，測量產(chǎn)品中微量元素x，y的含量(單位：毫克)，測量數(shù)據(jù)如下：編號12345x169178166175180y7580777081如果產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x175且y75時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品現(xiàn)從上述5件產(chǎn)品中，隨機抽取2件，則抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列為_答案：012P0.30.60.1解析：5件抽測品中有2件優(yōu)等品，則的可能取值為0,1,2.P(0)0.3，P(1)0.6，P(2)0.1.優(yōu)等品數(shù)的分布列為012P0.30.60.1沖刺名校能力提升練12017·福建廈門質(zhì)檢設(shè)隨機變量X的分布列為P(Xk)mk(k1,2,3)，則m的值為()A. B.C. D.答案：B解析：由分布列的性質(zhì)，得P(X1)P(X2)P(X3)m×m×2m×31，m.2.2017·福建福州模擬一盒中有12個乒乓球，其中9個新的，3個舊的，從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數(shù)X是一個隨機變量，其分布列為P(X)，則P(X4)的值為()A. B. C. D.答案：C解析：由題意，取出的3個球必為2個舊球1個新球，故P(X4).故選C.3設(shè)隨機變量等可能取1,2,3，n，若P(4)0.3，則n_.答案：10解析：因為1,2,3，n每個值被取到的概率為，故P(4)P(1)P(2)P(3)0.3，所以n10.4拋擲2顆骰子，所得點數(shù)之和X是一個隨機變量，則P(X4)_.答案：解析：相應(yīng)的基本事件空間有36個基本事件，其中X2對應(yīng)(1,1)；X3對應(yīng)(1,2)，(2,1)；X4對應(yīng)(1,3)，(2,2)，(3,1)所以P(X4)P(X2)P(X3)P(X4).52017·陜西西安調(diào)研在一個盒子中放有標(biāo)號分別為1,2,3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號分別為x，y，記X|x2|yx|.(1)求隨機變量X的最大值，并求事件“X取得最大值”的概率；(2)求隨機變量X的分布列解：(1)由題意知，x，y可能的取值為1,2,3，則|x2|1，|yx|2，所以X3，且當(dāng)x1，y3或x3，y1時，X3.因此，隨機變量X的最大值為3.而有放回地抽兩張卡片的所有情況有3×39(種)，所以P(X3).故隨機變量X的最大值為3，事件“X取得最大值”的概率為.(2)X的所有取值為0,1,2,3.當(dāng)X0時，只有x2，y2這一種情況；當(dāng)X1時，有x1，y1或x2，y1或x2，y3或x3，y3四種情況；當(dāng)X2時，有x1，y2或x3，y2兩種情況；當(dāng)X3時，有x1，y3或x3，y1兩種情況，所以P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).則隨機變量X的分布列為X0123P6.2015·陜西卷設(shè)某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時間為T，T只與道路暢通狀況有關(guān)，對其容量為100的樣本進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下：T(分鐘)25303540頻數(shù)(次)20304010(1)求T的分布列與數(shù)學(xué)期望E(T)；(2)劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā)，前往新校區(qū)做一個50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回老校區(qū)，求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率解：(1)由統(tǒng)計結(jié)果可得T的頻率分布為T(分鐘)25303540頻率0.20.30.40.1以頻率估計概率得T的分布列為T25303540P0.20.30.40.1從而E(T)25×0.230×0.335×0.440×0.132(分鐘)(2)設(shè)T1，T2分別表示往、返所需時間，T1，T2的取值相互獨立，且與T的分布列相同設(shè)事件A表示“劉教授共用時間不超過120分鐘”，由于講座時間為50分鐘，所以事件A對應(yīng)于“劉教授在路途中的時間不超過70分鐘”解法一：P(A)P(T1T270)P(T125，T245)P(T130，T240)P(T135，T235)P(T140，T230)0.2×10.3×10.4×0.90.1×0.50.91.解法二：P()P(T1T270)P(T135，T240)P(T140，T235)P(T140，T240)0.4×0.10.1×0.40.1×0.10.09.故P(A)1P()0.91.